Finite Group Databasebeta

← #33129711

Subgroups — #33129711

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613297C211yesmaximal, characteristic
4#22612881C211yesmaximal, characteristic
5#22611471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic
13#22609962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×#14556571C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
21C2×#14556549C2211yescharacteristic
22#17988930—24no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25#17988595—24no—
26C2×#14556516C2211yescharacteristic
27C2×#14556516C2211yescharacteristic
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556514C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36#17988508—21no—
37#17988500—21no—
38#17988492C2211yescharacteristic
39#17988492C2211yescharacteristic
40#17988487—21no—
41#17988478—21no—
42#17988475—21no—
43#17988464—21no—
44#17988462—21no—
45#17988456C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
49C4×#11924007—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61C22×Dic146—22no—
62C22×Dic146—22no—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—22no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—41no—
67C22×Dic146—41no—
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—22no—
75C2×#11924012—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556571—22no—
79#14556571—22no—
80#14556571—41no—
81#14556571—41no—
82C4×C22⋊D73—22no—
83C4×C22⋊D73—22no—
84#14556549—22no—
85#14556549—41no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556524—41no—
104#14556522—22no—
105#14556516—22no—
106#14556516—22no—
107#14556516—41no—
108#14556516—41no—
109#14556514—22no—
110#14556514—22no—
111#14556514—22no—
112#14556514D414yescomplemented
113#14556503—22no—
114#14556503—41no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125#117×C73—22no—
126#117×C73—41no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134#107×C73—22no—
135#106×C73—41no—
136C22⋊C8×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73C2×D411yescharacteristic
139C2×Dic146—28no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—44no—
151C2×Dic146—44no—
152C2×Dic146—42no—
153C2×Dic146—42no—
154C2×Dic146—44no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C2×Dic146#4112yes—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177#11924012—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831C2×D412yes—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—42no—
189C4⋊Dic73—42no—
190#11924007—22no—
191#11924007—42no—
192#11924007—81no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—81no—
195#11924005—22no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—81no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—21no—
202C4×Dic73—42no—
203C4×Dic73—42no—
204C24×C73C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73#4112yes—
215C22×C4×C73#4112yes—
216C22×C4×C73C2411yescharacteristic
217C2×C8×C73—21no—
218C2×C8×C73—21no—
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73C2×D412yes—
231C22⋊C4×C73—42no—
232C22⋊C4×C73—42no—
233C42×C73—42no—
234C23×C73—21no—
235C23×C73—21no—
236C23×C73—21no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73#12312yes—
241C23×C73C22×D411yescharacteristic
242C22×D73—21no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C2×C4×C73—21no—
250C2×C4×C73—21no—
251C2×C4×C73—22no—
252C2×C4×C73—22no—
253C2×C4×C73—22no—
254C2×C4×C73—22no—
255C2×C4×C73—22no—
256C2×C4×C73—41no—
257C2×C4×C73—41no—
258C2×C4×C73—41no—
259C2×C4×C73—41no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73—41no—
262C2×C4×C73—41no—
263C2×C4×C73—41no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73#12312yes—
268C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22⋊D73—44no—
275C2×Dic73—21no—
276C2×Dic73—21no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—21no—
280C2×Dic73—22no—
281C2×Dic73—22no—
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—48no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73#13712yes—
297C4×D73—41no—
298C4×D73—41no—
299C4×D73—41no—
300C4×D73—41no—
301Dic146—22no—
302Dic146—22no—
303Dic146—22no—
304Dic146—22no—
305Dic146—48no—
306Dic146—41no—
