Finite Group Databasebeta

← #33129727

Subgroups — #33129727

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556576—21no—
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25#17988722—24no—
26#17988669—24no—
27C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988513—21no—
38#17988504—21no—
39#17988490C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic, complemented
41#17988483C2211yescharacteristic, complemented
42#17988463—21no—
43#17988463—21no—
44#17988458—21no—
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48C4×#11924005C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×D584—22no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584D414yes—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556576—44no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—41no—
89#14556553—22no—
90#14556553—22no—
91#14556553—41no—
92#14556553—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D73—44no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110C4⋊#10596831—41no—
111#14556513—22no—
112#14556513—41no—
113#14556512—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556503—22no—
118#14556503—41no—
119C8×Dic73—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498D411yescharacteristic
124#14556498D411yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73—21no—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#107×C73—22no—
137#107×C73—41no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×D292#4112yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192D584—28no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—41no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005D814yescomplemented
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C24×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73C2×D412yes—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—42no—
245C4⋊C4×C73—81no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—81no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73C2×D812yes—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C2×D812yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—48no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73C2×D812yes—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335D292#12314yescomplemented
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—84no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73C22×D811yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—24no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#55111yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—82no—
399C2×C73#241811yescharacteristic
400C2×C73#310011yescharacteristic
401C2×C73#311811yescharacteristic
402C2×C73#326711yescharacteristic
403C2×C73D4×D811yescharacteristic
404C2×C73#329411yescharacteristic
405C2×C73#332211yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—44no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093D7311yescharacteristic, complemented
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
437C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390C2×D7311yescharacteristic
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2924no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2921no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—5841no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—1464no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4#1192402912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8D4×D7312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2928no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—732no—
684C23—1462no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1462no—
689C23—1461no—
690C23—1462no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2928no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5844no—
703D4—734no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4D8×D7312yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2922no—
764C22—2921no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—58416no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1464no—
784C22—1462no—
785C22#1798910011yescharacteristic
786C22#1798922211yescharacteristic
787C22#1798922911yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938611yescharacteristic
790C22#1798938811yescharacteristic
791C22#1798939611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798917311yescharacteristic
804C4#1798922811yescharacteristic
805C4#1798926411yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2924no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261339611yescharacteristic
811C2#2261993311yescharacteristic
812C2#2262012211yescharacteristic
813C2#2262145511yescharacteristic
814C2#2262160611yescharacteristic
815C2#2262174211yescharacteristic
816C2#2262213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2093C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#2093D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988669C2semidirect
3. #22613448C2semidirect
4. #22612752C2semidirect
5. #22611355C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610611C2semidirect
9. #22610538C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610175C2semidirect
13. #22609928C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2093C2semidirect
23. C2×#14556553C22semidirect
27. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556511C22semidirect
36. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
41. #17988483C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. C2×#107×C73C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
59. #384×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
216. #11924005D8semidirect
335. D292#123semidirect
413. #2093D73semidirect
424. C73#24893semidirect
436. C2×#107C2×D73semidirect
437. C2×#107C2×D73semidirect
459. #384C2×D73semidirect
469. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886692
#226134482
#226127522
#226113552
#226112412
#226111152
#226106112
#226105382
#226102782
#226102762
#226101752
#226099282
#226098602
C73×#20932
#2489373