Finite Group Databasebeta

← #33124769

Subgroups — #33124769

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19#17988721—24no—
20#17988648—24no—
21C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
37#17988522—21no—
38#17988513—21no—
39#17988502—21no—
40#17988502—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic, complemented
42#17988489C2211yescharacteristic, complemented
43#17988485C2211yescharacteristic, complemented
44#17988485C2211yescharacteristic, complemented
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52C2×#117×C73C2211yescharacteristic
53#390×C73—21no—
54#390×C73—21no—
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#379×C73—21no—
60#379×C73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×#11924013—22no—
64C2×#11924013—22no—
65C2×#11924013—22no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—41no—
68C2×#11924013—41no—
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556565—22no—
74#14556565—22no—
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
78C2×#11924007—21no—
79C2×#11924007—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×#11924005—21no—
82C2×#11924005—21no—
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—21no—
86#14556524—41no—
87#14556522—41no—
88C4⋊#10596831—22no—
89C4⋊#10596831—22no—
90#14556512—22no—
91#14556512—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—22no—
94#14556512—41no—
95#14556512—41no—
96#14556511—41no—
97#14556511—41no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831D414yes—
100#14556502—22no—
101C4×#10596831—22no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C25×C73—21no—
106C22×D4×C73—22no—
107C22×D4×C73—22no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—22no—
111C22×D4×C73—41no—
112C22×D4×C73—41no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C22×D4×C73C2311yescharacteristic
115C23×C4×C73C2311yescharacteristic
116#117×C73—22no—
117#117×C73—22no—
118#117×C73—41no—
119#117×C73—41no—
120C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138C23×D73—21no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—81no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151#11924013—44no—
152#11924013—44no—
153C2×#10596831—21no—
154C2×#10596831—21no—
155C2×#10596831—21no—
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831C2×D412yes—
164C2×#10596831C2×D412yes—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171#11924007—81no—
172#11924007—81no—
173C22⋊Dic73—81no—
174#11924005—42no—
175#11924005—81no—
176#11924005—81no—
177#11924005—81no—
178#11924005—81no—
179C24×C73—24no—
180C24×C73—21no—
181C24×C73—21no—
182C24×C73—42no—
183C24×C73—42no—
184C24×C73—81no—
185C24×C73—81no—
186C24×C73—81no—
187C24×C73—81no—
188C24×C73C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C73—24no—
190C2×D4×C73—21no—
191C2×D4×C73—21no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—44no—
201C2×D4×C73—44no—
202C2×D4×C73—44no—
203C2×D4×C73—44no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—42no—
206C2×D4×C73#4112yes—
207C2×D4×C73#4112yes—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73C2×D412yes—
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73#4112yes—
221C22×C4×C73C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C73—22no—
223C4⋊C4×C73—22no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C22⋊C4×C73—22no—
229C22⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—42no—
231C22⋊C4×C73—81no—
232C22⋊C4×C73—81no—
233C22⋊C4×C73—81no—
234C22⋊C4×C73—81no—
235C22⋊C4×C73—81no—
236C22⋊C4×C73—81no—
237C22⋊C4×C73—81no—
238C22⋊C4×C73—81no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—42no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—48no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73—84no—
267C23×C73—84no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73#12112yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—48no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73#12112yes—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—84no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334#10596831—22no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—816no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73#53511yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C22×C73#57611yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73#54611yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#55111yescharacteristic
384C4×C73#55111yescharacteristic
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73—82no—
392C2×C73#241111yescharacteristic
393C2×C73#305811yescharacteristic
394C2×C73#306211yescharacteristic
395C2×C73#311811yescharacteristic
396C2×C73#312211yescharacteristic
397C2×C73#322011yescharacteristic
398C2×C73#322411yescharacteristic
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309D7311yescharacteristic, complemented
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7311yescharacteristic
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117C2×D7311yescharacteristic
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390C2×D7311yescharacteristic
449#390C2×D7311yescharacteristic
450#390C2×D7311yescharacteristic
451#390C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380—731no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D7311yescharacteristic
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—2921no—
524#102—2921no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—734no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1461no—
548C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4#1192402812yes—
576C2×D4#1192402812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4D4×D7312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4#1192402712yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—732no—
597C2×C8—732no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5841no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23#1455656312yes—
679C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—5844no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4#1455656312yes—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—2921no—
735C8—2921no—
736C8—1462no—
737C8—1462no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656311yescharacteristic
768C22#1798909811yescharacteristic
769C22#1798915411yescharacteristic
770C22#1798939011yescharacteristic
771C22#1798939011yescharacteristic
772C22#1798939011yescharacteristic
773C22#1798939811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798922711yescharacteristic
785C4#1798922711yescharacteristic
786C4#1798926311yescharacteristic
787C4#1798926311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—11681no—
792C2#2261331611yescharacteristic
793C2#2261957611yescharacteristic
794C2#2261960711yescharacteristic
795C2#2262011511yescharacteristic
796C2#2262017411yescharacteristic
797C2#2262098111yescharacteristic
798C2#2262102511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2309C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenter#2309D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988648C2semidirect
3. #22615720C2semidirect
4. #22611319C2semidirect
5. #22611305C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22610806C2semidirect
9. #22610796C2semidirect
10. #22610631C2semidirect
11. #22610617C2semidirect
12. #22610253C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C73×#2309C2semidirect
21. C2×#14556524C22semidirect
22. C2×#14556522C22semidirect
23. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
24. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556511C22semidirect
32. C2×#14556511C22semidirect
35. C2×#14556502C22semidirect
36. C2×C4×#10596831C22semidirect
41. #17988489C22semidirect
42. #17988489C22semidirect
43. #17988485C22semidirect
44. #17988485C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
403. #2309D73semidirect
415. C73#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×#179886482
#226157202
#226113192
#226113052
#226112412
#226108062
#226107962
#226106312
#226106172
#226102532
#226101302
#226098622
C73×#23092
#2451273