Finite Group Databasebeta

← #33127508

Subgroups — #33127508

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556587C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556563—21no—
22C2×#14556563—21no—
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D73—21no—
28#17988781—24no—
29#17988781—24no—
30#17988779—24no—
31#17988667—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988495—21no—
44#17988495—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988461—21no—
49#17988458—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52C4×#11924007C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013D414yescomplemented
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587—41no—
88#14556563—44no—
89#14556563—44no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—41no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553—41no—
97#14556553D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—44no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556524—22no—
117C4⋊#10596831—22no—
118#14556520—22no—
119#14556520—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126C8×Dic73—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498D411yescharacteristic
129#14556498D411yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#127×C73—22no—
137#127×C73—41no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C42×C73C2311yescharacteristic
142#102×C73—22no—
143#102×C73—22no—
144#102×C73—22no—
145#102×C73—41no—
146#95×C73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292C2×D412yes—
159C2×D292C2×D412yes—
160C2×D292#4112yes—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191D584—44no—
192#11924013—28no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—42no—
205#11924007—22no—
206#11924007—42no—
207#11924007—81no—
208#11924007D814yescomplemented
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—24no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73#4112yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—81no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—42no—
256C4⋊C4×C73C2×D412yes—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—84no—
297D4×C73—84no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C2×D812yes—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C22⋊D73—84no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73#12112yes—
335C2×Dic73#12112yes—
336C2×Dic73C2×D812yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292#12114yescomplemented
347C4×D73—48no—
348C4×D73—84no—
349C4×D73—84no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12111yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54811yescharacteristic
371C22×C73C22×D811yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C2×D73—24no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73C2×#12111yescharacteristic
394C4×C73#53711yescharacteristic
395C4×C73#54711yescharacteristic
396C4×C73#55311yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—41no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402Dic73#45914yescomplemented
403#24726—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—82no—
405C2×C73—161no—
406C2×C73#241611yescharacteristic
407C2×C73C2×#45911yescharacteristic
408C2×C73#304511yescharacteristic
409C2×C73#327211yescharacteristic
410C2×C73D4×D811yescharacteristic
411C2×C73#335811yescharacteristic
412C2×C73#336611yescharacteristic
413D73—44no—
414D73—161no—
415C2×#459—731no—
416C2×#459—731no—
417C2×#459—731no—
418C2×C4×D8—731no—
419#2541—731no—
420D4×C4⋊C4—731no—
421#2067—731no—
422#2067—731no—
423#2041—731no—
424#2041D7311yescharacteristic, complemented
425#1957—731no—
426#1939—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1802—731no—
430C73#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—731no—
432C22×D8—731no—
433C22×D8—731no—
434C2×#127—731no—
435C2×#127—731no—
436C2×#127C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—1461no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443C22×C4⋊C4—1461no—
444#459—1464no—
445#459—1464no—
446#459—1464no—
447C4×D8—1464no—
448C2×#107—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102C2×D7311yescharacteristic
459C2×#102C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4×C8—731no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—731no—
466#390—731no—
467#389—731no—
468#389C2×D7311yescharacteristic
469#385—1461no—
470#385—1461no—
471#384—731no—
472#380—1461no—
473C4×C4⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336C2×D7311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×D8—734no—
493C2×D8—1462no—
494C2×D8—1462no—
495C2×D8—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C2×D8—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—2921no—
508#127—1462no—
509#127—1462no—
510#127—1462no—
511#121—2924no—
512#121—2924no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—734no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2924no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#107—1462no—
544C4⋊C8—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—2921no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—21no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—1461no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4D4×D7312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—2924no—
633D8—1468no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—732no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—5841no—
653C4⋊C4—734no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7312yes—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—1464no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—5844no—
718D4—5844no—
719D4—5844no—
720D4—5844no—
721D4—734no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2928no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—5844no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4D8×D7312yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4#1455663611yescharacteristic
764C2×C4#1455663811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—1462no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—1464no—
797C22#121×D7311yescharacteristic
798C22#1798921911yescharacteristic
799C22#1798924511yescharacteristic
800C22C2×D8×D7311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C22#1798939111yescharacteristic
803C22#1798939311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—734no—
812C4—1462no—
813C4—1462no—
814C4#121×D7311yescharacteristic
815C4#1798916611yescharacteristic
816C4#1798923511yescharacteristic
817C4#1798928211yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—2924no—
821C2—11681no—
822C2#2261336411yescharacteristic
823C2#459×D7311yescharacteristic
824C2#2261946711yescharacteristic
825C2#2262152911yescharacteristic
826C2#2262160111yescharacteristic
827C2#2262256311yescharacteristic
828C2#2262263511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24726
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988781C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988779C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22614875C2semidirect
6. #22612832C2semidirect
7. #22611316C2semidirect
8. #22611315C2semidirect
9. #22611164C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610648C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
81. C2×#11924013D4semidirect
97. #14556553D4semidirect
208. #11924007D8semidirect
346. D292#121semidirect
402. Dic73#459semidirect
424. #2041D73semidirect
430. C73#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887812
C2×#179887792
C2×#179886672
#226148752
#226128322
#226113162
#226113152
#226111642
#226107352
#226106482
#226102782
#226102762
#226099292
C73×#20412
#2472673