Finite Group Databasebeta

← #33124770

Subgroups — #33124770

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20C2×#14556549C2211yescharacteristic
21C2×#14556548C2211yescharacteristic
22#17988722—24no—
23#17988647—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988522—21no—
37#17988516—21no—
38#17988505—21no—
39#17988504—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic, complemented
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic, complemented
45#17988487—21no—
46#17988487—21no—
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988442—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556566—22no—
82#14556566—22no—
83#14556549—41no—
84#14556549—41no—
85#14556548—22no—
86#14556548—22no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007D411yescharacteristic
91C2×#11924007D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556524—41no—
110C4⋊#10596831—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513—41no—
113#14556512—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511—41no—
116#14556511—41no—
117#14556503—22no—
118#14556503D414yes—
119#14556501—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#106×C73—41no—
134C4⋊C8×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—41no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—24no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292—81no—
162C2×D292#4112yes—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166D4×D73—44no—
167D4×D73—44no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73C2×D412yes—
180C2×C4×D73#4112yes—
181D584—44no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—81no—
196C22⋊Dic73—81no—
197C22⋊Dic73—81no—
198#11924005—22no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—42no—
214C24×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73#4112yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2411yescharacteristic
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73C2×D412yes—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—81no—
240C22⋊C4×C73—81no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—48no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73#12112yes—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—48no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73#12112yes—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—84no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73C2×#12111yescharacteristic
346C22×C73#52511yescharacteristic
347C22×C73#53511yescharacteristic
348C22×C73#57611yescharacteristic
349C22×C73#57611yescharacteristic
350C22×C73#57611yescharacteristic
351C22×C73#57711yescharacteristic
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—816no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382C4×C73#55111yescharacteristic
383Dic73—22no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—82no—
390C2×C73#241111yescharacteristic
391C2×C73#305811yescharacteristic
392C2×C73#306211yescharacteristic
393C2×C73#311811yescharacteristic
394C2×C73#312211yescharacteristic
395C2×C73#322011yescharacteristic
396C2×C73#322411yescharacteristic
397D73—42no—
398D73—82no—
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065D7311yescharacteristic, complemented
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—1461no—
450#390—1461no—
451#390C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C25—1461no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1462no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4—731no—
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—2921no—
487#117—2921no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—2921no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—734no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—731no—
546C24—1464no—
547C24—1461no—
548C24—1461no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—2924no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—5841no—
562C2×D4—5841no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4#1192402912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4D4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8D4×D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2922no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2928no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—5844no—
666C23—5844no—
667C23—5844no—
668C23—5844no—
669C23—5844no—
670C23—5844no—
671C23—732no—
672C23—1462no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2928no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—5844no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—2922no—
752C22—58416no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22#121×D7311yescharacteristic
768C22#1798910011yescharacteristic
769C22#1798915311yescharacteristic
770C22#1798938911yescharacteristic
771C22#1798939111yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939311yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—1462no—
784C4#1798922611yescharacteristic
785C4#1798922811yescharacteristic
786C4#1798926211yescharacteristic
787C4#1798926411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—2922no—
790C2—5842no—
791C2—11681no—
792C2#2261331111yescharacteristic
793C2#2261957711yescharacteristic
794C2#2261960411yescharacteristic
795C2#2262012011yescharacteristic
796C2#2262017611yescharacteristic
797C2#2262097811yescharacteristic
798C2#2262103011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2065C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#2065D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988647C2semidirect
3. #22615725C2semidirect
4. #22612510C2semidirect
5. #22611316C2semidirect
6. #22611242C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22610805C2semidirect
9. #22610794C2semidirect
10. #22610625C2semidirect
11. #22610612C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610129C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2065C2semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556513C22semidirect
31. C2×#14556511C22semidirect
34. C2×#14556501C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
42. #17988489C22semidirect
44. #17988488C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
405. #2065D73semidirect
415. C73#24512semidirect
425. C2×#106C2×D73semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
453. #389C2×D73semidirect
460. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886472
#226157252
#226125102
#226113162
#226112422
#226112412
#226108052
#226107942
#226106252
#226106122
#226102522
#226101292
#226098602
C73×#20652
#2451273