Finite Group Databasebeta

← #33124776

Subgroups — #33124776

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×#14556549C2211yescharacteristic
20C2×#14556548C2211yescharacteristic
21#17988719—24no—
22#17988649—24no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35#17988523—21no—
36#17988515—21no—
37#17988503—21no—
38#17988502—21no—
39#17988490C2211yescharacteristic
40#17988490C2211yescharacteristic, complemented
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988486C2211yescharacteristic, complemented
46#17988485C2211yescharacteristic, complemented
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556562—22no—
78#14556562—22no—
79#14556549—41no—
80#14556549—41no—
81#14556548—22no—
82#14556548—22no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007D411yescharacteristic
89C2×#11924007D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556524—41no—
106#14556520—22no—
107#14556520—22no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—41no—
113#14556511—41no—
114#14556503—22no—
115#14556503D414yes—
116C4×#10596831—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C2×D8×C73—22no—
123C2×D8×C73—22no—
124C2×D8×C73—41no—
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#106×C73—41no—
135#102×C73—41no—
136#102×C73—41no—
137#97×C73—22no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—24no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—81no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73C2×D411yescharacteristic
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292#4112yes—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159D4×D73—44no—
160D4×D73—44no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73C2×D412yes—
174C2×C4×D73#4112yes—
175#11924013—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C2×D412yes—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—81no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—81no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—81no—
194C22⋊Dic73—81no—
195C22⋊Dic73—81no—
196C22⋊Dic73—81no—
197#11924005—22no—
198#11924005—22no—
199#11924005—42no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—42no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73#4112yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2411yescharacteristic
227D8×C73—44no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73C2×D412yes—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C22⋊C4×C73—81no—
239C22⋊C4×C73—81no—
240C22⋊C4×C73—81no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73#12112yes—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—48no—
307C22⋊D73—84no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73#12112yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—41no—
336#10596831—22no—
337#10596831—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73C2×#12111yescharacteristic
353C22×C73#52511yescharacteristic
354C22×C73#53511yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57611yescharacteristic
357C22×C73#57611yescharacteristic
358C22×C73#57711yescharacteristic
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—816no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73#54611yescharacteristic
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#55111yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382Dic73—22no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—82no—
390C2×C73—161no—
391C2×C73#241111yescharacteristic
392C2×C73#305811yescharacteristic
393C2×C73#306211yescharacteristic
394C2×C73#311811yescharacteristic
395C2×C73#312211yescharacteristic
396C2×C73#322011yescharacteristic
397C2×C73#322411yescharacteristic
398D73—42no—
399D73—82no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433—731no—
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972D7311yescharacteristic, complemented
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422#447—1464no—
423#433—1464no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—731no—
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—1461no—
449#390—1461no—
450#390C2×D7311yescharacteristic
451#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—1461no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—1462no—
466C22×D4—1462no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1462no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C22×D4C22×D7311yescharacteristic
473C23×C4—731no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—2921no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—2921no—
487#117—2921no—
488#117—1462no—
489#117—1462no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—734no—
532C22⋊C8—1462no—
533#97—22no—
534C4×C8—1462no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—2922no—
541C24—2922no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—5841no—
546C24—731no—
547C24—1464no—
548C24—1461no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2924no—
564C2×D4—2924no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—1464no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4#1192402812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—732no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4D4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8D4×D7312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—5841no—
613C4⋊C4—5841no—
614C4⋊C4—1462no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—1462no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2922no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2928no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—5844no—
666C23—5844no—
667C23—5844no—
668C23—5844no—
669C23—5844no—
670C23—5844no—
671C23—732no—
672C23—1462no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2928no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—5844no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2921no—
753C22—2921no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2922no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—58416no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22#121×D7311yescharacteristic
768C22#1798909611yescharacteristic
769C22#1798915011yescharacteristic
770C22#1798939111yescharacteristic
771C22#1798939111yescharacteristic
772C22#1798939111yescharacteristic
773C22#1798939711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2921no—
779C4—2921no—
780C4—5841no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—1462no—
784C4#1798922711yescharacteristic
785C4#1798923411yescharacteristic
786C4#1798926611yescharacteristic
787C4#1798926711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—2922no—
791C2—5842no—
792C2#2261331311yescharacteristic
793C2#2261957711yescharacteristic
794C2#2261960811yescharacteristic
795C2#2262011311yescharacteristic
796C2#2262017311yescharacteristic
797C2#2262097611yescharacteristic
798C2#2262102011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1972C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#1972D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988649C2semidirect
3. #22615723C2semidirect
4. #22612510C2semidirect
5. #22611315C2semidirect
6. #22611300C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611239C2semidirect
9. #22610796C2semidirect
10. #22610628C2semidirect
11. #22610617C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610129C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1972C2semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556520C22semidirect
25. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×C4×#10596831C22semidirect
40. #17988490C22semidirect
45. #17988486C22semidirect
46. #17988485C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
55. C2×#106×C73C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
58. C2×#97×C73C22semidirect
60. #390×C73C22semidirect
408. #1972D73semidirect
415. C73#24512semidirect
425. C2×#106C2×D73semidirect
435. C2×#102C2×D73semidirect
438. C2×#97C2×D73semidirect
451. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×#179886492
#226157232
#226125102
#226113152
#226113002
#226112402
#226112392
#226107962
#226106282
#226106172
#226102502
#226101292
#226098602
C73×#19722
#2451273