Finite Group Databasebeta

← #33129717

Subgroups — #33129717

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556572—21no—
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24#17988720—24no—
25#17988667—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988515—21no—
37#17988501—21no—
38#17988490C2211yescharacteristic, complemented
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic, complemented
42#17988465—21no—
43#17988465—21no—
44#17988459—21no—
45#17988456C2211yescharacteristic, complemented
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C2×#11924013D414yes—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556572—44no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—41no—
85#14556553—22no—
86#14556553—22no—
87#14556553—41no—
88#14556553—41no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C22⋊C4×D73—44no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556524—22no—
110#14556520—41no—
111#14556513—22no—
112#14556513—22no—
113#14556513—22no—
114#14556513—41no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117C22⋊#10596831—22no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128#121×C73—22no—
129#121×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135#107×C73—41no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—41no—
138C22⋊C8×C73—41no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—24no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×D292#4112yes—
167C2×D292#4112yes—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—81no—
182C2×C4×D73—81no—
183#11924013—28no—
184#11924013—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195#11924007—42no—
196#11924007—42no—
197#11924007—81no—
198C22⋊Dic73—41no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73D814yescomplemented
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—81no—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73C2×D812yes—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—84no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—84no—
330C2×Dic73C2×D812yes—
331C2×Dic73C2×D812yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—48no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292#12314yescomplemented
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73C22×D811yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—24no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12311yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#55111yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#241811yescharacteristic
401C2×C73#310011yescharacteristic
402C2×C73#311811yescharacteristic
403C2×C73#326711yescharacteristic
404C2×C73D4×D811yescharacteristic
405C2×C73#329411yescharacteristic
406C2×C73#332211yescharacteristic
407D73—44no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033D7311yescharacteristic, complemented
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—1461no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—2921no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2924no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530#107—41no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2921no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—21no—
545#95—731no—
546#95—731no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—5841no—
555C24—5841no—
556C24—1464no—
557C24—1461no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2924no—
572C2×D4—2924no—
573C2×D4—2924no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4D4×D7312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—732no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2928no—
673C23—2928no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23D8×D7312yes—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2928no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—734no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5844no—
732C2×C4—5844no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#41×D7311yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—58416no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—1464no—
785C22#1798909511yescharacteristic
786C22#1798921911yescharacteristic
787C22#1798922611yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938611yescharacteristic
790C22#1798939111yescharacteristic
791C22#1798939411yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798916911yescharacteristic
804C4#1798922611yescharacteristic
805C4#1798926711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2924no—
809C2—5842no—
810C2#2261338611yescharacteristic
811C2#2261992811yescharacteristic
812C2#2262011011yescharacteristic
813C2#2262145911yescharacteristic
814C2#2262160111yescharacteristic
815C2#2262173911yescharacteristic
816C2#2262213811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613441C2semidirect
4. #22612751C2semidirect
5. #22611456C2semidirect
6. #22611357C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22610612C2semidirect
9. #22610540C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610175C2semidirect
13. #22609930C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic73C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
38. #17988490C22semidirect
41. #17988483C22semidirect
45. #17988456C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
56. C2×#102×C73C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
203. C22⋊Dic73D8semidirect
340. D292#123semidirect
416. #2033D73semidirect
424. C73#24893semidirect
437. C2×#107C2×D73semidirect
445. C2×#102C2×D73semidirect
446. C2×#102C2×D73semidirect
467. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×#179886672
#226134412
#226127512
#226114562
#226113572
#226112402
#226106122
#226105402
#226102772
#226102762
#226101752
#226099302
#226098632
C73×#20332
#2489373