Finite Group Databasebeta

← #33129676

Subgroups — #33129676

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613283C211yesmaximal, characteristic
3#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×#14556559—21no—
20C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556549C2211yescharacteristic
22C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
24#17988590—24no—
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33#17988502—21no—
34#17988495—21no—
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988488C2211yescharacteristic
37#17988487—21no—
38#17988478—21no—
39#17988475—21no—
40#17988456C2211yescharacteristic, complemented
41#17988447C2211yescharacteristic, complemented
42#17988444C2211yescharacteristic
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988442—21no—
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#11924007—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C73C2211yescharacteristic
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#482×C73—24no—
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924011—22no—
74C2×#11924011—22no—
75C2×#11924011—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556565—22no—
79#14556565—41no—
80#14556559—44no—
81C4×C22⋊D73—22no—
82C4×C22⋊D73—22no—
83#14556549—22no—
84#14556549—41no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556524—41no—
106#14556523—41no—
107#14556513—22no—
108#14556513—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—41no—
111#14556511—22no—
112#14556511—41no—
113C22⋊#10596831—41no—
114#14556503—22no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122C22×C8×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124#121×C73—22no—
125#121×C73—41no—
126#117×C73—22no—
127#117×C73—41no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134#107×C73—22no—
135#106×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73D414yescomplemented
138C22⋊C8×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292#4112yes—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—41no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163D4×D73—28no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166D4×D73—44no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73#4112yes—
178C2×C4×D73#4112yes—
179#11924011—44no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192#11924007—22no—
193#11924007—42no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—81no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—22no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—42no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—81no—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73C2×D412yes—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C42×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#12312yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73#12312yes—
330C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12311yescharacteristic
358C22×C73D4211yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#52511yescharacteristic
384C4×C73#53811yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386C4×C73#55111yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73#241811yescharacteristic
397C2×C73#309411yescharacteristic
398C2×C73#309611yescharacteristic
399C2×C73#326711yescharacteristic
400C2×C73#327411yescharacteristic
401C2×C73#331911yescharacteristic
402C2×C73#332411yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405C2×#482D7311yescharacteristic, complemented
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#482—24no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380—731no—
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—1461no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—2921no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—2921no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—22no—
526#107—2921no—
527#106—22no—
528#106—2921no—
529#102—22no—
530#102—2921no—
531#102—2921no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102C22⋊D7314yescomplemented
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—731no—
553C24—1461no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1468no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—732no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4D4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—5841no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—5841no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—42no—
648C42—2922no—
649C42—2922no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—732no—
680C23—1462no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—2928no—
694D4—2924no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—58416no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—1462no—
775C22—1462no—
776C22—1462no—
777C22#123×D7311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22#1798922911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
781C22#1798938411yescharacteristic
782C22#1798939111yescharacteristic
783C22#1798939411yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—5841no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—1462no—
793C4—1462no—
794C4#1798909411yescharacteristic
795C4#1798917311yescharacteristic
796C4#1798922511yescharacteristic
797C4#1798926511yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—2922no—
801C2—5842no—
802C2#2261339011yescharacteristic
803C2#2261987011yescharacteristic
804C2#2261988411yescharacteristic
805C2#2262145611yescharacteristic
806C2#2262154511yescharacteristic
807C2#2262208511yescharacteristic
808C2#2262216011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#482×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613283C2
hypercenterC2×#482D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988590C2semidirect
3. #22612881C2semidirect
4. #22611456C2semidirect
5. #22611337C2semidirect
6. #22611121C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610560C2semidirect
9. #22610557C2semidirect
10. #22610253C2semidirect
11. #22610225C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22609965C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#482×C73C2semidirect
22. C2×#14556524C22semidirect
23. C2×#14556523C22semidirect
31. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. #17988456C22semidirect
41. #17988447C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
54. C2×#117×C73C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
137. #102×C73D4semidirect
405. C2×#482D73semidirect
420. C73#24890semidirect
428. C2×#117C2×D73semidirect
431. C2×#107C2×D73semidirect
433. C2×#106C2×D73semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
536. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179885902
#226132832
#226128812
#226114562
#226113372
#226111212
#226111102
#226105602
#226105572
#226102532
#226102252
#226101292
#226099652
#226098602
C2×#482×C732
#2489073