Finite Group Databasebeta

← #33129675

Subgroups — #33129675

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C2×#14556550C2211yescharacteristic
18C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
19#17988908—24no—
20C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
24#17988592—24no—
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
36#17988490—21no—
37#17988480—21no—
38#17988480—21no—
39#17988457C2211yescharacteristic, complemented
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988447C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic73—21no—
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53C2×#120×C73—21no—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#394×C73—21no—
56#392×C73—21no—
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#379×C73—21no—
61C2×#11924012—22no—
62C2×#11924012—22no—
63C2×#11924012—41no—
64C22×#10596831C2311yescharacteristic
65C22×#10596831C2311yescharacteristic
66C22×#10596831C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68#14556550—22no—
69#14556550—22no—
70#14556550—41no—
71#14556550—41no—
72C2×C4⋊Dic73—21no—
73C2×C4⋊Dic73—21no—
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C4×Dic73—21no—
83C2×C4×Dic73—21no—
84C2×C4×Dic73—21no—
85#14556524—22no—
86#14556524—41no—
87#14556522—22no—
88#14556522—41no—
89#14556512—22no—
90#14556512—22no—
91#14556512—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—22no—
94#14556512—41no—
95#14556512—41no—
96#14556512D414yescomplemented
97C22⋊#10596831—22no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—41no—
100#14556498—21no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103C25×C73—21no—
104C22×D4×C73—22no—
105C22×D4×C73—22no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—22no—
111C22×D4×C73—41no—
112C22×D4×C73—41no—
113C22×D4×C73D411yescharacteristic
114C22×D4×C73C2311yescharacteristic
115C22×D4×C73C2311yescharacteristic
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73C2311yescharacteristic
118#121×C73—22no—
119#121×C73—22no—
120#121×C73—41no—
121#121×C73—41no—
122#120×C73—44no—
123C4×D4×C73—22no—
124C4×D4×C73—22no—
125C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138#95×C73—21no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—21no—
142C22×Dic73—21no—
143#11924012—44no—
144C2×#10596831—21no—
145C2×#10596831—21no—
146C2×#10596831—21no—
147C2×#10596831—21no—
148C2×#10596831—21no—
149C2×#10596831—21no—
150C2×#10596831—21no—
151C2×#10596831—21no—
152C2×#10596831—21no—
153C2×#10596831—21no—
154C2×#10596831—21no—
155C2×#10596831C2×D412yes—
156C4⋊Dic73—21no—
157C4⋊Dic73—21no—
158C4⋊Dic73—21no—
159C4⋊Dic73—21no—
160C4⋊Dic73—21no—
161C4⋊Dic73—21no—
162C4⋊Dic73—21no—
163C4⋊Dic73—42no—
164C4⋊Dic73—81no—
165C4⋊Dic73C2×D412yes—
166C22⋊Dic73—42no—
167C22⋊Dic73—42no—
168C22⋊Dic73—81no—
169C22⋊Dic73—81no—
170C4×Dic73—42no—
171C4×Dic73—42no—
172C4×Dic73—42no—
173C24×C73—21no—
174C24×C73—21no—
175C24×C73—42no—
176C24×C73—42no—
177C24×C73—42no—
178C24×C73—42no—
179C24×C73—42no—
180C24×C73—81no—
181C24×C73—81no—
182C24×C73C2×D411yescharacteristic
183C24×C73C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C73—28no—
185C2×D4×C73—22no—
186C2×D4×C73—22no—
187C2×D4×C73—21no—
188C2×D4×C73—21no—
189C2×D4×C73—21no—
190C2×D4×C73—21no—
191C2×D4×C73—21no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—44no—
198C2×D4×C73—44no—
199C2×D4×C73—41no—
200C2×D4×C73—42no—
201C2×D4×C73—42no—
202C2×D4×C73—44no—
203C2×D4×C73—42no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—42no—
206C2×D4×C73—42no—
207C2×D4×C73—42no—
208C2×D4×C73—81no—
209C2×D4×C73—81no—
210C2×D4×C73C2×D412yes—
211C2×D4×C73#4112yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73#4112yes—
230C22×C4×C73C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C73—22no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C22⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—81no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—48no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—84no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73—84no—
278C23×C73—84no—
279C23×C73—84no—
280C23×C73—84no—
281C23×C73#12312yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—44no—
288D4×C73—48no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—84no—
294D4×C73—84no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73#12312yes—
320C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339#10596831—22no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—816no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73C2×#12311yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C73#57511yescharacteristic
377C22×C73#57611yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73#52511yescharacteristic
386C4×C73#53811yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55111yescharacteristic
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#241811yescharacteristic
399C2×C73#309411yescharacteristic
400C2×C73#309611yescharacteristic
401C2×C73#326711yescharacteristic
402C2×C73#327411yescharacteristic
403C2×C73#331911yescharacteristic
404C2×C73#332411yescharacteristic
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408D7311yescharacteristic
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D7311yescharacteristic
422C22×M16—731no—
423C2×#121C2×D7311yescharacteristic
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425C2×#120—21no—
426C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
427C2×#117—731no—
428C2×#117—731no—
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446#394—21no—
447#392—21no—
448#390—1461no—
449#390C2×D7311yescharacteristic
450#390C2×D7311yescharacteristic
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380C2×D7311yescharacteristic
457#379—21no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#120—44no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—2921no—
496#117—2921no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—734no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—21no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4D4×D7312yes—
582C2×D4#1192402712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C22×C4#1192402712yes—
604C22×C4#1192402712yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—5841no—
626C4⋊C4—732no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2922no—
650C42—2922no—
651C42—2922no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1455657212yes—
687C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4#1455657212yes—
737C2×C4#1455661712yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1455657211yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22#1798923111yescharacteristic
780C22C2×#1455661711yescharacteristic
781C22#1798938511yescharacteristic
782C22#1798939011yescharacteristic
783C22#1798939811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4#1798909311yescharacteristic
795C4#1798917211yescharacteristic
796C4#1798922411yescharacteristic
797C4#1798926811yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2261338911yescharacteristic
803C2#2261986711yescharacteristic
804C2#2261988311yescharacteristic
805C2#2262145211yescharacteristic
806C2#2262154711yescharacteristic
807C2#2262208711yescharacteristic
808C2#2262216211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#2408C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2408D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988908C2semidirect
2. C2×#17988592C2semidirect
3. #22612880C2semidirect
4. #22611459C2semidirect
5. #22611334C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610555C2semidirect
9. #22610555C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610229C2semidirect
12. #22610128C2semidirect
13. #22609962C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
18. C2×#14556550C22semidirect
20. C2×#14556524C22semidirect
21. C2×#14556524C22semidirect
22. C2×#14556522C22semidirect
23. C2×#14556522C22semidirect
34. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
35. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
39. #17988457C22semidirect
41. #17988447C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
96. #14556512D4semidirect
420. C73#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889082
C2×#179885922
#226128802
#226114592
#226113342
#226111172
#226111102
#226105552
#226102542
#226102292
#226101282
#226099622
#226098622
C73×#24082
#2489073