Finite Group Databasebeta

← #33129683

Subgroups — #33129683

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613281C211yesmaximal, characteristic
4#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C2×#14556562C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×#14556560—21no—
20C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556550C2211yescharacteristic
22C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
23#17988910—24no—
24C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
28#17988592—24no—
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
35#17988501—21no—
36#17988495—21no—
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988487—21no—
40#17988481—21no—
41#17988476—21no—
42#17988456C2211yescharacteristic, complemented
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic, complemented
45#17988443—21no—
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988438—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2311yescharacteristic
65C2×#11924012—22no—
66C2×#11924012—22no—
67C2×#11924012—41no—
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556562—22no—
71#14556562—22no—
72#14556562—41no—
73#14556562—41no—
74#14556560—44no—
75C4×C22⋊D73—22no—
76C4×C22⋊D73—22no—
77#14556550—22no—
78#14556550—41no—
79#14556549—22no—
80#14556549—41no—
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556525—41no—
105#14556524—22no—
106#14556523—22no—
107#14556522—41no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512D414yescomplemented
112#14556503—22no—
113#14556503—41no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—22no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133#102×C73—22no—
134#102×C73—22no—
135#102×C73—41no—
136#102×C73—41no—
137C22⋊C8×C73—22no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D73—22no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—41no—
143C2×C22⋊D73—42no—
144C2×C22⋊D73—42no—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—42no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C2×C22⋊D73—81no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D73—21no—
157C2×C4×D73—21no—
158C2×C4×D73—21no—
159C2×C4×D73—21no—
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162#11924012—44no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831C2×D412yes—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73C2×D412yes—
177#11924007—22no—
178#11924007—42no—
179#11924007—81no—
180C22⋊Dic73—22no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—81no—
188C22⋊Dic73—81no—
189#11924005—22no—
190#11924005—42no—
191#11924005—81no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—42no—
195C4×Dic73—42no—
196C4×Dic73—42no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—42no—
200C24×C73—42no—
201C24×C73—42no—
202C24×C73—42no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—81no—
205C24×C73—81no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C73—28no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—44no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—44no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73#4112yes—
234C22×C4×C73#4112yes—
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C22⋊C4×C73—81no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—48no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73—84no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73#12312yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—48no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73#12312yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—44no—
312C22⋊D73—84no—
313C22⋊D73—84no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C8×C73—41no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—22no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—816no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12311yescharacteristic
366C22×C73D4211yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C73#57511yescharacteristic
370C22×C73#57611yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73#52511yescharacteristic
383C4×C73#53811yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55111yescharacteristic
386Dic73—22no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—42no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393#24890—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#309411yescharacteristic
399C2×C73#309611yescharacteristic
400C2×C73#326711yescharacteristic
401C2×C73#327411yescharacteristic
402C2×C73#331911yescharacteristic
403C2×C73#332411yescharacteristic
404D73—81no—
405C2×#482—731no—
406C2×#418—731no—
407#2408—731no—
408#2354—731no—
409#2093—731no—
410#2071—731no—
411#2034—731no—
412#2033—731no—
413#1926—731no—
414#1926—731no—
415#1875—731no—
416#1870—731no—
417#1854—731no—
418#1809—731no—
419#1786D7311yescharacteristic, complemented
420C73#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D7311yescharacteristic
422C22×M16—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×#121—731no—
425C2×#120—1461no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×#117—731no—
428C2×#117—731no—
429#482—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#107—731no—
432C2×#106—731no—
433C2×#106—731no—
434#418—1464no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102C2×D7311yescharacteristic
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
446#394—1461no—
447#392—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#388—1461no—
452#388—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380C2×D7311yescharacteristic
457#379—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—1461no—
460#340—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—1462no—
483C2×M16—1462no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488#121—2921no—
489#121—2921no—
490#121—1462no—
491#121—1462no—
492#120—2924no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—2921no—
496#117—2921no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—2921no—
526#107—1462no—
527#106—2921no—
528#106—1462no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—734no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—1462no—
540#95—21no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—731no—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2921no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—5841no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4D4×D7312yes—
582C2×D4#1192402712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4#1192402712yes—
604C22×C4#1192402812yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606M16—2924no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—732no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—5841no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—2922no—
648C42—2922no—
649C42—2922no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23#1455657312yes—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2924no—
698D4—5844no—
699D4—5844no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4#1455657312yes—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22C2×#1455657311yescharacteristic
778C22#1798921911yescharacteristic
779C22#1798922411yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
781C22#1798938311yescharacteristic
782C22#1798938811yescharacteristic
783C22#1798939311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—1462no—
794C4#1798909311yescharacteristic
795C4#1798917211yescharacteristic
796C4#1798922711yescharacteristic
797C4#1798926311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—5841no—
802C2#2261339711yescharacteristic
803C2#2261986911yescharacteristic
804C2#2261988511yescharacteristic
805C2#2262145411yescharacteristic
806C2#2262154911yescharacteristic
807C2#2262208011yescharacteristic
808C2#2262215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613281C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24890
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988910C2semidirect
2. C2×#17988592C2semidirect
4. #22612875C2semidirect
5. #22611457C2semidirect
6. #22611337C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610561C2semidirect
10. #22610560C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
14. #22609962C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
22. C2×#14556549C22semidirect
24. C2×#14556525C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556523C22semidirect
27. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556503C22semidirect
34. C2×#14556503C22semidirect
42. #17988456C22semidirect
44. #17988444C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
111. #14556512D4semidirect
419. #1786D73semidirect
420. C73#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889102
C2×#179885922
#226132812
#226128752
#226114572
#226113372
#226111182
#226111122
#226105612
#226105602
#226102502
#226102262
#226101322
#226099622
C73×#17862
#2489073