Finite Group Databasebeta

← #33124784

Subgroups — #33124784

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19#17988732—24no—
20#17988648—24no—
21C2×#14556524C2211yescharacteristic
22C2×#14556524C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556502C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
37#17988522—21no—
38#17988513—21no—
39#17988502—21no—
40#17988502—21no—
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988485C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50C22×#41×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#391×C73C2211yescharacteristic
54#391×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#386×C73—21no—
58#386×C73—21no—
59#380×C73—21no—
60#380×C73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×#11924015—22no—
64C2×#11924015—22no—
65C2×#11924015—41no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—41no—
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556565—22no—
74#14556565—22no—
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
78C2×#11924007—21no—
79C2×#11924007—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×#11924005—21no—
82C2×#11924005—21no—
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—21no—
86#14556524—41no—
87#14556524—41no—
88C4⋊#10596831—22no—
89C4⋊#10596831—22no—
90#14556515—22no—
91#14556515—22no—
92#14556515—41no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—41no—
96#14556511—41no—
97#14556511—41no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831D414yes—
100#14556502—22no—
101C4×#10596831—22no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C2×#41×C73—22no—
106C2×#41×C73—22no—
107C2×#41×C73—22no—
108C2×#41×C73—22no—
109C2×#41×C73—41no—
110C2×#41×C73—41no—
111C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117#117×C73—22no—
118#117×C73—22no—
119C2×C4⋊C4×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73—41no—
121C2×C4⋊C4×C73—41no—
122C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—81no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151#11924015—44no—
152#11924013—44no—
153C2×#10596831—21no—
154C2×#10596831—21no—
155C2×#10596831—21no—
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831C2×D412yes—
164C2×#10596831C2×D412yes—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171#11924007—81no—
172#11924007—81no—
173C22⋊Dic73—81no—
174#11924005—42no—
175#11924005—81no—
176#11924005—81no—
177#11924005—81no—
178#11924005—81no—
179C24×C73—21no—
180C24×C73C2×D411yescharacteristic
181#41×C73—44no—
182#41×C73—44no—
183#41×C73—44no—
184#41×C73—44no—
185C2×Q8×C73—21no—
186C2×Q8×C73—21no—
187C2×Q8×C73—21no—
188C2×Q8×C73—21no—
189C2×Q8×C73—21no—
190C2×Q8×C73#4112yes—
191C2×D4×C73—24no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—42no—
198C2×D4×C73—42no—
199C2×D4×C73#4112yes—
200C22×C4×C73—21no—
201C22×C4×C73—21no—
202C22×C4×C73—21no—
203C22×C4×C73—21no—
204C22×C4×C73—24no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—42no—
209C22×C4×C73—42no—
210C22×C4×C73—42no—
211C22×C4×C73—81no—
212C22×C4×C73—81no—
213C22×C4×C73C2×D412yes—
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73#4112yes—
220C22×C4×C73C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C73—22no—
222C4⋊C4×C73—22no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—42no—
228C22⋊C4×C73—22no—
229C22⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—81no—
231C22⋊C4×C73—81no—
232C22⋊C4×C73—81no—
233C22⋊C4×C73—81no—
234C42×C73—21no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73#12112yes—
252C23×C73C22×D411yescharacteristic
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260Q8×C73—22no—
261Q8×C73—22no—
262Q8×C73—41no—
263Q8×C73—41no—
264D4×C73—22no—
265D4×C73—22no—
266D4×C73—48no—
267D4×C73—41no—
268D4×C73—41no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—48no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—84no—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315D292—41no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319#10596831—22no—
320#10596831—22no—
321#10596831—41no—
322#10596831—41no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73C2×#12111yescharacteristic
338C22×C73#52511yescharacteristic
339C22×C73#53511yescharacteristic
340C22×C73#57611yescharacteristic
341C22×C73#57611yescharacteristic
342C22×C73#57711yescharacteristic
343C22×C73#57811yescharacteristic
344C2×D73—81no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C4×C73—22no—
352C4×C73—42no—
353C4×C73—41no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—81no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73#54611yescharacteristic
360C4×C73#54611yescharacteristic
361C4×C73#55111yescharacteristic
362C4×C73#55111yescharacteristic
363Dic73—81no—
364Dic73—81no—
365Dic73—81no—
366#24513—731nomaximal, Sylow
367C2×C73—42no—
368C2×C73—82no—
369C2×C73#241111yescharacteristic
370C2×C73#306111yescharacteristic
371C2×C73#306211yescharacteristic
372C2×C73#311911yescharacteristic
373C2×C73#312411yescharacteristic
374C2×C73#322011yescharacteristic
