Finite Group Databasebeta

← #33129679

Subgroups — #33129679

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613281C211yesmaximal, characteristic
3#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556562C2211yescharacteristic
17C2×#14556562C2211yescharacteristic
18C2×#14556560—21no—
19C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
21#17988909—24no—
22C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
33#17988501—21no—
34#17988495—21no—
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988487—21no—
38#17988478—21no—
39#17988475—21no—
40#17988456C2211yescharacteristic, complemented
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988444C2211yescharacteristic, complemented
44#17988443—21no—
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#11924007—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C22×M16×C73C2211yescharacteristic
55C2×#117×C73C2211yescharacteristic
56#418×C73—24no—
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2311yescharacteristic
65C22×#10596831C2311yescharacteristic
66C22×#10596831C2311yescharacteristic
67#14556562—22no—
68#14556562—22no—
69#14556562—41no—
70#14556562—41no—
71#14556560—44no—
72C4×C22⋊D73—22no—
73C4×C22⋊D73—22no—
74#14556549—22no—
75#14556549—41no—
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
80C2×#11924007—21no—
81C2×#11924007—21no—
82C2×#11924007D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic73—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
98#14556525—22no—
99#14556524—41no—
100#14556523—41no—
101#14556522—22no—
102#14556512—22no—
103#14556512—22no—
104#14556512—41no—
105#14556512—41no—
106C22⋊#10596831—22no—
107#14556503—22no—
108#14556503—41no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113C25×C73—21no—
114C22×D4×C73—22no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—41no—
120C22×D4×C73—41no—
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×M16×C73—22no—
125C2×M16×C73—22no—
126C2×M16×C73—41no—
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129#117×C73—22no—
130#117×C73—41no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73D414yescomplemented
139C23×D73C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D73—22no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—41no—
143C2×C22⋊D73—42no—
144C2×C22⋊D73—42no—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—42no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C2×C22⋊D73—81no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D73—21no—
157C2×C4×D73—21no—
158C2×C4×D73—21no—
159C2×C4×D73—21no—
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176#11924007—22no—
177#11924007—42no—
178#11924007—81no—
179C22⋊Dic73—22no—
180C22⋊Dic73—42no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—81no—
186C22⋊Dic73—81no—
187C22⋊Dic73—81no—
188#11924005—22no—
189#11924005—42no—
190#11924005—81no—
191C4×Dic73—21no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—42no—
194C4×Dic73—42no—
195C24×C73—21no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73—42no—
198C24×C73—42no—
199C24×C73—42no—
200C24×C73—42no—
201C24×C73—42no—
202C24×C73—81no—
203C24×C73—81no—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C73—28no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—44no—
217C2×D4×C73—44no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—44no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73#4112yes—
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234M16×C73—44no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C42×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—48no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73—84no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73#12312yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—48no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73#12312yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—44no—
312C22⋊D73—84no—
313C22⋊D73—84no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—816no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12311yescharacteristic
366C22×C73D4211yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C73#57511yescharacteristic
370C22×C73#57611yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#52511yescharacteristic
383C4×C73#53811yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55111yescharacteristic
386Dic73—22no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#309411yescharacteristic
399C2×C73#309611yescharacteristic
400C2×C73#326711yescharacteristic
401C2×C73#327411yescharacteristic
402C2×C73#331911yescharacteristic
403C2×C73#332411yescharacteristic
404D73—81no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418D7311yescharacteristic, complemented
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D7311yescharacteristic
422C22×M16C2×D7311yescharacteristic
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117C2×D7311yescharacteristic
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—24no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102C2×D7311yescharacteristic
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380—731no—
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—2921no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—2921no—
533#102—2921no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102C22⋊D7314yescomplemented
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—731no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2921no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
582C2×D4#1192402812yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4#1192402712yes—
604C22×C4#1192402812yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—5841no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—5841no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—42no—
648C42—2922no—
649C42—2922no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23#1455657312yes—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2924no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4#1455657312yes—
738C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22C2×#1455657311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22#1798922711yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
781C22#1798938311yescharacteristic
782C22#1798939111yescharacteristic
783C22#1798939711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2921no—
788C4—2921no—
789C4—5841no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—1462no—
794C4#1798909811yescharacteristic
795C4#1798917511yescharacteristic
796C4#1798923111yescharacteristic
797C4#1798926311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—5841no—
802C2#2261339311yescharacteristic
803C2#2261986911yescharacteristic
804C2#2261988711yescharacteristic
805C2#2262145011yescharacteristic
806C2#2262154511yescharacteristic
807C2#2262208811yescharacteristic
808C2#2262215811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613281C2
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988909C2semidirect
3. #22612881C2semidirect
4. #22611457C2semidirect
5. #22611337C2semidirect
6. #22611119C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610561C2semidirect
9. #22610560C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610228C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #22609964C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C2×#418×C73C2semidirect
20. C2×#14556549C22semidirect
22. C2×#14556525C22semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556523C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556503C22semidirect
32. C2×#14556503C22semidirect
40. #17988456C22semidirect
43. #17988444C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
138. #102×C73D4semidirect
406. C2×#418D73semidirect
420. C73#24890semidirect
536. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889092
#226132812
#226128812
#226114572
#226113372
#226111192
#226111112
#226105612
#226105602
#226102502
#226102282
#226101302
#226099642
#226098622
C2×#418×C732
#2489073