Finite Group Databasebeta

← #33129682

Subgroups — #33129682

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613285C211yesmaximal, characteristic
4#22612882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×#14556566C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×#14556561—21no—
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×#14556549C2211yescharacteristic
23C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
24#17988914—24no—
25C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27#17988590—24no—
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
37#17988503—21no—
38#17988496—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488—21no—
41#17988477—21no—
42#17988477—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic, complemented
46#17988442—21no—
47C4⋊C4×Dic73—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924011—22no—
76C2×#11924011—22no—
77C2×#11924011—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556566—22no—
81#14556566—41no—
82#14556562—22no—
83#14556562—41no—
84#14556561—44no—
85C4×D292—22no—
86C4×D292—22no—
87#14556549—22no—
88#14556549—22no—
89#14556549—41no—
90#14556549—41no—
91C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109#14556523—41no—
110#14556522—22no—
111#14556513—41no—
112#14556513D414yescomplemented
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556503—22no—
118#14556503—22no—
119#14556503—41no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73—21no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#107×C73—22no—
136#107×C73—41no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—41no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—22no—
154C2×D292—22no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—41no—
157C2×D292—42no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—81no—
160C2×D292C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167D4×D73—28no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73#4112yes—
187C2×C4×D73#4112yes—
188#11924011—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C22⋊Dic73—42no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—42no—
214C4×Dic73—42no—
215C4×Dic73—42no—
216C24×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C2×D412yes—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—42no—
242C4⋊C4×C73—81no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#12312yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—48no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73#12312yes—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—44no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—84no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73C2×#12311yescharacteristic
351C22×C73D4211yescharacteristic
352C22×C73#54611yescharacteristic
353C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C73#57511yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73#52511yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—42no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—82no—
395C2×C73#241811yescharacteristic
396C2×C73#309411yescharacteristic
397C2×C73#309611yescharacteristic
398C2×C73#326711yescharacteristic
399C2×C73#327411yescharacteristic
400C2×C73#331911yescharacteristic
401C2×C73#332411yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—81no—
404D73—82no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093D7311yescharacteristic, complemented
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786—731no—
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117—731no—
429#482—1464no—
430C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—1461no—
450#390C2×D7311yescharacteristic
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380—731no—
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C25—1461no—
467C22×D4—2921no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4—731no—
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—2921no—
496#117—2921no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—41no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2921no—
532#102—734no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—731no—
553C24—731no—
554C24—1461no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1468no—
576C2×D4—1462no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4#1192402912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4D4×D7311yescharacteristic
604C22×C4D4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8D4×D7312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2922no—
650C42—2922no—
651C42—2922no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2928no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—5844no—
667C23—5844no—
668C23—5844no—
669C23—5844no—
670C23—5844no—
671C23—5844no—
672C23—732no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1462no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2924no—
693D4—2928no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—5844no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4#1455661512yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4#41×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2922no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2922no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—58416no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—1462no—
775C22—1462no—
776C22—1462no—
777C22#123×D7311yescharacteristic
778C22#1798922211yescharacteristic
779C22#1798922811yescharacteristic
780C22C2×#1455661511yescharacteristic
781C22#1798938611yescharacteristic
782C22#1798938811yescharacteristic
783C22#1798939611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2922no—
790C4—2921no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—1462no—
794C4#1798910011yescharacteristic
795C4#1798917311yescharacteristic
796C4#1798922911yescharacteristic
797C4#1798926411yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—2922no—
800C2—5841no—
801C2—5842no—
802C2#2261339611yescharacteristic
803C2#2261986611yescharacteristic
804C2#2261988211yescharacteristic
805C2#2262145511yescharacteristic
806C2#2262155011yescharacteristic
807C2#2262208411yescharacteristic
808C2#2262215911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2093C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613285C2
hypercenter#2093D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988914C2semidirect
2. C2×#17988590C2semidirect
4. #22612882C2semidirect
5. #22611335C2semidirect
6. #22611119C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610559C2semidirect
9. #22610555C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610227C2semidirect
12. #22610127C2semidirect
13. #22609965C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2093C2semidirect
23. C2×#14556549C22semidirect
25. C2×#14556523C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
35. C2×#14556503C22semidirect
36. C2×#14556503C22semidirect
45. #17988444C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. C2×#107×C73C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
59. #384×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
112. #14556513D4semidirect
409. #2093D73semidirect
420. C73#24890semidirect
430. C2×#107C2×D73semidirect
431. C2×#107C2×D73semidirect
453. #384C2×D73semidirect
465. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889142
C2×#179885902
#226132852
#226128822
#226113352
#226111192
#226111152
#226105592
#226105552
#226102502
#226102272
#226101272
#226099652
#226098602
C73×#20932
#2489073