Finite Group Databasebeta

← #33129721

Subgroups — #33129721

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D73—21no—
22#17988720—24no—
23C4×#11924013—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988465—21no—
41#17988465—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988442—21no—
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C73—21no—
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#397×C73—21no—
54#394×C73—21no—
55#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C73—21no—
58#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C4×D292—22no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292—41no—
86C4×D292—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C22⋊C4×D73—44no—
97#14556524—22no—
98#14556524—41no—
99C4⋊#10596831—41no—
100#14556512—22no—
101#14556512—41no—
102#14556511—22no—
103#14556511—22no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—41no—
108C22⋊#10596831—22no—
109C22⋊#10596831—41no—
110C4×#10596831—22no—
111#14556498—21no—
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73C2311yescharacteristic
116#123×C73—44no—
117#121×C73—22no—
118#121×C73—41no—
119C4×D4×C73—22no—
120C4×D4×C73—41no—
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C4⋊C4×C73—21no—
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#95×C73—21no—
137#95×C73—21no—
138#95×C73D411yescharacteristic
139#95×C73D411yescharacteristic
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—24no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×D292#4112yes—
167C2×D292#4112yes—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176#11924013—28no—
177#11924013—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C22⋊Dic73—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—81no—
200#11924005—81no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73—42no—
210C2×D4×C73—81no—
211C2×D4×C73C2×D412yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—42no—
223C22×C4×C73—81no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—42no—
237C4⋊C4×C73—42no—
238C4⋊C4×C73—81no—
239C22⋊C4×C73—41no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C22⋊C4×C73D814yescomplemented
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73C2×D812yes—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—84no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73C2×D812yes—
319C2×C4×C73C2×D812yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—48no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292#12314yescomplemented
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73C22×D811yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—24no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×#12311yescharacteristic
392C4×C73#53811yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#55111yescharacteristic
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#241811yescharacteristic
401C2×C73#310011yescharacteristic
402C2×C73#311811yescharacteristic
403C2×C73#326711yescharacteristic
404C2×C73D4×D811yescharacteristic
405C2×C73#329411yescharacteristic
406C2×C73#332211yescharacteristic
407D73—44no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422D7311yescharacteristic, complemented
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—21no—
429C2×#121C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8—731no—
450#397—21no—
451#394—21no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—21no—
459#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—1461no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—2921no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—2921no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—2924no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1461no—
547#95C22⋊D7311yescharacteristic
548#95C22⋊D7311yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—5841no—
555C24—5841no—
556C24—1464no—
557C24—1461no—
558C24—1461no—
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2924no—
572C2×D4—2924no—
573C2×D4—2924no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4D4×D7312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4#1192401314yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2928no—
673C23—2928no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23C2×#1192401312yes—
694C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2928no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—734no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4C2×#1192401312yes—
745C2×C4C2×#1192401312yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#41×D7311yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—58416no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—1464no—
785C22#1798909411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22#1798922511yescharacteristic
788C22C22×#1192401311yescharacteristic
789C22#1798938511yescharacteristic
790C22#1798939011yescharacteristic
791C22#1798939511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—5841no—
801C4—5841no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798917311yescharacteristic
804C4#1798922911yescharacteristic
805C4#1798926511yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2924no—
809C2—5842no—
810C2#2261339011yescharacteristic
811C2#2261992711yescharacteristic
812C2#2262010911yescharacteristic
813C2#2262145711yescharacteristic
814C2D4×#1192401311yescharacteristic
815C2#2262173811yescharacteristic
816C2#2262212611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2422C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2422D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. C22⋊C4×D292C2semidirect
4. #22611460C2semidirect
5. #22611357C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610613C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610177C2semidirect
13. #22609928C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2422C2semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556512C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
52. C2×C4×D4×C73C22semidirect
55. #390×C73C22semidirect
56. #389×C73C22semidirect
58. #384×C73C22semidirect
245. C22⋊C4×C73D8semidirect
340. D292#123semidirect
411. #2422D73semidirect
424. C73#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D73semidirect
454. #390C2×D73semidirect
455. #389C2×D73semidirect
459. #384C2×D73semidirect
654. C22⋊C4#11924013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×C4×#119240132
C22⋊C4×D2922
#226114602
#226113572
#226112412
#226111102
#226106132
#226105392
#226102822
#226102792
#226101772
#226099282
#226098612
C73×#24222
#2489373