Finite Group Databasebeta

← #33124774

Subgroups — #33124774

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20C2×#14556549C2211yescharacteristic
21C2×#14556548C2211yescharacteristic
22#17988722—24no—
23#17988649—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
37#17988522—21no—
38#17988516—21no—
39#17988505—21no—
40#17988504—21no—
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic, complemented
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic, complemented
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51#17988442—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556566—22no—
82#14556566—22no—
83#14556549—41no—
84#14556549—41no—
85#14556548—22no—
86#14556548—22no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007D411yescharacteristic
91C2×#11924007D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556524—41no—
110#14556523—41no—
111#14556520—22no—
112#14556520—22no—
113#14556513—41no—
114#14556513—41no—
115#14556512—41no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—41no—
119#14556503—22no—
120#14556503D414yes—
121C4×#10596831—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#102×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#97×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—24no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292—81no—
162C2×D292#4112yes—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166D4×D73—44no—
167D4×D73—44no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73C2×D412yes—
180C2×C4×D73#4112yes—
181D584—44no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—81no—
196C22⋊Dic73—81no—
197C22⋊Dic73—81no—
198#11924005—22no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—42no—
214C24×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73#4112yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2411yescharacteristic
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73C2×D412yes—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—81no—
240C22⋊C4×C73—81no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—48no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73#12112yes—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—48no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73#12112yes—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—84no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73C2×#12111yescharacteristic
346C22×C73#52511yescharacteristic
347C22×C73#53511yescharacteristic
348C22×C73#57611yescharacteristic
349C22×C73#57611yescharacteristic
350C22×C73#57611yescharacteristic
351C22×C73#57711yescharacteristic
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—816no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382C4×C73#55111yescharacteristic
383Dic73—22no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—82no—
390C2×C73#241111yescharacteristic
391C2×C73#305811yescharacteristic
392C2×C73#306211yescharacteristic
393C2×C73#311811yescharacteristic
394C2×C73#312211yescharacteristic
395C2×C73#322011yescharacteristic
396C2×C73#322411yescharacteristic
397D73—42no—
398D73—82no—
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936D7311yescharacteristic, complemented
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—1461no—
450#390—1461no—
451#390C2×D7311yescharacteristic
452#389—731no—
453#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C25—1461no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1462no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4—731no—
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—2921no—
487#117—2921no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—2921no—
528#102—2921no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—734no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—22no—
534C4×C8—1462no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—731no—
546C24—1464no—
547C24—1461no—
548C24—1461no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—2924no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—5841no—
562C2×D4—5841no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4#1192402812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4D4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8D4×D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—1462no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2922no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2928no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—5844no—
666C23—5844no—
667C23—5844no—
668C23—5844no—
669C23—5844no—
670C23—5844no—
671C23—732no—
672C23—1462no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2928no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—5844no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663711yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—2922no—
752C22—58416no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22#121×D7311yescharacteristic
768C22#1798909611yescharacteristic
769C22#1798915511yescharacteristic
770C22#1798939111yescharacteristic
771C22#1798939111yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—1462no—
784C4#1798922911yescharacteristic
785C4#1798923311yescharacteristic
786C4#1798926111yescharacteristic
787C4#1798926211yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—2922no—
790C2—5842no—
791C2—11681no—
792C2#2261331511yescharacteristic
793C2#2261957711yescharacteristic
794C2#2261960611yescharacteristic
795C2#2262011911yescharacteristic
796C2#2262017311yescharacteristic
797C2#2262098211yescharacteristic
798C2#2262102611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1936C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1936D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988649C2semidirect
3. #22615725C2semidirect
4. #22612510C2semidirect
5. #22611320C2semidirect
6. #22611303C2semidirect
7. #22611243C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22610807C2semidirect
10. #22610796C2semidirect
11. #22610613C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610131C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1936C2semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556523C22semidirect
26. C2×#14556520C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556511C22semidirect
36. C2×C4×#10596831C22semidirect
43. #17988489C22semidirect
45. #17988488C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
56. C2×#97×C73C22semidirect
58. #389×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
410. #1936D73semidirect
415. C73#24512semidirect
438. C2×#97C2×D73semidirect
453. #389C2×D73semidirect
459. #340C2×D73semidirect
460. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886492
#226157252
#226125102
#226113202
#226113032
#226112432
#226112402
#226108072
#226107962
#226106132
#226102522
#226101312
#226098602
C73×#19362
#2451273