Finite Group Databasebeta

← #33127510

Subgroups — #33127510

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556588C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556564—21no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73—21no—
29#17988783—24no—
30#17988781—24no—
31#17988781—24no—
32#17988669—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988496—21no—
45#17988496—21no—
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988461—21no—
49#17988458—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52C4×#11924007C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584D414yescomplemented
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556588—22no—
88#14556588—41no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556587—41no—
93#14556564—44no—
94#14556564—44no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—41no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553—41no—
102#14556553D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—44no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556520—22no—
119#14556520—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556512—41no—
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498D411yescharacteristic
131#14556498D411yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C42×C73C2311yescharacteristic
142#107×C73—22no—
143C4⋊C8×C73—22no—
144#102×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#95×C73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292#4112yes—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203D584—28no—
204D584—44no—
205#11924013—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—42no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218#11924007D814yescomplemented
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73#4112yes—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C2×D812yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73#12112yes—
328C2×Dic73#12112yes—
329C2×Dic73C2×D812yes—
330C2×Dic73C2×D812yes—
331C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—84no—
344D292—84no—
345D292#12114yescomplemented
346C4×D73—48no—
347C4×D73—84no—
348C4×D73—84no—
349C4×D73—84no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—41no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#54811yescharacteristic
364C22×C73C22×D811yescharacteristic
365C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—24no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73C2×#12111yescharacteristic
395C4×C73#53711yescharacteristic
396C4×C73#54711yescharacteristic
397C4×C73#55311yescharacteristic
398Dic73—22no—
399Dic73—22no—
400Dic73—41no—
401Dic73—81no—
402Dic73#45914yescomplemented
403#24726—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—161no—
405C2×C73#241611yescharacteristic
406C2×C73C2×#45911yescharacteristic
407C2×C73#304511yescharacteristic
408C2×C73#327211yescharacteristic
409C2×C73D4×D811yescharacteristic
410C2×C73#335811yescharacteristic
411C2×C73#336611yescharacteristic
412D73—44no—
413D73—82no—
414D73—161no—
415C2×#459—731no—
416C2×#459—731no—
417C2×#459—731no—
418C2×C4×D8—731no—
419#2541—731no—
420D4×C4⋊C4—731no—
421#2067—731no—
422#2067D7311yescharacteristic, complemented
423#2041—731no—
424#2041—731no—
425#1957—731no—
426#1939—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1802—731no—
430C73#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—731no—
432C22×D8—731no—
433C22×D8—731no—
434C2×#127—731no—
435C2×#127—731no—
436C2×#127—731no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443C22×C4⋊C4—1461no—
444#459—1464no—
445#459—1464no—
446#459—1464no—
447C4×D8—1464no—
448C2×#107C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4×C8—731no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—731no—
466#390C2×D7311yescharacteristic
467#389—731no—
468#389C2×D7311yescharacteristic
469#385—1461no—
470#385—1461no—
471#384—731no—
472#380—1461no—
473C4×C4⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#336—731no—
477#336—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×D8—734no—
493C2×D8—1462no—
494C2×D8—1462no—
495C2×D8—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C2×D8—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—2921no—
506#127—2921no—
507#127—1462no—
508#127—1462no—
509#127—1462no—
510#127—1462no—
511#121—2924no—
512#121—2924no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—734no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2924no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2921no—
550#102—2921no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—21no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—1461no—
562C24—21no—
563C24—1461no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—5841no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—2924no—
633D8—1468no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8D4×D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—2922no—
654C4⋊C4—5841no—
655C4⋊C4—734no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—1464no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718D4—5844no—
719D4—734no—
720D4—1462no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2928no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—5844no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4D8×D7312yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4#1455663711yescharacteristic
764C2×C4#1455663911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—2921no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—1464no—
797C22#121×D7311yescharacteristic
798C22#1798922111yescharacteristic
799C22#1798924711yescharacteristic
800C22C2×D8×D7311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C22#1798938911yescharacteristic
803C22#1798939611yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2921no—
810C4—5841no—
811C4—734no—
812C4—1462no—
813C4—1462no—
814C4#121×D7311yescharacteristic
815C4#1798916711yescharacteristic
816C4#1798923911yescharacteristic
817C4#1798928811yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—2924no—
820C2—5842no—
821C2—11681no—
822C2#2261336611yescharacteristic
823C2#459×D7311yescharacteristic
824C2#2261947311yescharacteristic
825C2#2262152811yescharacteristic
826C2#2262160511yescharacteristic
827C2#2262256511yescharacteristic
828C2#2262264111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2067C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2067D73
hypocenterC73#24726
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988783C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×#17988669C2semidirect
5. #22614876C2semidirect
6. #22612832C2semidirect
7. #22611314C2semidirect
8. #22611165C2semidirect
9. #22611164C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610280C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#2067C2semidirect
81. C2×D584D4semidirect
102. #14556553D4semidirect
218. #11924007D8semidirect
345. D292#121semidirect
402. Dic73#459semidirect
422. #2067D73semidirect
430. C73#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887832
C2×#179887812
C2×#179886692
#226148762
#226128322
#226113142
#226111652
#226111642
#226107352
#226106462
#226102822
#226102802
#226099302
C73×#20672
#2472673