Finite Group Databasebeta

← #33129720

Subgroups — #33129720

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556572—21no—
17C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic73—21no—
21D8×Dic73—24no—
22C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
33#17988515—21no—
34#17988501—21no—
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988490C2211yescharacteristic, complemented
38#17988483C2211yescharacteristic, complemented
39#17988467—21no—
40#17988467—21no—
41#17988459—21no—
42#17988456C2211yescharacteristic, complemented
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988443—21no—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57#447×C73—24no—
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C23×Dic73—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C22×#10596831C2311yescharacteristic
65C22×#10596831C2311yescharacteristic
66#14556572—44no—
67D4×Dic73—22no—
68D4×Dic73—22no—
69D4×Dic73—22no—
70D4×Dic73—41no—
71D4×Dic73—41no—
72D4×Dic73—41no—
73C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
77C2×#11924007—21no—
78C2×#11924007—21no—
79C2×#11924007—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—44no—
92C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
96#14556525—22no—
97#14556524—41no—
98#14556520—41no—
99#14556512—22no—
100#14556512—22no—
101#14556512—22no—
102#14556512—22no—
103#14556512—41no—
104#14556512—41no—
105C22⋊#10596831—41no—
106C8×Dic73—22no—
107#14556498—21no—
108#14556498—21no—
109#14556498—21no—
110#14556498D411yescharacteristic
111#14556498D411yescharacteristic
112C25×C73—21no—
113C22×D4×C73—22no—
114C22×D4×C73—22no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73—22no—
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73—41no—
120C22×D4×C73—41no—
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73—22no—
127C2×D8×C73—22no—
128C2×D8×C73—22no—
129C2×D8×C73—41no—
130C2×D8×C73D414yes—
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133#121×C73—22no—
134#121×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139C22⋊C8×C73—22no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—21no—
142C22×Dic73—21no—
143C22×Dic73—21no—
144C22×Dic73—42no—
145C22×Dic73—42no—
146C22×Dic73—42no—
147C22×Dic73—42no—
148C22×Dic73—42no—
149C22×Dic73—42no—
150C22×Dic73—81no—
151C22×Dic73—81no—
152C22×Dic73—81no—
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C4⋊Dic73—21no—
164C4⋊Dic73—21no—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171#11924007—42no—
172#11924007—42no—
173#11924007—81no—
174C22⋊Dic73—41no—
175C22⋊Dic73—42no—
176C22⋊Dic73—42no—
177C22⋊Dic73—42no—
178C22⋊Dic73—42no—
179C22⋊Dic73—42no—
180C22⋊Dic73—42no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—81no—
185C22⋊Dic73—81no—
186C22⋊Dic73D814yescomplemented
187C4×Dic73—21no—
188C4×Dic73—21no—
189C4×Dic73—21no—
190C4×Dic73—21no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73—24no—
193C24×C73—21no—
194C24×C73—21no—
195C24×C73—42no—
196C24×C73—42no—
197C24×C73—42no—
198C24×C73—42no—
199C24×C73—81no—
200C24×C73—81no—
201C24×C73C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C73—24no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—44no—
220C2×D4×C73—44no—
221C2×D4×C73—44no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—81no—
225C2×D4×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C2×D4×C73#4112yes—
229C2×D4×C73#4112yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239D8×C73—28no—
240D8×C73—44no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—48no—
262C23×C73—48no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—84no—
280C23×C73—84no—
281C23×C73—84no—
282C23×C73—84no—
283C23×C73—84no—
284C23×C73C2×D812yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—48no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—84no—
299D4×C73#12314yescomplemented
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—84no—
339C2×Dic73—84no—
340C2×Dic73—84no—
341C2×Dic73C2×D812yes—
342C2×Dic73C2×D812yes—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—24no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—816no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73#52511yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73C22×D811yescharacteristic
380C22×C73#57511yescharacteristic
381C22×C73#57611yescharacteristic
382C22×C73#57711yescharacteristic
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73C2×#12311yescharacteristic
386C4×C73#53811yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55111yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—22no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—44no—
400C2×C73—82no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#241811yescharacteristic
403C2×C73#310011yescharacteristic
404C2×C73#311811yescharacteristic
405C2×C73#326711yescharacteristic
406C2×C73D4×D811yescharacteristic
407C2×C73#329411yescharacteristic
408C2×C73#332211yescharacteristic
409C2×#447D7311yescharacteristic
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D7311yescharacteristic
426C22×D8C2×D7311yescharacteristic
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428C2×#123—1461no—
429C2×#121C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—24no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8C22⋊D7314yes—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2924no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2921no—
543C4×C8—1462no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
584C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
585C2×D4#1192402712yes—
586C2×D4#1192402712yes—
587C2×D4#1192402712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2922no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—5841no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23D8×D7312yes—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4#1455657214yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5844no—
732C2×C4—5844no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1798909311yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22#1798922411yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938311yescharacteristic
790C22#1798938811yescharacteristic
791C22#1798939711yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4C2×#1455657211yescharacteristic
803C4#1798917211yescharacteristic
804C4#1798923111yescharacteristic
805C4#1798926811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#2261338911yescharacteristic
811C2#2261992611yescharacteristic
812C2#2262010811yescharacteristic
813C2#2262145011yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
815C2#2262173711yescharacteristic
816C2#2262213611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic73C2semidirect
2. #22613441C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
4. #22611457C2semidirect
5. #22611354C2semidirect
6. #22611239C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610611C2semidirect
9. #22610534C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610176C2semidirect
13. #22609929C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
19. C2×D4×Dic73C22semidirect
22. C2×#14556525C22semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556520C22semidirect
29. C2×#14556512C22semidirect
30. C2×#14556512C22semidirect
32. C2×C8×Dic73C22semidirect
37. #17988490C22semidirect
38. #17988483C22semidirect
42. #17988456C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
186. C22⋊Dic73D8semidirect
299. D4×C73#123semidirect
424. C73#24893semidirect
708. D4#14556572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic732
#226134412
D4×C22⋊Dic732
#226114572
#226113542
#226112392
#226111102
#226106112
#226105342
#226102812
#226101762
#226099292
#226098622
C2×#447×C732
#2489373