Finite Group Databasebeta

← #33129724

Subgroups — #33129724

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556573—21no—
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
21#17988721—24no—
22C4×#11924013—24no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
37#17988514—21no—
38#17988503—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic, complemented
40#17988485C2211yescharacteristic, complemented
41#17988461—21no—
42#17988457C2211yescharacteristic, complemented
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73—21no—
54#390×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#386×C73—21no—
57#386×C73—21no—
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#379×C73—21no—
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C2×#11924013—22no—
65C2×#11924013—22no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—41no—
69C2×#11924013D414yes—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556573—44no—
75#14556565—22no—
76#14556565—41no—
77C4×D292—22no—
78C4×D292—41no—
79C2×C4⋊Dic73—21no—
80C2×C4⋊Dic73—21no—
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90#14556524—22no—
91#14556524—41no—
92C4⋊#10596831—41no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—22no—
96#14556512—22no—
97#14556512—22no—
98#14556512—41no—
99#14556511—22no—
100#14556511—41no—
101C22⋊#10596831—22no—
102C22⋊#10596831—41no—
103C4×#10596831—22no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106C25×C73—21no—
107C22×D4×C73—22no—
108C22×D4×C73—22no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—22no—
111C22×D4×C73—21no—
112C22×D4×C73—41no—
113C22×D4×C73—41no—
114C22×D4×C73C2311yescharacteristic
115C22×D4×C73C2311yescharacteristic
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73C2311yescharacteristic
119C4×D4×C73—22no—
120C4×D4×C73—22no—
121C4×D4×C73—41no—
122C4×D4×C73—41no—
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—44no—
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#95×C73—21no—
138#95×C73D411yescharacteristic
139#95×C73D411yescharacteristic
140C23×D73—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292C2×D412yes—
147C2×C22⋊D73—42no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—81no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C2×C4×D73—42no—
154C2×C4×D73—42no—
155C2×C4×D73—81no—
156#11924013—28no—
157#11924013—44no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831C2×D412yes—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—42no—
177C4⋊Dic73—81no—
178#11924007—42no—
179C22⋊Dic73—42no—
180#11924005—42no—
181#11924005—42no—
182#11924005—42no—
183#11924005—42no—
184C24×C73—21no—
185C24×C73—24no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73—42no—
188C24×C73—42no—
189C24×C73—42no—
190C24×C73—42no—
191C24×C73—81no—
192C24×C73—81no—
193C24×C73C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C73—24no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—42no—
204C2×D4×C73—42no—
205C2×D4×C73—44no—
206C2×D4×C73—44no—
207C2×D4×C73—44no—
208C2×D4×C73—44no—
209C2×D4×C73C2×D412yes—
210C2×D4×C73#4112yes—
211C2×D4×C73#4112yes—
212C2×D4×C73#4112yes—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—42no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—81no—
226C22×C4×C73—81no—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C22⋊C4×C73—41no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—81no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C22⋊C4×C73D814yescomplemented
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—48no—
261C23×C73—48no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—84no—
275C23×C73—84no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73C2×D812yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—48no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73#12314yescomplemented
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—84no—
319C2×C4×C73—84no—
320C2×C4×C73C2×D812yes—
321C2×C4×C73C2×D812yes—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—84no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—24no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—816no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73#52511yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C22×D811yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73C2×#12311yescharacteristic
391C4×C73#53811yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393C4×C73#55111yescharacteristic
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—44no—
400C2×C73—82no—
401C2×C73#241811yescharacteristic
402C2×C73#310011yescharacteristic
403C2×C73#311811yescharacteristic
404C2×C73#326711yescharacteristic
405C2×C73D4×D811yescharacteristic
406C2×C73#329411yescharacteristic
407C2×C73#332211yescharacteristic
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D7311yescharacteristic
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390C2×D7311yescharacteristic
454#390C2×D7311yescharacteristic
455#389—731no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2921no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—21no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95C22⋊D7311yescharacteristic
548#95C22⋊D7311yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1461no—
559C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4D4×D7312yes—
585C2×D4#1192402712yes—
586C2×D4#1192402812yes—
587C2×D4#1192402812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4#1192401314yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—1462no—
693C23C2×#1192401312yes—
694C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5844no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4#1455657314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4C2×#1192401312yes—
745C2×C4C2×#1192401312yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663611yescharacteristic
752C8—2921no—
753C8—2921no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22#1798909811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22#1798923111yescharacteristic
788C22C22×#1192401311yescharacteristic
789C22#1798938511yescharacteristic
790C22#1798939011yescharacteristic
791C22#1798939811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—5841no—
802C4C2×#1455657311yescharacteristic
803C4#1798917511yescharacteristic
804C4#1798922711yescharacteristic
805C4#1798926311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—5842no—
810C2#2261339311yescharacteristic
811C2#2261993111yescharacteristic
812C2#2262011511yescharacteristic
813C2#2262145211yescharacteristic
814C2D4×#1192401311yescharacteristic
815C2#2262174411yescharacteristic
816C2#2262213211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22613445C2semidirect
4. #22611459C2semidirect
5. #22611357C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610617C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610178C2semidirect
13. #22609931C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C73C2semidirect
20. C2×C4×D292C22semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
32. C2×#14556511C22semidirect
33. C2×#14556511C22semidirect
36. C2×C4×#10596831C22semidirect
39. #17988489C22semidirect
40. #17988485C22semidirect
42. #17988457C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
245. C22⋊C4×C73D8semidirect
294. D4×C73#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D73semidirect
424. C73#24893semidirect
654. C22⋊C4#11924013semidirect
708. D4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×C4×#119240132
#226134452
#226114592
#226113572
#226112412
#226111132
#226106172
#226105392
#226102822
#226102792
#226101782
#226099312
#226098622
D4×C22⋊C4×C732
#2489373