Finite Group Databasebeta

← #33124767

Subgroups — #33124767

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988723—24no—
22#17988645—24no—
23C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556511C2211yescharacteristic
28C2×#14556511C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988524—21no—
37#17988514—21no—
38#17988503—21no—
39#17988503—21no—
40#17988489—21no—
41#17988489—21no—
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic, complemented
47#17988488C2211yescharacteristic, complemented
48#17988486C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988442—21no—
51#17988442—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×D584—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556550—22no—
84#14556550—22no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556520—22no—
108#14556520—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—41no—
114#14556511—41no—
115#14556511—41no—
116#14556511—41no—
117C22⋊#10596831—22no—
118#14556501—22no—
119C8×Dic73—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125#117×C73—41no—
126#117×C73—41no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134#107×C73—41no—
135#106×C73—41no—
136C22⋊C8×C73D414yes—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—24no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—44no—
167C2×D292—44no—
168C2×D292—44no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×D292#4112yes—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181D584—44no—
182D584—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C4⋊Dic73—22no—
190C4⋊Dic73—22no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—81no—
194C4⋊Dic73—81no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73C2411yescharacteristic
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73C2×D412yes—
232C2×C8×C73C2×D412yes—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—81no—
243C42×C73—42no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73#12112yes—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—48no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—48no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—22no—
336#10596831—41no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73C2×#12111yescharacteristic
346C22×C73#52511yescharacteristic
347C22×C73#53511yescharacteristic
348C22×C73#57611yescharacteristic
349C22×C73#57611yescharacteristic
350C22×C73#57611yescharacteristic
351C22×C73#57711yescharacteristic
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—816no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382C4×C73#55111yescharacteristic
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73#241111yescharacteristic
391C2×C73#305811yescharacteristic
392C2×C73#306211yescharacteristic
393C2×C73#311811yescharacteristic
394C2×C73#312211yescharacteristic
395C2×C73#322011yescharacteristic
396C2×C73#322411yescharacteristic
397D73—82no—
398D73—82no—
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854D7311yescharacteristic, complemented
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380C2×D7311yescharacteristic
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C25—1461no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4—1462no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—731no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—2921no—
524#102—2921no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—1462no—
532C22⋊C8D29214yes—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—2922no—
539C24—2922no—
540C24—5841no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—1464no—
545C24—1461no—
546C24—1461no—
547C24—1461no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—2924no—
551C2×D4—2924no—
552C2×D4—2924no—
553C2×D4—2924no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—5841no—
557C2×D4—5841no—
558C2×D4—732no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×D29212yes—
592C22×C4#1192402912yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8C2×D29212yes—
607C2×C8C2×D29212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—5841no—
617C4⋊C4—5841no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—42no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2928no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—5844no—
671C23—5844no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23#1455656612yes—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—2928no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—5844no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4#1455656612yes—
728C2×C4C22×D29211yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—58416no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656611yescharacteristic
768C22#1798909511yescharacteristic
769C22#1798915211yescharacteristic
770C22#1798938911yescharacteristic
771C22#1798938911yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—2921no—
782C4—2921no—
783C4—5841no—
784C4#1798923211yescharacteristic
785C4#1798923211yescharacteristic
786C4#1798926411yescharacteristic
787C4#1798926411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—5842no—
790C2—5842no—
791C2—11681no—
792C2#2261331411yescharacteristic
793C2#2261958011yescharacteristic
794C2#2261961211yescharacteristic
795C2#2262011811yescharacteristic
796C2#2262017011yescharacteristic
797C2#2262097911yescharacteristic
798C2#2262103111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988645C2semidirect
3. #22615722C2semidirect
4. #22612511C2semidirect
5. #22611314C2semidirect
6. #22611300C2semidirect
7. #22611243C2semidirect
8. #22611243C2semidirect
9. #22610805C2semidirect
10. #22610795C2semidirect
11. #22610629C2semidirect
12. #22610615C2semidirect
13. #22610253C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
23. C2×#14556520C22semidirect
24. C2×#14556520C22semidirect
31. C2×#14556511C22semidirect
32. C2×#14556511C22semidirect
34. C2×#14556501C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
46. #17988488C22semidirect
47. #17988488C22semidirect
48. #17988486C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
56. C2×#106×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
413. #1854D73semidirect
415. C73#24512semidirect
424. C2×#107C2×D73semidirect
425. C2×#106C2×D73semidirect
459. #340C2×D73semidirect
460. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887232
C2×#179886452
#226157222
#226125112
#226113142
#226113002
#226112432
#226108052
#226107952
#226106292
#226106152
#226102532
#226098612
C73×#18542
#2451273