Finite Group Databasebeta

← #33129718

Subgroups — #33129718

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2#22613439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556574—21no—
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C22×#11924005—21no—
22#17988719—24no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33#17988515—21no—
34#17988502—21no—
35#17988490C2211yescharacteristic, complemented
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488C2211yescharacteristic
38#17988485C2211yescharacteristic, complemented
39#17988466—21no—
40#17988464—21no—
41#17988460—21no—
42#17988456C2211yescharacteristic, complemented
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988442—21no—
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C73—24no—
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556574—44no—
79#14556562—22no—
80#14556562—41no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—41no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—44no—
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556524—41no—
104#14556520—41no—
105#14556513—22no—
106#14556513—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110#14556511—41no—
111#14556503—22no—
112#14556503—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498D411yescharacteristic
117#14556498D411yescharacteristic
118C22×D4×C73C2311yescharacteristic
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73—21no—
121C23×C4×C73—21no—
122C2×D8×C73—22no—
123C2×D8×C73—22no—
124C2×D8×C73D414yes—
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—41no—
130C4×D4×C73—41no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#107×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139C4×C8×C73—22no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292#4112yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180#11924013—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193#11924007—42no—
194#11924007—42no—
195#11924007—81no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200#11924005—41no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005D814yescomplemented
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—81no—
231C22×C4×C73—81no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235D8×C73—28no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73C2×D412yes—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—48no—
273C22×D73—48no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73C2×D812yes—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73#12314yescomplemented
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—84no—
306C2×C4×C73—84no—
307C2×C4×C73C2×D812yes—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—48no—
315C22⋊D73—84no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73C2×D812yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—24no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73C22×D811yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12311yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#55111yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—44no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#241811yescharacteristic
401C2×C73#310011yescharacteristic
402C2×C73#311811yescharacteristic
403C2×C73#326711yescharacteristic
404C2×C73D4×D811yescharacteristic
405C2×C73#329411yescharacteristic
406C2×C73#332211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2921no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8C22⋊D7314yes—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2921no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2924no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—2921no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—22no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—5841no—
557C24—731no—
558C24—1464no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2924no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
585C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
586C2×D4#1192402812yes—
587C2×D4#1192402812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2924no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2921no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2928no—
674C23—2928no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—5844no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—732no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2928no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5844no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4#1455657414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4D8×D7312yes—
746C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—58416no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#1798909611yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22#1798923311yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938411yescharacteristic
790C22#1798938811yescharacteristic
791C22#1798939411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4C2×#1455657411yescharacteristic
803C4#1798917011yescharacteristic
804C4#1798922511yescharacteristic
805C4#1798926611yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261338711yescharacteristic
811C2#2261992911yescharacteristic
812C2#2262011111yescharacteristic
813C2#2262145611yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
815C2#2262174611yescharacteristic
816C2#2262213711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613439C2semidirect
3. D4×#11924005C2semidirect
4. #22611456C2semidirect
5. #22611355C2semidirect
6. #22611240C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610614C2semidirect
9. #22610537C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610178C2semidirect
13. #22609929C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556520C22semidirect
29. C2×#14556512C22semidirect
35. #17988490C22semidirect
38. #17988485C22semidirect
42. #17988456C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
55. C2×C4×D4×C73C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
207. #11924005D8semidirect
293. D4×C73#123semidirect
410. C2×C4×D8D73semidirect
424. C73#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D73semidirect
437. C2×#107C2×D73semidirect
446. C2×#102C2×D73semidirect
449. C2×C4×C8C2×D73semidirect
708. D4#14556574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
#226134392
D4×#119240052
#226114562
#226113552
#226112402
#226111112
#226106142
#226105372
#226102812
#226102792
#226101782
#226099292
#226098602
C2×C4×D8×C732
#2489373