Finite Group Databasebeta

← #33129673

Subgroups — #33129673

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613287C211yesmaximal, characteristic
4#22611460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×#14556559—21no—
21#17988911—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26#17988591—24no—
27C2×#14556511C2211yescharacteristic
28C2×#14556511C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
38#17988504—21no—
39#17988496—21no—
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988442—21no—
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#390×C73—21no—
54#388×C73—21no—
55#388×C73—21no—
56#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—22no—
75C2×#11924012—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556565—22no—
81#14556565—22no—
82#14556565—41no—
83#14556565—41no—
84#14556559—44no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94#14556524—22no—
95#14556524—41no—
96#14556522—22no—
97#14556522—41no—
98#14556511—22no—
99#14556511—22no—
100#14556511—22no—
101#14556511—22no—
102#14556511—22no—
103#14556511—41no—
104#14556511—41no—
105#14556511D414yescomplemented
106C22⋊#10596831—22no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C22⋊#10596831—41no—
109#14556498—21no—
110C22×D4×C73D411yescharacteristic
111C23×C4×C73C2311yescharacteristic
112C23×C4×C73C2311yescharacteristic
113C4×D4×C73—22no—
114C4×D4×C73—22no—
115#117×C73—22no—
116#117×C73—22no—
117#117×C73—41no—
118#117×C73—41no—
119C2×C4⋊C4×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C42×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#95×C73—21no—
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—28no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×D292#4112yes—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175#11924012—44no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C22⋊Dic73—42no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—81no—
198#11924005—81no—
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C73—22no—
202C2×D4×C73—22no—
203C2×D4×C73—41no—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C73—22no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—42no—
234C4⋊C4×C73—81no—
235C4⋊C4×C73C2×D412yes—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C22⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—81no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—42no—
245C42×C73—42no—
246C42×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73#12312yes—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283D4×C73—44no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73#12312yes—
315C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—84no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339#10596831—22no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12311yescharacteristic
358C22×C73D4211yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—816no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#55111yescharacteristic
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73#241811yescharacteristic
397C2×C73#309411yescharacteristic
398C2×C73#309611yescharacteristic
399C2×C73#326711yescharacteristic
400C2×C73#327411yescharacteristic
401C2×C73#331911yescharacteristic
402C2×C73#332411yescharacteristic
403D73—82no—
404D73—82no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354D7311yescharacteristic, complemented
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
427C2×#117C2×D7311yescharacteristic
428C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—21no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#380—731no—
455#380C2×D7311yescharacteristic
456#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—1461no—
467C22×D4—2921no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—734no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1461no—
544C24—2922no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—5841no—
550C24—5841no—
551C24—1461no—
552C24—1461no—
553C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—732no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—1468no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C22×C4#1192402812yes—
604C22×C4#1192402812yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4D4×D7312yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2928no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—5844no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23#1455657412yes—
687C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—2928no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—5844no—
695D4—5844no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4#1455657412yes—
737C2×C4#1455661612yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—58416no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22C2×#1455657411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22#1798922511yescharacteristic
780C22C2×#1455661611yescharacteristic
781C22#1798938511yescharacteristic
782C22#1798939011yescharacteristic
783C22#1798939511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4#1798909611yescharacteristic
795C4#1798917011yescharacteristic
796C4#1798923311yescharacteristic
797C4#1798926611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—5842no—
801C2—5842no—
802C2#2261338711yescharacteristic
803C2#2261987111yescharacteristic
804C2#2261988911yescharacteristic
805C2#2262145711yescharacteristic
806C2#2262155111yescharacteristic
807C2#2262208111yescharacteristic
808C2#2262215611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2354C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613287C2
hypercenter#2354D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988911C2semidirect
2. C2×#17988591C2semidirect
4. #22611460C2semidirect
5. #22611335C2semidirect
6. #22611120C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610558C2semidirect
9. #22610558C2semidirect
10. #22610253C2semidirect
11. #22610229C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #22609962C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2354C2semidirect
22. C2×#14556524C22semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556522C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
37. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
52. C2×#117×C73C22semidirect
56. #384×C73C22semidirect
58. #380×C73C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
105. #14556511D4semidirect
408. #2354D73semidirect
420. C73#24890semidirect
428. C2×#117C2×D73semidirect
453. #384C2×D73semidirect
456. #380C2×D73semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889112
C2×#179885912
#226132872
#226114602
#226113352
#226111202
#226111132
#226105582
#226102532
#226102292
#226101302
#226099622
#226098612
C73×#23542
#2489073