Finite Group Databasebeta

← #33129722

Subgroups — #33129722

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556575—21no—
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924005—21no—
23#17988719—24no—
24D8×Dic73—24no—
25C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988512—21no—
38#17988503—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988486C2211yescharacteristic, complemented
42#17988466—21no—
43#17988464—21no—
44#17988462—21no—
45#17988457C2211yescharacteristic, complemented
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556575—44no—
80#14556562—22no—
81#14556562—41no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—41no—
85D4×Dic73—41no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—44no—
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556525—22no—
106#14556525—41no—
107C4⋊#10596831—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—41no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556511—22no—
114#14556503—22no—
115#14556503—41no—
116C8×Dic73—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73—22no—
127C2×D8×C73D414yes—
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138#102×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292#4112yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183#11924013—44no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—42no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73—81no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202#11924005—41no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005D814yescomplemented
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73C2×D412yes—
224C2×D4×C73#4112yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—81no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234D8×C73—28no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—48no—
273C22×D73—48no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73C2×D812yes—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73#12314yescomplemented
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—84no—
306C2×C4×C73C2×D812yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D73—48no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—84no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73C2×D812yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—24no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73#52511yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#54611yescharacteristic
364C22×C73C22×D811yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12311yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#55111yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—44no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#241811yescharacteristic
401C2×C73#310011yescharacteristic
402C2×C73#311811yescharacteristic
403C2×C73#326711yescharacteristic
404C2×C73D4×D811yescharacteristic
405C2×C73#329411yescharacteristic
406C2×C73#332211yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879D7311yescharacteristic, complemented
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#336—731no—
469#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2921no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8D29214yes—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—2921no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2924no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2921no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—5841no—
557C24—731no—
558C24—1464no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2924no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4C2×D29212yes—
585C2×D4C2×D29212yes—
586C2×D4#1192402712yes—
587C2×D4#1192402712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2924no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8C2×D29212yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2921no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2928no—
674C23—2928no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—5844no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—732no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2928no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5844no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4#1455657514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4D8×D7312yes—
746C2×C4C22×D29211yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—58416no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#1798909711yescharacteristic
786C22D4×D29211yescharacteristic
787C22#1798922411yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938311yescharacteristic
790C22#1798938911yescharacteristic
791C22#1798939711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4C2×#1455657511yescharacteristic
803C4#1798917411yescharacteristic
804C4#1798923211yescharacteristic
805C4#1798926011yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261339111yescharacteristic
811C2#2261993011yescharacteristic
812C2#2262011211yescharacteristic
813C2#2262145811yescharacteristic
814C2D8×D29211yescharacteristic
815C2#2262173711yescharacteristic
816C2#2262212511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic73C2semidirect
3. #22613443C2semidirect
4. D4×#11924005C2semidirect
5. #22611458C2semidirect
6. #22611356C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610615C2semidirect
10. #22610538C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610180C2semidirect
13. #22609931C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic73C22semidirect
25. C2×#14556525C22semidirect
26. C2×#14556525C22semidirect
27. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
32. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×C8×Dic73C22semidirect
41. #17988486C22semidirect
45. #17988457C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
58. #390×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
209. #11924005D8semidirect
293. D4×C73#123semidirect
420. #1879D73semidirect
424. C73#24893semidirect
446. C2×#102C2×D73semidirect
454. #390C2×D73semidirect
467. #340C2×D73semidirect
469. #336C2×D73semidirect
708. D4#14556575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×D8×Dic732
#226134432
D4×#119240052
#226114582
#226113562
#226112412
#226111122
#226106152
#226105382
#226102772
#226101802
#226099312
#226098602
C73×#18792
#2489373