Finite Group Databasebeta

← #33127514

Subgroups — #33127514

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11924007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556588C2211yescharacteristic
19C2×#14556587C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556564—21no—
22C2×#14556564—21no—
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C22×#11924007—21no—
27#17988782—24no—
28#17988780—24no—
29#17988780—24no—
30#17988667—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988496—21no—
45#17988496—21no—
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988460—21no—
50#17988459—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988445—21no—
53C4×#11924007C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013D414yescomplemented
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556588—22no—
83#14556588—41no—
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587—41no—
88#14556564—44no—
89#14556564—44no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—41no—
93D4×Dic73D414yescomplemented
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—44no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—22no—
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556520—22no—
115#14556520—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—22no—
124C8×Dic73—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#102×C73—22no—
146#102×C73—41no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194#11924013—28no—
195#11924013—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73C2×D412yes—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209#11924007—42no—
210#11924007—81no—
211#11924007D814yescomplemented
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73#4112yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73C2×D412yes—
234C2×D4×C73#4112yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243D8×C73—44no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73#12114yescomplemented
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—84no—
308C2×C4×C73C2×D812yes—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73#12112yes—
335C2×Dic73#12112yes—
336C2×Dic73C2×D812yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—84no—
348D292—84no—
349C4×D73—84no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—24no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12111yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54811yescharacteristic
371C22×C73C22×D811yescharacteristic
372C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73C2×#12111yescharacteristic
394C4×C73#53711yescharacteristic
395C4×C73#54711yescharacteristic
396C4×C73#55311yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—81no—
402Dic73#45914yescomplemented
403#24726—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—44no—
405C2×C73—161no—
406C2×C73#241611yescharacteristic
407C2×C73C2×#45911yescharacteristic
408C2×C73#304511yescharacteristic
409C2×C73#327211yescharacteristic
410C2×C73D4×D811yescharacteristic
411C2×C73#335811yescharacteristic
412C2×C73#336611yescharacteristic
413D73—82no—
414D73—161no—
415C2×#459—731no—
416C2×#459—731no—
417C2×#459—731no—
418C2×C4×D8—731no—
419#2541—731no—
420D4×C4⋊C4—731no—
421#2067—731no—
422#2067—731no—
423#2041—731no—
424#2041—731no—
425#1957—731no—
426#1939—731no—
427#1879—731no—
428#1879D7311yescharacteristic, complemented
429#1802—731no—
430C73#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—731no—
432C22×D8—731no—
433C22×D8C2×D7311yescharacteristic
434C2×#127—731no—
435C2×#127—731no—
436C2×#127—731no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1461no—
444#459—1464no—
445#459—1464no—
446#459—1464no—
447C4×D8—1464no—
448C2×#107—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4×C8—731no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—731no—
466#390C2×D7311yescharacteristic
467#389—731no—
468#389—731no—
469#385—1461no—
470#385—1461no—
471#384—731no—
472#380—1461no—
473C4×C4⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#336—731no—
477#336C2×D7311yescharacteristic
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—734no—
496C2×D8—1462no—
497C2×D8—1462no—
498C2×D8—1462no—
499C2×D8—1462no—
500C2×D8—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—2921no—
506#127—2921no—
507#127—1462no—
508#127—1462no—
509#127—1462no—
510#127—1462no—
511#121—2924no—
512#121—2924no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—734no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C2×C4⋊C4—2924no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42C22×D7311yescharacteristic
543#107—1462no—
544C4⋊C8—1462no—
545C4⋊C8—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—731no—
559#95—731no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4D4×D7312yes—
606C2×D4D4×D7312yes—
607C2×D4#1192402812yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—2924no—
633D8—1468no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—732no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—5841no—
654C4⋊C4—734no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—1464no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—1462no—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718D4—5844no—
719D4—5844no—
720D4—5844no—
721D4—5844no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4#1455656414yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2928no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4—5844no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4D8×D7312yes—
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
763C2×C4#1455663611yescharacteristic
764C2×C4#1455663811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—1462no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22#121×D7311yescharacteristic
798C22#1798921911yescharacteristic
799C22#1798924611yescharacteristic
800C22C2×D8×D7311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C22#1798939111yescharacteristic
803C22#1798939411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—2922no—
810C4—5841no—
811C4—734no—
812C4—1462no—
813C4—1462no—
814C4C2×#1455656411yescharacteristic
815C4#1798916411yescharacteristic
816C4#1798923511yescharacteristic
817C4#1798928611yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—5842no—
821C2—11681no—
822C2#2261337011yescharacteristic
823C2#459×D7311yescharacteristic
824C2#2261947111yescharacteristic
825C2#2262152411yescharacteristic
826C2#2262160111yescharacteristic
827C2#2262256411yescharacteristic
828C2#2262263911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24726
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988782C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22614876C2semidirect
6. D4×#11924007C2semidirect
7. #22611320C2semidirect
8. #22611319C2semidirect
9. #22611166C2semidirect
10. #22611163C2semidirect
11. #22610735C2semidirect
12. #22610648C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
79. C2×#11924013D4semidirect
93. D4×Dic73D4semidirect
211. #11924007D8semidirect
295. D4×C73#121semidirect
402. Dic73#459semidirect
428. #1879D73semidirect
430. C73#24726semidirect
724. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887822
C2×#179887802
C2×#179886672
#226148762
D4×#119240072
#226113202
#226113192
#226111662
#226111632
#226107352
#226106482
#226102772
#226099302
C73×#18792
#2472673