307Dic146—41no—
308Dic146—41no—
309Dic146—41no—
310C8×C73—41no—
311C8×C73—41no—
312#10596831—22no—
313#10596831—41no—
314C22×C73—22no—
315C22×C73—22no—
316C22×C73—22no—
317C22×C73—41no—
318C22×C73—41no—
319C22×C73—41no—
320C22×C73—41no—
321C22×C73C2×#12311yescharacteristic
322C22×C73D4211yescharacteristic
323C22×C73#54611yescharacteristic
324C22×C73C2×#13711yescharacteristic
325C22×C73#57511yescharacteristic
326C22×C73#57711yescharacteristic
327C22×C73#57811yescharacteristic
328C2×D73—41no—
329C2×D73—41no—
330C2×D73—41no—
331C2×D73—41no—
332C2×D73—41no—
333C2×D73—41no—
334C2×D73—41no—
335C4×C73—22no—
336C4×C73—42no—
337C4×C73—81no—
338C4×C73—81no—
339C4×C73—81no—
340C4×C73#52511yescharacteristic
341C4×C73#53811yescharacteristic
342C4×C73#54611yescharacteristic
343C4×C73#55111yescharacteristic
344Dic73—22no—
345Dic73—41no—
346Dic73—42no—
347Dic73—42no—
348Dic73—41no—
349Dic73—81no—
350Dic73—81no—
351#24892—731nomaximal, Sylow
352C2×C73—42no—
353C2×C73#241811yescharacteristic
354C2×C73#309511yescharacteristic
355C2×C73#309711yescharacteristic
356C2×C73#326911yescharacteristic
357C2×C73#327811yescharacteristic
358C2×C73#332111yescharacteristic
359C2×C73#332811yescharacteristic
360D73—81no—
361C2×#485—731no—
362C2×#419—731no—
363#2409—731no—
364#2354—731no—
365#2096—731no—
366#2072—731no—
367#2036—731no—
368#2035—731no—
369#1928—731no—
370#1928—731no—
371#1873—731no—
372#1870—731no—
373#1854D7311yescharacteristic, complemented
374#1809—731no—
375#1787—731no—
376C73#2489211yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×Q8—731no—
378C22×M16—731no—
379C2×C22⋊Q8—731no—
380C2×C22⋊Q8—731no—
381C2×C4×D4—731no—
382C2×#117—731no—
383C2×#117C2×D7311yescharacteristic
384#485—1464no—
385C2×#107—731no—
386C2×#107C2×D7311yescharacteristic
387C2×#106—731no—
388C2×#106C2×D7311yescharacteristic
389#419—1464no—
390C2×#103—731no—
391C2×#103—731no—
392C2×#103—731no—
393C2×#103—731no—
394C2×#103—731no—
395C2×#103—731no—
396C2×#103—731no—
397C2×#103—731no—
398C2×C22⋊C8—731no—
399C2×C22⋊C8—731no—
400C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
401#395—1461no—
402#393—1461no—
403#391—731no—
404#391—731no—
405#390—1461no—
406#388—1461no—
407#388—1461no—
408#386—1461no—
409#385—1461no—
410#384—731no—
411#380—731no—
412#380—731no—
413#380C2×D7311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4—731no—
415C4×C4⋊C4—1461no—
416#340—731no—
417#340—731no—
418#340C2×D7311yescharacteristic
419#340C2×D7311yescharacteristic
420#336—731no—
421#336—731no—
422C22×Q8—2921no—
423C22×Q8—2921no—
424C22×Q8—731no—
425C22×Q8—731no—
426C22×Q8—1462no—
427C22×Q8—1462no—
428C22×Q8—1462no—
429C22×Q8—1462no—
430C22×Q8—1461no—
431C22×D4—731no—
432C23×C4—731no—
433C23×C4—1461no—
434C23×C4C22×D7311yescharacteristic
435C2×M16—2921no—
436C2×M16—1462no—
437C2×M16—1462no—
438C22×C8—731no—
439C22×C8—731no—
440C22×C8C22×D7311yescharacteristic
441C22×C8C22×D7311yescharacteristic
442C22⋊Q8—2921no—
443C22⋊Q8—2921no—
444C22⋊Q8—1462no—
445C22⋊Q8—1462no—
446C4×D4—1462no—
447C4×D4—1462no—
448#117—22no—
449#117—41no—
450#117—2921no—
451#117—1462no—
452C2×C4⋊C4—731no—
453C2×C4⋊C4—731no—
454C2×C4⋊C4—731no—
455C2×C4⋊C4—1461no—
456C2×C4⋊C4—1461no—
457C2×C4⋊C4—1461no—
458C2×C4⋊C4—1461no—
459C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—731no—
466C2×C22⋊C4—731no—
467C2×C22⋊C4—1461no—
468C2×C22⋊C4—1461no—
469C2×C22⋊C4—1461no—
470C2×C22⋊C4—1461no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—731no—
474C2×C42—1461no—
475C2×C42—1461no—
476#107—22no—
477#107—2921no—
478#106—41no—
479#106—1462no—
480#103—2921no—
481#103—2921no—
482#103—734no—
483#103—1462no—
484#103—1462no—
485#103—1462no—
486#103—1462no—
487#103—1462no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—2921no—
490C22⋊C8—1462no—
491#95—21no—
492#95—1461no—
493#95—1461no—
494#95—1461no—
495#95—1461no—
496#95—1461no—
497#95—1461no—
498#95—1461no—
499C24—731no—
500C24D4×D7311yescharacteristic
501C2×Q8—2924no—
502C2×Q8—2924no—
503C2×Q8—2924no—
504C2×Q8—2922no—
505C2×Q8—2922no—
506C2×Q8—2922no—
507C2×Q8—732no—
508C2×Q8—732no—
509C2×Q8—1468no—
510C2×Q8—1461no—
511C2×Q8—1461no—
512C2×Q8—1461no—
513C2×Q8—1461no—
