Finite Group Databasebeta

← #33124771

Subgroups — #33124771

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20#17988720—24no—
21#17988648—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556511C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988488—21no—
43#17988488—21no—
44#17988442—21no—
45#17988442—21no—
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52#399×C73—21no—
53#397×C73—21no—
54#394×C73—21no—
55#394×C73—21no—
56#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556550—41no—
82#14556550—41no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×C4×Dic73—21no—
95#14556524—41no—
96#14556522—41no—
97C4⋊#10596831—22no—
98C4⋊#10596831—22no—
99#14556512—41no—
100#14556512—41no—
101#14556511—22no—
102#14556511—22no—
103#14556511—22no—
104#14556511—22no—
105#14556511—41no—
106#14556511—41no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C22⋊#10596831D414yes—
109#14556502—22no—
110C4×#10596831—22no—
111C22×D4×C73—21no—
112C22×D4×C73C2311yescharacteristic
113C23×C4×C73C2311yescharacteristic
114#121×C73—22no—
115#121×C73—22no—
116#117×C73—22no—
117#117×C73—22no—
118C2×C4⋊C4×C73—21no—
119C2×C4⋊C4×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—44no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292#4112yes—
165C2×D292#4112yes—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168#11924013—44no—
169#11924013—44no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831C2×D412yes—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C22⋊Dic73—42no—
187#11924005—81no—
188#11924005—81no—
189#11924005—81no—
190#11924005—81no—
191#11924005—81no—
192#11924005—81no—
193#11924005—81no—
194#11924005—81no—
195C4×Dic73—42no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—81no—
206C2×D4×C73—81no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73C2×D412yes—
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73#4112yes—
221C22×C4×C73C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C73—22no—
223C4⋊C4×C73—22no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—81no—
231C4⋊C4×C73—81no—
232C22⋊C4×C73—22no—
233C22⋊C4×C73—22no—
234C22⋊C4×C73—42no—
235C22⋊C4×C73—81no—
236C22⋊C4×C73—81no—
237C22⋊C4×C73—81no—
238C22⋊C4×C73—81no—
239C22⋊C4×C73—81no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73#12112yes—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—84no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73#12112yes—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—48no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334#10596831—22no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73C2×#12111yescharacteristic
353C22×C73#52511yescharacteristic
354C22×C73#53511yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57611yescharacteristic
357C22×C73#57611yescharacteristic
358C22×C73#57711yescharacteristic
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—816no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#55111yescharacteristic
385C4×C73#55111yescharacteristic
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—161no—
391C2×C73#241111yescharacteristic
392C2×C73#305811yescharacteristic
393C2×C73#306211yescharacteristic
394C2×C73#311811yescharacteristic
395C2×C73#312211yescharacteristic
396C2×C73#322011yescharacteristic
397C2×C73#322411yescharacteristic
398D73—82no—
399D73—82no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624D7311yescharacteristic, complemented
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×#117—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—21no—
441#397—21no—
442#394—21no—
443#394—21no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—1461no—
449#390—1461no—
450#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#380C2×D7311yescharacteristic
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—1461no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—2921no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1462no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2921no—
489#117—2921no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
516C2×C42—1461no—
517C2×C42C22×D7311yescharacteristic
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—2921no—
524#102—2921no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—734no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—1464no—
546C24—1461no—
547C24—1461no—
548C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—2924no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—732no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—1464no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4D4×D7312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4#1192402712yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—732no—
597C2×C8—732no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2928no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—5844no—
671C23—5844no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23#1455656312yes—
679C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—2928no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4#1455656312yes—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
732C2×C4#1455663711yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—2921no—
735C8—2921no—
736C8—1462no—
737C8—1462no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—2922no—
755C22—2922no—
756C22—2922no—
757C22—2922no—
758C22—58416no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656311yescharacteristic
768C22#1798909411yescharacteristic
769C22#1798915111yescharacteristic
770C22#1798939011yescharacteristic
771C22#1798939011yescharacteristic
772C22#1798939011yescharacteristic
773C22#1798939511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798922911yescharacteristic
785C4#1798922911yescharacteristic
786C4#1798926011yescharacteristic
787C4#1798926011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—5842no—
791C2—5842no—
792C2#2261331711yescharacteristic
793C2#2261957611yescharacteristic
794C2#2261961311yescharacteristic
795C2#2262010911yescharacteristic
796C2#2262016911yescharacteristic
797C2#2262097511yescharacteristic
798C2#2262101911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2624C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2624D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988648C2semidirect
3. #22612511C2semidirect
4. #22611316C2semidirect
5. #22611302C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22610806C2semidirect
9. #22610796C2semidirect
10. #22610627C2semidirect
11. #22610613C2semidirect
12. #22610254C2semidirect
13. #22610128C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2624C2semidirect
22. C2×#14556524C22semidirect
23. C2×#14556522C22semidirect
24. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
25. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
26. C2×#14556512C22semidirect
27. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556502C22semidirect
37. C2×C4×#10596831C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
56. #390×C73C22semidirect
57. #390×C73C22semidirect
58. #389×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
402. #2624D73semidirect
415. C73#24512semidirect
450. #390C2×D73semidirect
451. #390C2×D73semidirect
452. #389C2×D73semidirect
453. #389C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×#179886482
#226125112
#226113162
#226113022
#226112412
#226108062
#226107962
#226106272
#226106132
#226102542
#226101282
#226098612
C73×#26242
#2451273