Finite Group Databasebeta

← #33129681

Subgroups — #33129681

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613288C211yesmaximal, characteristic
4#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×#14556566C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20C2×#14556561—21no—
21C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
22C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
23#17988913—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26#17988591—24no—
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
37#17988505—21no—
38#17988497—21no—
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988487—21no—
42#17988478—21no—
43#17988475—21no—
44#17988456C2211yescharacteristic, complemented
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic, complemented
47#17988442—21no—
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11924007—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—41no—
70C22×D292—41no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924012—22no—
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556566—22no—
81#14556566—22no—
82#14556566—41no—
83#14556566—41no—
84#14556561—44no—
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87#14556549—22no—
88#14556549—41no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556524—22no—
109#14556522—41no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513—41no—
113#14556513—41no—
114#14556511—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511D414yescomplemented
118#14556503—22no—
119#14556503—41no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126#117×C73—22no—
127#117×C73—41no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135#107×C73—41no—
136#106×C73—22no—
137C22⋊C8×C73—22no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—28no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—44no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292#4112yes—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188#11924012—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831C2×D412yes—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199#11924007—22no—
200#11924007—42no—
201#11924007—81no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—81no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—42no—
216C4×Dic73—42no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C42×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73#12312yes—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73#12312yes—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—44no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—48no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—84no—
334D292—84no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C8×C73—41no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—22no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73C2×#12311yescharacteristic
351C22×C73D4211yescharacteristic
352C22×C73#54611yescharacteristic
353C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C73#57511yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—816no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73#52511yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73#241811yescharacteristic
396C2×C73#309411yescharacteristic
397C2×C73#309611yescharacteristic
398C2×C73#326711yescharacteristic
399C2×C73#327411yescharacteristic
400C2×C73#331911yescharacteristic
401C2×C73#332411yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—82no—
404D73—82no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854D7311yescharacteristic, complemented
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117C2×D7311yescharacteristic
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380C2×D7311yescharacteristic
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—1461no—
467C22×D4—2921no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—2921no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—41no—
526#107—1462no—
527#106—22no—
528#106—2921no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—734no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—21no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—2922no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—5841no—
550C24—5841no—
551C24—731no—
552C24—1461no—
553C24—1461no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×D4—2924no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2921no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—5841no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—732no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—1468no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4#1192402812yes—
604C22×C4#1192402912yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—732no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—5841no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4D4×D7312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—5841no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—42no—
648C42—2922no—
649C42—2922no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2928no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—5844no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1462no—
682C23—1462no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23#1455657612yes—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—2928no—
689D4—2924no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—2921no—
694D4—5844no—
695D4—5844no—
696D4—1462no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4#1455657612yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2922no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2921no—
765C22—2922no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—58416no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22C2×#1455657611yescharacteristic
778C22#1798921911yescharacteristic
779C22#1798922911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
781C22#1798938611yescharacteristic
782C22#1798938911yescharacteristic
783C22#1798939411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—1462no—
794C4#1798909611yescharacteristic
795C4#1798917011yescharacteristic
796C4#1798922811yescharacteristic
797C4#1798926411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—5841no—
800C2—5842no—
801C2—5842no—
802C2#2261339511yescharacteristic
803C2#2261987311yescharacteristic
804C2#2261989211yescharacteristic
805C2#2262145911yescharacteristic
806C2#2262154411yescharacteristic
807C2#2262209011yescharacteristic
808C2#2262216011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613288C2
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988913C2semidirect
2. C2×#17988591C2semidirect
4. #22612881C2semidirect
5. #22611456C2semidirect
6. #22611338C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22610557C2semidirect
10. #22610556C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22609962C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
22. C2×#14556549C22semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
35. C2×#14556503C22semidirect
36. C2×#14556503C22semidirect
44. #17988456C22semidirect
46. #17988444C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
56. C2×#106×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
117. #14556511D4semidirect
417. #1854D73semidirect
420. C73#24890semidirect
431. C2×#107C2×D73semidirect
433. C2×#106C2×D73semidirect
462. #340C2×D73semidirect
463. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889132
C2×#179885912
#226132882
#226128812
#226114562
#226113382
#226111232
#226111152
#226105572
#226105562
#226102522
#226102262
#226099622
#226098632
C73×#18542
#2489073