514C2×Q8—1461no—
515C2×Q8—1461no—
516C2×Q8—1461no—
517C2×Q8—1461no—
518C2×Q8—1461no—
519C2×Q8—1461no—
520C2×D4—2921no—
521C2×D4—1462no—
522C2×D4—1462no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—2922no—
532C22×C4—2922no—
533C22×C4—2922no—
534C22×C4—731no—
535C22×C4—731no—
536C22×C4—731no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1461no—
540C22×C4—1461no—
541C22×C4—1461no—
542C22×C4—1461no—
543C22×C4—1461no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1461no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4D4×D7311yescharacteristic
548C22×C4#1192402812yes—
549C22×C4#1192402912yes—
550C22×C4C23×D7311yescharacteristic
551M16—2924no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—732no—
559C2×C8—1461no—
560C2×C8—1461no—
561C2×C8—1461no—
562C2×C8—1461no—
563C2×C8—1461no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—2922no—
572C4⋊C4—2922no—
573C4⋊C4—2922no—
574C4⋊C4—5841no—
575C4⋊C4—1461no—
576C4⋊C4—1461no—
577C4⋊C4—1461no—
578C4⋊C4—1461no—
579C4⋊C4—1462no—
580C4⋊C4D4×D7312yes—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—2922no—
584C22⋊C4—2922no—
585C22⋊C4—2922no—
586C22⋊C4—5841no—
587C22⋊C4—5841no—
588C22⋊C4—1462no—
589C22⋊C4—1462no—
590C42—42no—
591C42—2922no—
592C42—2922no—
593C42—1461no—
594C42—1461no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—1461no—
602C23—1461no—
603C23—1461no—
604C23—1461no—
605C23—1461no—
606C23—1461no—
607C23—1461no—
608C23#1455657612yes—
609C23C2×D4×D7311yescharacteristic
610Q8—2928no—
611Q8—2921no—
612Q8—2921no—
613Q8—2921no—
614Q8—2921no—
615Q8—1462no—
616Q8—1462no—
617Q8—1462no—
618Q8—1462no—
619D4—2924no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2928no—
639C2×C4—2921no—
640C2×C4—2921no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—2921no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—2921no—
648C2×C4—2921no—
649C2×C4—2921no—
650C2×C4—2921no—
651C2×C4—2921no—
652C2×C4—2921no—
653C2×C4—732no—
654C2×C4—1461no—
655C2×C4—1461no—
656C2×C4—1461no—
657C2×C4—1462no—
658C2×C4—1462no—
659C2×C4—1461no—
660C2×C4—1461no—
661C2×C4—1461no—
662C2×C4—1461no—
663C2×C4—1461no—
664C2×C4#1455657612yes—
665C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
666C2×C4#41×D7311yescharacteristic
667C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
668C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
669C2×C4#1455663611yescharacteristic
670C2×C4#1455663711yescharacteristic
671C8—41no—
672C8—41no—
673C8—2921no—
674C8—1462no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—2921no—
683C22—2921no—
684C22—2921no—
685C22—2921no—
686C22—2921no—
687C22—2921no—
688C22—2921no—
689C22C2×#1455657611yescharacteristic
690C22#1798921911yescharacteristic
691C22#1798922911yescharacteristic
692C22#137×D7311yescharacteristic
693C22#1798938311yescharacteristic
694C22#1798939411yescharacteristic
695C22#1798940111yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—2922no—
702C4—2922no—
703C4—2921no—
704C4—2921no—
705C4—5841no—
706C4—5841no—
707C4—1462no—
708C4#1798909611yescharacteristic
709C4#1798917011yescharacteristic
710C4#1798922811yescharacteristic
711C4#1798926411yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—5841no—
714C2#2261339511yescharacteristic
715C2#2261988111yescharacteristic
716C2#2261990311yescharacteristic
717C2#2262148411yescharacteristic
718C2#2262159011yescharacteristic
719C2#2262212011yescharacteristic
720C2#2262221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24892
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988930C2semidirect
2. C2×#17988595C2semidirect
5. #22611471C2semidirect
6. #22611343C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22611129C2semidirect
9. #22610571C2semidirect
10. #22610570C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
13. #22609962C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
112. #14556514D4semidirect
373. #1854D73semidirect
376. C73#24892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889302
C2×#179885952
#226132972
#226128812
#226114712
#226113432
#226111372
#226111292
#226105712
#226105702
#226102422
#226102262
#226099622
#226098672
C73×#18542
#2489273