Finite Group Databasebeta

← #33127512

Subgroups — #33127512

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C2×#14556587C2211yescharacteristic
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556563—21no—
20C2×#14556563—21no—
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924007—21no—
25#17988780—24no—
26#17988780—24no—
27D8×Dic73—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988495—21no—
41#17988495—21no—
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988485C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988460—21no—
47#17988459—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988445—21no—
50C4×#11924007C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#459×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76#14556587—22no—
77#14556587—22no—
78#14556587—22no—
79#14556587—41no—
80#14556563—44no—
81#14556563—44no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87D4×Dic73D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—44no—
96C2×#11924007D411yescharacteristic
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556525—22no—
108#14556520—22no—
109#14556520—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—41no—
117#14556511—41no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129C2×D8×C73—22no—
130C2×D8×C73—22no—
131C2×D8×C73—22no—
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73D414yescomplemented
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#127×C73—22no—
138#127×C73—41no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147C23×D73—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195#11924007—22no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199#11924007—81no—
200#11924007D814yescomplemented
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73C2×D412yes—
211C4×Dic73#4112yes—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—81no—
234C2×D4×C73—81no—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C2×D4×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73C2×D412yes—
238C2×D4×C73#4112yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246D8×C73—28no—
247D8×C73—44no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73C2×D412yes—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—84no—
300D4×C73—84no—
301D4×C73#12114yescomplemented
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—84no—
311C2×C4×C73C2×D812yes—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
318C22⋊D73—84no—
319C22⋊D73—84no—
320C22⋊D73—84no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—84no—
340C2×Dic73—84no—
341C2×Dic73#12112yes—
342C2×Dic73#12112yes—
343C2×Dic73C2×D812yes—
344C2×Dic73C2×D812yes—
345C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—41no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—24no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12111yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73#54811yescharacteristic
378C22×C73C22×D811yescharacteristic
379C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73C2×#12111yescharacteristic
393C4×C73#53711yescharacteristic
394C4×C73#54711yescharacteristic
395C4×C73#55311yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402Dic73#45914yescomplemented
403#24726—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—44no—
405C2×C73—82no—
406C2×C73—161no—
407C2×C73#241611yescharacteristic
408C2×C73C2×#45911yescharacteristic
409C2×C73#304511yescharacteristic
410C2×C73#327211yescharacteristic
411C2×C73D4×D811yescharacteristic
412C2×C73#335811yescharacteristic
413C2×C73#336611yescharacteristic
414D73—161no—
415C2×#459—731no—
416C2×#459—731no—
417C2×#459D7311yescharacteristic, complemented
418C2×C4×D8—731no—
419#2541—731no—
420D4×C4⋊C4—731no—
421#2067—731no—
422#2067—731no—
423#2041—731no—
424#2041—731no—
425#1957—731no—
426#1939—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1802—731no—
430C73#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—731no—
432C22×D8C2×D7311yescharacteristic
433C22×D8C2×D7311yescharacteristic
434C2×#127—731no—
435C2×#127—731no—
436C2×#127C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—1461no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1461no—
444#459—24no—
445#459—1464no—
446#459—1464no—
447C4×D8—1464no—
448C2×#107—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4×C8—731no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—731no—
466#390—731no—
467#389—731no—
468#389—731no—
469#385—1461no—
470#385—1461no—
471#384—731no—
472#380—1461no—
473C4×C4⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—2921no—
508#127—1462no—
509#127—1462no—
510#127—1462no—
511#121—2924no—
512#121—2924no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—734no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C2×C4⋊C4—2924no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#107—1462no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2921no—
550#102—2921no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—731no—
559#95—731no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1461no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4D4×D7312yes—
605C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
606C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
607C2×D4#1192402712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—2924no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—5841no—
652C4⋊C4—734no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—1464no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5844no—
721D4—5844no—
722D4—5844no—
723D4—5844no—
724D4#1455656314yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2928no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4D8×D7312yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
763C2×C4#1455663611yescharacteristic
764C2×C4#1455663811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—2921no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22#121×D7311yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
799C22#1798924311yescharacteristic
800C22C2×D8×D7311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C22#1798938811yescharacteristic
803C22#1798939711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—734no—
812C4—1462no—
813C4—1462no—
814C4C2×#1455656311yescharacteristic
815C4#1798916411yescharacteristic
816C4#1798923611yescharacteristic
817C4#1798928011yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—11681no—
822C2#2261336811yescharacteristic
823C2#459×D7311yescharacteristic
824C2#2261946511yescharacteristic
825C2#2262152511yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
827C2#2262256111yescharacteristic
828C2#2262263311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#459×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#459D73
hypocenterC73#24726
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988780C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22614875C2semidirect
5. D4×#11924007C2semidirect
6. #22611318C2semidirect
7. #22611317C2semidirect
8. #22611163C2semidirect
9. #22611162C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C2×#459×C73C2semidirect
87. D4×Dic73D4semidirect
134. C2×D8×C73D4semidirect
200. #11924007D8semidirect
301. D4×C73#121semidirect
402. Dic73#459semidirect
417. C2×#459D73semidirect
430. C73#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D73semidirect
724. D4#14556563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×D8×Dic732
#226148752
D4×#119240072
#226113182
#226113172
#226111632
#226111622
#226107352
#226106462
#226102812
#226102792
#226099292
C2×#459×C732
#2472673