375C2×C73#322511yescharacteristic
376D73—161no—
377C2×#449—731no—
378C2×#433—731no—
379#2624—731no—
380#2311D7311yescharacteristic, complemented
381#2068—731no—
382#2067—731no—
383#2055—731no—
384#2054—731no—
385#1973—731no—
386#1970—731no—
387#1936—731no—
388#1933—731no—
389#1874—731no—
390#1852—731no—
391#1788—731no—
392C73#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D7311yescharacteristic
394C22×SD16—731no—
395C22×D8—731no—
396C2×#121—731no—
397C2×#117C2×D7311yescharacteristic
398C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
399#449—1464no—
400#433—1464no—
401C2×#107—731no—
402C2×#107—731no—
403C2×C4⋊C8—731no—
404C2×C4⋊C8—731no—
405C2×#103—731no—
406C2×#103—731no—
407C2×#103—731no—
408C2×#102—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×C22⋊C8—731no—
414C2×C22⋊C8—731no—
415C2×#97—731no—
416C2×C4×C8—731no—
417#399—1461no—
418#397—1461no—
419#394—1461no—
420#394—1461no—
421#391C2×D7311yescharacteristic
422#391C2×D7311yescharacteristic
423#390—731no—
424#390—731no—
425#390C2×D7311yescharacteristic
426#390C2×D7311yescharacteristic
427#389—731no—
428#389—731no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#380—21no—
432#380—21no—
433#380—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—731no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4C22×D7311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4C22×D7311yescharacteristic
452C2×SD16—2921no—
453C2×SD16—1462no—
454C2×SD16—1462no—
455C2×D8—2921no—
456C2×D8—1462no—
457C2×D8—1462no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462#121—1462no—
463#121—1462no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—731no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—1461no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
490C2×C42C22×D7311yescharacteristic
491C2×C42C22×D7311yescharacteristic
492#107—2921no—
493#107—2921no—
494C4⋊C8—1462no—
495C4⋊C8—1462no—
496#103—2921no—
497#103—1462no—
498#103—1462no—
499#102—2921no—
500#102—2921no—
501#102—2921no—
502#102—1462no—
503#102—1462no—
504C22⋊C8—734no—
505C22⋊C8—1462no—
506#97—1462no—
507C4×C8—1462no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515C24—21no—
516C24—1461no—
517C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1192402812yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2922no—
537C2×D4—5841no—
538C2×D4—5841no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4#1192402812yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4D4×D7312yes—
563C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
568C22×C4#1192402712yes—
569C22×C4C23×D7311yescharacteristic
570SD16—2924no—
571D8—2924no—
572C2×C8—732no—
573C2×C8—732no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—5841no—
592C4⋊C4—5841no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—5841no—
607C22⋊C4—5841no—
608C22⋊C4—5841no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23#1455656312yes—
636C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—2921no—
647D4—2921no—
648D4—2921no—
649D4—2921no—
650D4—5844no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4#1455656312yes—
690C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
694C2×C4#1455663611yescharacteristic
695C2×C4#1455663611yescharacteristic
696C8—2921no—
697C8—2921no—
698C8—1462no—
699C8—1462no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5841no—
715C22—5841no—
716C22—5841no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22C2×#1455656311yescharacteristic
722C22#1798909811yescharacteristic
723C22#1798915411yescharacteristic
724C22#1798939011yescharacteristic
725C22#1798939011yescharacteristic
726C22#1798939511yescharacteristic
727C22#1798940211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—5841no—
737C4—5841no—
738C4—5841no—
739C4#1798922711yescharacteristic
740C4#1798922711yescharacteristic
741C4#1798926311yescharacteristic
742C4#1798926311yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—11681no—
746C2#2261331611yescharacteristic
747C2#2261959811yescharacteristic
748C2#2261961311yescharacteristic
749C2#2262013011yescharacteristic
750C2#2262019311yescharacteristic
751C2#2262098111yescharacteristic
752C2#2262104011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2311C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
hypercenter#2311D73
hypocenterC73#24513
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988648C2semidirect
3. #22615720C2semidirect
4. #22611326C2semidirect
5. #22611319C2semidirect
6. #22611246C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22610815C2semidirect
9. #22610796C2semidirect
10. #22610631C2semidirect
11. #22610610C2semidirect
12. #22610248C2semidirect
13. #22610119C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C73×#2311C2semidirect
380. #2311D73semidirect
392. C73#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×#179886482
#226157202
#226113262
#226113192
#226112462
#226112412
#226108152
#226107962
#226106312
#226106102
#226102482
#226101192
#226098712
C73×#23112
#2451373