Subgroups — #33128648

Order 18688.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22615139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22611409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610264	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22609937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609932	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	#17988878	—	2	4	no	—
19	C₄×#11924017	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988508	—	2	2	no	—
27	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988486	—	2	1	no	—
29	#17988486	—	2	1	no	—
30	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988461	—	2	2	no	—
32	#17988457	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988444	—	2	1	no	—
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924017	Q₈	1	4	yes	complemented
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556591	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	4	2	no	—
58	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	#14556523	—	2	4	no	—
75	#14556523	—	2	2	no	—
76	#14556516	—	2	2	no	—
77	#14556516	—	4	2	no	—
78	#14556513	—	2	4	no	—
79	#14556513	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	2	no	—
81	#14556498	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
121	#11924017	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11924007	—	4	2	no	—
136	#11924007	—	4	4	no	—
137	#11924005	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	D₂₉₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
207	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
208	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
210	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
211	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₃	#461	1	4	yes	—
233	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	Dic₇₃	—	8	2	no	—
240	Dic₇₃	—	8	2	no	—
241	Dic₇₃	—	8	1	no	—
242	#24815	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	#2417	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#3045	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#3295	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#3331	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#3385	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×#476	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
253	#2567	—	73	1	no	—
254	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
255	#2084	—	73	2	no	—
256	#2066	—	73	2	no	—
257	#1990	—	73	1	no	—
258	#1939	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1877	—	73	2	no	—
260	#1803	—	73	1	no	—
261	#1802	—	73	2	no	—
262	C₇₃	#24815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
269	#476	—	146	4	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	146	4	no	—
271	C₂×#106	—	73	2	no	—
272	C₂×#106	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×#103	—	73	2	no	—
276	C₂×#103	—	73	1	no	—
277	C₂×#102	—	73	1	no	—
278	C₂×#102	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	#395	—	146	2	no	—
281	#391	—	73	2	no	—
282	#389	—	73	2	no	—
283	#389	—	146	1	no	—
284	#389	—	146	1	no	—
285	#385	—	146	2	no	—
286	#384	—	73	2	no	—
287	#384	—	73	1	no	—
288	#380	—	146	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	#340	—	73	2	no	—
291	#340	—	73	2	no	—
292	#340	—	73	2	no	—
293	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
309	C₄×D₄	—	292	2	no	—
310	C₄×D₄	—	73	4	no	—
311	C₄×D₄	—	146	4	no	—
312	C₄×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	#106	—	146	2	no	—
333	#106	—	146	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
336	#103	—	292	2	no	—
337	#103	—	146	2	no	—
338	#102	—	146	2	no	—
339	#102	—	146	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	#95	—	146	2	no	—
342	#95	—	146	2	no	—
343	#95	—	146	2	no	—
344	#95	D₂₉₂	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	146	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	584	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	584	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
355	C₂×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×D₄	—	73	2	no	—
357	C₂×D₄	—	73	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂×D₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	146	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₄⋊C₄	#11924017	1	4	yes	complemented
404	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	292	2	no	—
409	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
411	C₂³	—	292	1	no	—
412	C₂³	—	292	1	no	—
413	C₂³	—	292	1	no	—
414	C₂³	—	292	1	no	—
415	C₂³	—	146	2	no	—
416	C₂³	—	146	2	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	292	1	no	—
420	Q₈	—	292	1	no	—
421	Q₈	—	584	4	no	—
422	Q₈	—	146	2	no	—
423	Q₈	—	146	2	no	—
424	D₄	—	73	4	no	—
425	D₄	—	146	2	no	—
426	D₄	—	146	2	no	—
427	D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	1	no	—
436	C₂×C₄	—	292	1	no	—
437	C₂×C₄	—	292	1	no	—
438	C₂×C₄	—	292	1	no	—
439	C₂×C₄	—	292	8	no	—
440	C₂×C₄	—	292	1	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	584	8	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#11924017	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11924017	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14556624	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	292	2	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	292	2	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	146	4	no	—
473	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17989232	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	Q₈×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#11924017	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#17989392	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#17989399	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	292	2	no	—
484	C₄	—	292	2	no	—
485	C₄	—	584	2	no	—
486	C₄	—	584	2	no	—
487	C₄	—	584	1	no	—
488	C₄	#17988793	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#17989166	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#17989275	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#17989298	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	292	4	no	—
494	C₂	#22613380	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17988793	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22619472	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22621756	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22622248	1	1	yes	characteristic
499	C₂	Q₈×#11924017	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22622843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#1939	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24815
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22615139	C₂	semidirect
5. #22611409	C₂	semidirect
6. #22611311	C₂	semidirect
7. #22610892	C₂	semidirect
9. #22609937	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1939	C₂	semidirect
50. C₂×#11924017	Q₈	semidirect
155. C₄⋊C₄×C₇₃	SD₁₆	semidirect
258. #1939	D₇₃	semidirect
262. C₇₃	#24815	semidirect
403. C₄⋊C₄	#11924017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988878	2
C₂×C₄×#11924017	2
#22615139	2
C₄⋊C₄×D₂₉₂	2
#22611409	2
#22611311	2
#22610892	2
#22610264	2
#22609937	2
#22609932	2
C₇₃×#1939	2
#24815	73