Finite Group Databasebeta

← #33129677

Subgroups — #33129677

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613287C211yesmaximal, characteristic
4#22612880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C2×#14556565C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×#14556559—21no—
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
22#17988912—24no—
23C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
27#17988593—24no—
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36#17988504—21no—
37#17988496—21no—
38#17988490—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988480—21no—
42#17988480—21no—
43#17988457C2211yescharacteristic, complemented
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic, complemented
47#17988442—21no—
48C4⋊C4×Dic73—21no—
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73#14556565—22no—
74#14556565—22no—
75#14556565—41no—
76#14556565—41no—
77#14556559—44no—
78#14556550—22no—
79#14556550—22no—
80#14556550—41no—
81#14556550—41no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104#14556525—22no—
105#14556525—41no—
106#14556523—22no—
107#14556523—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513—22no—
113#14556513—41no—
114#14556513—41no—
115#14556513D414yescomplemented
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120C22×D4×C73D411yescharacteristic
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×M16×C73—22no—
124C2×M16×C73—22no—
125C2×M16×C73—41no—
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C73—22no—
137C22⋊C8×C73—22no—
138C22⋊C8×C73—41no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—28no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×D292#4112yes—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—42no—
191C4⋊Dic73—81no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—81no—
197C22⋊Dic73—81no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204C4×Dic73—42no—
205C4×Dic73—42no—
206C4×Dic73—42no—
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—41no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229M16×C73—44no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73C2×D412yes—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C22⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73#12312yes—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283D4×C73—44no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73#12312yes—
303C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D73—84no—
311C22⋊D73—84no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342C8×C73—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12311yescharacteristic
358C22×C73D4211yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—816no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73#52511yescharacteristic
384C4×C73#53811yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386C4×C73#55111yescharacteristic
387Dic73—42no—
388Dic73—81no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—81no—
396C2×C73#241811yescharacteristic
397C2×C73#309411yescharacteristic
398C2×C73#309611yescharacteristic
399C2×C73#326711yescharacteristic
400C2×C73#327411yescharacteristic
401C2×C73#331911yescharacteristic
402C2×C73#332411yescharacteristic
403D73—82no—
404D73—82no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870D7311yescharacteristic, complemented
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16C2×D7311yescharacteristic
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
427C2×#117—731no—
428C2×#117—731no—
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380—731no—
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C25—1461no—
467C22×D4—2921no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1462no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4D29211yescharacteristic
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485C22×C8C22×D7311yescharacteristic
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—2921no—
496#117—2921no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—734no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—2922no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—5841no—
550C24—5841no—
551C24—1461no—
552C24—1461no—
553C24C2×D29211yescharacteristic
554C24C2×D29211yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—732no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—1468no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4C2×D29211yescharacteristic
600C22×C4C2×D29211yescharacteristic
601C22×C4C2×D29211yescharacteristic
602C22×C4C2×D29211yescharacteristic
603C22×C4#1192402712yes—
604C22×C4#1192402712yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D7312yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—5841no—
622C4⋊C4—732no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2922no—
650C42—2922no—
651C42—2922no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2928no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—5844no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23#1455657512yes—
687C23C22×D29211yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—2928no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—5844no—
695D4—5844no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4#1455657512yes—
737C2×C4#1455661912yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—58416no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22C2×#1455657511yescharacteristic
778C22D4×D29211yescharacteristic
779C22#1798923211yescharacteristic
780C22C2×#1455661911yescharacteristic
781C22#1798938711yescharacteristic
782C22#1798939211yescharacteristic
783C22#1798939911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2922no—
789C4—5841no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4#1798909711yescharacteristic
795C4#1798917411yescharacteristic
796C4#1798922411yescharacteristic
797C4#1798926011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—5842no—
801C2—5842no—
802C2#2261339111yescharacteristic
803C2#2261987211yescharacteristic
804C2#2261989011yescharacteristic
805C2#2262146111yescharacteristic
806C2#2262155311yescharacteristic
807C2#2262208911yescharacteristic
808C2#2262216311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613287C2
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988912C2semidirect
2. C2×#17988593C2semidirect
4. #22612880C2semidirect
5. #22611458C2semidirect
6. #22611336C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610559C2semidirect
10. #22610559C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22609964C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
21. C2×#14556550C22semidirect
23. C2×#14556525C22semidirect
24. C2×#14556525C22semidirect
25. C2×#14556523C22semidirect
26. C2×#14556523C22semidirect
43. #17988457C22semidirect
46. #17988447C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
115. #14556513D4semidirect
416. #1870D73semidirect
420. C73#24890semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
464. #336C2×D73semidirect
465. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889122
C2×#179885932
#226132872
#226128802
#226114582
#226113362
#226111212
#226111142
#226105592
#226102512
#226101322
#226099642
#226098632
C73×#18702
#2489073