Finite Group Databasebeta

← #33124773

Subgroups — #33124773

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988721—24no—
22#17988645—24no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988524—21no—
35#17988514—21no—
36#17988503—21no—
37#17988503—21no—
38#17988490—21no—
39#17988490—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic, complemented
45#17988488C2211yescharacteristic, complemented
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988443—21no—
49#17988443—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×#11924013—22no—
64C2×#11924013—22no—
65C2×#11924013—22no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—41no—
68C2×#11924013—41no—
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71#14556565—22no—
72#14556565—22no—
73#14556550—22no—
74#14556550—22no—
75#14556550—41no—
76#14556550—41no—
77C2×C4⋊Dic73—21no—
78C2×C4⋊Dic73—21no—
79C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556524—41no—
104#14556522—41no—
105#14556520—22no—
106#14556520—22no—
107#14556513—41no—
108#14556513—41no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111C22⋊#10596831D414yes—
112#14556501—22no—
113C8×Dic73—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116C25×C73—21no—
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—41no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132#102×C73—22no—
133#102×C73—22no—
134#102×C73—41no—
135#102×C73—41no—
136C22⋊C8×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—81no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
155#11924013—44no—
156#11924013—44no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831C2×D412yes—
162C2×#10596831C2×D412yes—
163C4⋊Dic73—22no—
164C4⋊Dic73—22no—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—81no—
172C4⋊Dic73—81no—
173C22⋊Dic73—22no—
174C22⋊Dic73—22no—
175C22⋊Dic73—42no—
176C22⋊Dic73—81no—
177C22⋊Dic73—81no—
178C22⋊Dic73—81no—
179C22⋊Dic73—81no—
180C22⋊Dic73—81no—
181C22⋊Dic73—81no—
182C22⋊Dic73—81no—
183C22⋊Dic73—81no—
184#11924005—42no—
185#11924005—81no—
186#11924005—81no—
187#11924005—81no—
188#11924005—81no—
189C4×Dic73—21no—
190C4×Dic73—21no—
191C4×Dic73—21no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—42no—
194C24×C73—24no—
195C24×C73—21no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73—42no—
198C24×C73—42no—
199C24×C73—81no—
200C24×C73—81no—
201C24×C73—81no—
202C24×C73—81no—
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C73—24no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—44no—
216C2×D4×C73—44no—
217C2×D4×C73—44no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73#4112yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C22⋊C4×C73—81no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—48no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73—84no—
267C23×C73—84no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73#12112yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—48no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73#12112yes—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—84no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C8×C73—41no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—816no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73#53511yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C22×C73#57611yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73#54611yescharacteristic
378C4×C73#54611yescharacteristic
379C4×C73#55111yescharacteristic
380C4×C73#55111yescharacteristic
381Dic73—41no—
382Dic73—41no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73—82no—
392C2×C73#241111yescharacteristic
393C2×C73#305811yescharacteristic
394C2×C73#306211yescharacteristic
395C2×C73#311811yescharacteristic
396C2×C73#312211yescharacteristic
397C2×C73#322011yescharacteristic
398C2×C73#322411yescharacteristic
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786D7311yescharacteristic, complemented
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7311yescharacteristic
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102C2×D7311yescharacteristic
433C2×#102C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380C2×D7311yescharacteristic
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—2921no—
487#117—2921no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—1461no—
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—2921no—
528#102—2921no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—734no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1461no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4#1192402712yes—
576C2×D4#1192402712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4D4×D7312yes—
592C22×C4#1192402812yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—732no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—5841no—
613C4⋊C4—5841no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—2922no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23#1455656412yes—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—5844no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4#1455656412yes—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1462no—
737C8—1462no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656411yescharacteristic
768C22#1798909311yescharacteristic
769C22#1798915211yescharacteristic
770C22#1798938811yescharacteristic
771C22#1798939111yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2921no—
778C4—2921no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798922411yescharacteristic
785C4#1798922411yescharacteristic
786C4#1798926311yescharacteristic
787C4#1798926311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—11681no—
792C2#2261331811yescharacteristic
793C2#2261957811yescharacteristic
794C2#2261960911yescharacteristic
795C2#2262011611yescharacteristic
796C2#2262016811yescharacteristic
797C2#2262097711yescharacteristic
798C2#2262102911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988645C2semidirect
3. #22615722C2semidirect
4. #22612513C2semidirect
5. #22611315C2semidirect
6. #22611301C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22610804C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610630C2semidirect
12. #22610616C2semidirect
13. #22610251C2semidirect
14. #22610128C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556522C22semidirect
25. C2×#14556520C22semidirect
26. C2×#14556520C22semidirect
27. C2×#14556513C22semidirect
28. C2×#14556513C22semidirect
32. C2×#14556501C22semidirect
33. C2×C8×Dic73C22semidirect
44. #17988488C22semidirect
45. #17988488C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
414. #1786D73semidirect
415. C73#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×#179886452
#226157222
#226125132
#226113152
#226113012
#226112402
#226108042
#226107942
#226106302
#226106162
#226102512
#226101282
C73×#17862
#2451273