Finite Group Databasebeta

← #33124765

Subgroups — #33124765

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556550C2211yescharacteristic
17C2×#14556550C2211yescharacteristic
18#17988645—24no—
19C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556512C2211yescharacteristic
24C2×#14556512C2211yescharacteristic
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988523—21no—
33#17988512—21no—
34#17988501—21no—
35#17988501—21no—
36#17988490—21no—
37#17988490—21no—
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988490C2211yescharacteristic
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic, complemented
43#17988490C2211yescharacteristic, complemented
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988443—21no—
48#17988443—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57#447×C73—24no—
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C22×#10596831C2311yescharacteristic
62C22×#10596831C2311yescharacteristic
63#14556550—22no—
64#14556550—22no—
65#14556550—41no—
66#14556550—41no—
67C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
73C2×#11924007—21no—
74C2×#11924007—21no—
75C2×C22⋊Dic73—21no—
76C2×C22⋊Dic73—21no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic73—21no—
92C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
94#14556525—41no—
95#14556523—41no—
96#14556520—22no—
97#14556520—22no—
98#14556512—22no—
99#14556512—22no—
100#14556512—41no—
101#14556512—41no—
102#14556512—41no—
103#14556512—41no—
104C22⋊#10596831—22no—
105#14556501—22no—
106C8×Dic73—22no—
107#14556498—21no—
108#14556498—21no—
109#14556498—21no—
110C25×C73—21no—
111C22×D4×C73—22no—
112C22×D4×C73—22no—
113C22×D4×C73—21no—
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73—22no—
117C22×D4×C73—41no—
118C22×D4×C73—41no—
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×D8×C73—22no—
124C2×D8×C73—22no—
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73—22no—
127C2×D8×C73—41no—
128C2×D8×C73—41no—
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131#121×C73—22no—
132#121×C73—22no—
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137C22⋊C8×C73D414yes—
138C22×Dic73—21no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—21no—
142C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
146C2×#10596831—21no—
147C2×#10596831—21no—
148C2×#10596831—21no—
149C2×#10596831—21no—
150C2×#10596831—21no—
151C2×#10596831—21no—
152C4⋊Dic73—22no—
153C4⋊Dic73—22no—
154C4⋊Dic73—21no—
155C4⋊Dic73—21no—
156C4⋊Dic73—21no—
157C4⋊Dic73—21no—
158C4⋊Dic73—21no—
159C4⋊Dic73—21no—
160C4⋊Dic73—21no—
161C4⋊Dic73—21no—
162#11924007—81no—
163#11924007—81no—
164C22⋊Dic73—22no—
165C22⋊Dic73—22no—
166C22⋊Dic73—42no—
167C22⋊Dic73—81no—
168C22⋊Dic73—81no—
169C22⋊Dic73—81no—
170C22⋊Dic73—81no—
171C22⋊Dic73—81no—
172C22⋊Dic73—81no—
173C22⋊Dic73—81no—
174C22⋊Dic73—81no—
175C22⋊Dic73—81no—
176C22⋊Dic73—81no—
177C22⋊Dic73—81no—
178C22⋊Dic73—81no—
179C22⋊Dic73—81no—
180C4×Dic73—21no—
181C4×Dic73—21no—
182C4×Dic73—21no—
183C4×Dic73—21no—
184C4×Dic73—42no—
185C24×C73—24no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73—21no—
188C24×C73—21no—
189C24×C73—42no—
190C24×C73—42no—
191C24×C73—81no—
192C24×C73—81no—
193C24×C73—81no—
194C24×C73—81no—
195C24×C73C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C73—24no—
197C2×D4×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—44no—
214C2×D4×C73—44no—
215C2×D4×C73—44no—
216C2×D4×C73—44no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73—81no—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233D8×C73—44no—
234D8×C73—44no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73C2×D412yes—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—48no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—84no—
275C23×C73—84no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73—84no—
278C23×C73#12112yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—48no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—84no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73#12112yes—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—22no—
336#10596831—41no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—816no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73#52511yescharacteristic
369C22×C73#53511yescharacteristic
370C22×C73#57611yescharacteristic
371C22×C73#57611yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C4×C73—22no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73#54611yescharacteristic
377C4×C73#54611yescharacteristic
378C4×C73#55111yescharacteristic
379C4×C73#55111yescharacteristic
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—41no—
383Dic73—41no—
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73—82no—
392C2×C73—161no—
393C2×C73#241111yescharacteristic
394C2×C73#305811yescharacteristic
395C2×C73#306211yescharacteristic
396C2×C73#311811yescharacteristic
397C2×C73#312211yescharacteristic
398C2×C73#322011yescharacteristic
399C2×C73#322411yescharacteristic
400C2×#447D7311yescharacteristic
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7311yescharacteristic
417C22×D8C2×D7311yescharacteristic
418C22×D8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422#447—24no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—2921no—
487#117—2921no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—1461no—
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—2921no—
528#102—2921no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532C22⋊C8C22⋊D7314yes—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1192402712yes—
576C2×D4#1192402712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
592C22×C4#1192402712yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5841no—
611C4⋊C4—5841no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—2922no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1455656212yes—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4#1455656212yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1455656211yescharacteristic
768C22#1798909311yescharacteristic
769C22#1798915211yescharacteristic
770C22#1798938811yescharacteristic
771C22#1798938811yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—2921no—
777C4—2921no—
778C4—2921no—
779C4—2921no—
780C4—5841no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798923111yescharacteristic
785C4#1798923111yescharacteristic
786C4#1798926811yescharacteristic
787C4#1798926811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2261331211yescharacteristic
793C2#2261957511yescharacteristic
794C2#2261960511yescharacteristic
795C2#2262010811yescharacteristic
796C2#2262016811yescharacteristic
797C2#2262097711yescharacteristic
798C2#2262102111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988645C2semidirect
2. #22615721C2semidirect
3. #22612513C2semidirect
4. #22611317C2semidirect
5. #22611303C2semidirect
6. #22611239C2semidirect
7. #22611239C2semidirect
8. #22610808C2semidirect
9. #22610798C2semidirect
10. #22610625C2semidirect
11. #22610611C2semidirect
12. #22610254C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
19. C2×#14556525C22semidirect
20. C2×#14556523C22semidirect
21. C2×#14556520C22semidirect
22. C2×#14556520C22semidirect
27. C2×#14556512C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
30. C2×#14556501C22semidirect
31. C2×C8×Dic73C22semidirect
42. #17988490C22semidirect
43. #17988490C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
415. C73#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886452
#226157212
#226125132
#226113172
#226113032
#226112392
#226108082
#226107982
#226106252
#226106112
#226102542
#226101322
#226098622
C2×#447×C732
#2451273