Finite Group Databasebeta

← #33129674

Subgroups — #33129674

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613283C211yesmaximal, characteristic
4#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×#14556559—21no—
20C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556549C2211yescharacteristic
23#17988912—24no—
24C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
27#17988590—24no—
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36#17988502—21no—
37#17988495—21no—
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988487—21no—
41#17988481—21no—
42#17988476—21no—
43#17988456C2211yescharacteristic, complemented
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988442—21no—
47C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988438—21no—
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924011—22no—
74C2×#11924011—22no—
75C2×#11924011—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556565—22no—
79#14556565—41no—
80#14556559—44no—
81C4×C22⋊D73—22no—
82C4×C22⋊D73—22no—
83#14556550—22no—
84#14556550—41no—
85#14556549—22no—
86#14556549—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556525—22no—
109#14556524—41no—
110#14556523—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513D414yescomplemented
113#14556512—22no—
114#14556512—41no—
115#14556511—22no—
116#14556511—41no—
117C22⋊#10596831—41no—
118#14556503—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127#121×C73—22no—
128#121×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134#106×C73—41no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137C22⋊C8×C73—22no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292C2×D412yes—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163D4×D73—28no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166D4×D73—44no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73#4112yes—
178C2×C4×D73#4112yes—
179#11924011—44no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73C2×D412yes—
192#11924007—22no—
193#11924007—42no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—42no—
210C4×Dic73—42no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73#4112yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C2×D412yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—81no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#12312yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73#12312yes—
330C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12311yescharacteristic
358C22×C73D4211yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#52511yescharacteristic
384C4×C73#53811yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386C4×C73#55111yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—42no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73#241811yescharacteristic
397C2×C73#309411yescharacteristic
398C2×C73#309611yescharacteristic
399C2×C73#326711yescharacteristic
400C2×C73#327411yescharacteristic
401C2×C73#331911yescharacteristic
402C2×C73#332411yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034D7311yescharacteristic, complemented
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117—731no—
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—1461no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—2921no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—2921no—
496#117—2921no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—41no—
528#106—1462no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2921no—
532#102—2921no—
533#102—734no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—21no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—731no—
553C24—1461no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1468no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4#1192402712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4D4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8D4×D7312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—5841no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—2922no—
648C42—2922no—
649C42—2922no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—732no—
680C23—1462no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—2928no—
694D4—2924no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—732no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—58416no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—1462no—
775C22—1462no—
776C22—1462no—
777C22#123×D7311yescharacteristic
778C22#1798922111yescharacteristic
779C22#1798922411yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
781C22#1798938411yescharacteristic
782C22#1798939111yescharacteristic
783C22#1798939311yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2922no—
789C4—2921no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—1462no—
793C4—1462no—
794C4#1798909711yescharacteristic
795C4#1798917111yescharacteristic
796C4#1798922611yescharacteristic
797C4#1798926011yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—2922no—
801C2—5842no—
802C2#2261338811yescharacteristic
803C2#2261987011yescharacteristic
804C2#2261988811yescharacteristic
805C2#2262145311yescharacteristic
806C2#2262154811yescharacteristic
807C2#2262209111yescharacteristic
808C2#2262215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988912C2semidirect
2. C2×#17988590C2semidirect
4. #22612875C2semidirect
5. #22611457C2semidirect
6. #22611338C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610560C2semidirect
9. #22610557C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610225C2semidirect
12. #22610131C2semidirect
13. #22609961C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
21. C2×#14556550C22semidirect
24. C2×#14556525C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556523C22semidirect
34. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988456C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
59. #380×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
112. #14556513D4semidirect
411. #2034D73semidirect
420. C73#24890semidirect
433. C2×#106C2×D73semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
456. #380C2×D73semidirect
463. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889122
C2×#179885902
#226132832
#226128752
#226114572
#226113382
#226111132
#226105602
#226105572
#226102542
#226102252
#226101312
#226099612
#226098602
C73×#20342
#2489073