Finite Group Databasebeta

← #33124775

Subgroups — #33124775

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556550C2211yescharacteristic
20#17988720—24no—
21#17988645—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988523—21no—
36#17988512—21no—
37#17988501—21no—
38#17988501—21no—
39#17988490C2211yescharacteristic, complemented
40#17988490C2211yescharacteristic, complemented
41#17988489—21no—
42#17988489—21no—
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988442—21no—
51#17988442—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#117×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556550—22no—
80#14556550—22no—
81C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556524—41no—
105#14556522—41no—
106#14556520—22no—
107#14556520—22no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—41no—
111#14556513—41no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114C22⋊#10596831D414yes—
115#14556501—22no—
116C8×Dic73—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125#121×C73—22no—
126#121×C73—22no—
127#117×C73—41no—
128#117×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135#102×C73—41no—
136#102×C73—41no—
137C22⋊C8×C73—22no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—44no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292#4112yes—
165C2×D292#4112yes—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172#11924013—44no—
173#11924013—44no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831C2×D412yes—
179C2×#10596831C2×D412yes—
180C4⋊Dic73—22no—
181C4⋊Dic73—22no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186#11924007—81no—
187#11924007—81no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—81no—
191C22⋊Dic73—81no—
192C22⋊Dic73—81no—
193C22⋊Dic73—81no—
194C22⋊Dic73—81no—
195#11924005—81no—
196#11924005—81no—
197#11924005—81no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—81no—
217C2×D4×C73—81no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C42×C73—42no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73#12112yes—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—84no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73#12112yes—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—48no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C8×C73—41no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73C2×#12111yescharacteristic
353C22×C73#52511yescharacteristic
354C22×C73#53511yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57611yescharacteristic
357C22×C73#57611yescharacteristic
358C22×C73#57711yescharacteristic
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—816no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73#54611yescharacteristic
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#55111yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382Dic73—41no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—161no—
391C2×C73#241111yescharacteristic
392C2×C73#305811yescharacteristic
393C2×C73#306211yescharacteristic
394C2×C73#311811yescharacteristic
395C2×C73#312211yescharacteristic
396C2×C73#322011yescharacteristic
397C2×C73#322411yescharacteristic
398D73—82no—
399D73—82no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875D7311yescharacteristic, complemented
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121C2×D7311yescharacteristic
420C2×#117—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C25—1461no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—2921no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1462no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—731no—
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—734no—
533#97—1462no—
534C4×C8—1462no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—1464no—
546C24—1461no—
547C24—1461no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—2924no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—732no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—1464no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4D4×D7312yes—
592C22×C4#1192402812yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—732no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5841no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—42no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2928no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—5844no—
671C23—5844no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23#1455656412yes—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—2928no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4#1455656412yes—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1462no—
737C8—1462no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—2922no—
755C22—2922no—
756C22—2922no—
757C22—2922no—
758C22—58416no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656411yescharacteristic
768C22#1798909511yescharacteristic
769C22#1798915211yescharacteristic
770C22#1798938911yescharacteristic
771C22#1798939111yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2921no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—2921no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798922611yescharacteristic
785C4#1798922611yescharacteristic
786C4#1798926611yescharacteristic
787C4#1798926611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—5842no—
791C2—5842no—
792C2#2261331911yescharacteristic
793C2#2261957811yescharacteristic
794C2#2261961411yescharacteristic
795C2#2262011011yescharacteristic
796C2#2262017011yescharacteristic
797C2#2262097911yescharacteristic
798C2#2262102311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988645C2semidirect
3. #22615721C2semidirect
4. #22612511C2semidirect
5. #22611320C2semidirect
6. #22611306C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22610804C2semidirect
10. #22610794C2semidirect
11. #22610626C2semidirect
12. #22610612C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
22. C2×#14556524C22semidirect
23. C2×#14556522C22semidirect
24. C2×#14556520C22semidirect
25. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556501C22semidirect
34. C2×C8×Dic73C22semidirect
39. #17988490C22semidirect
40. #17988490C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
56. C2×#102×C73C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
412. #1875D73semidirect
415. C73#24512semidirect
434. C2×#102C2×D73semidirect
435. C2×#102C2×D73semidirect
459. #340C2×D73semidirect
460. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×#179886452
#226157212
#226125112
#226113202
#226113062
#226112402
#226108042
#226107942
#226106262
#226106122
#226101302
#226098632
C73×#18752
#2451273