Finite Group Databasebeta

← #33129728

Subgroups — #33129728

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556573—21no—
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988721—24no—
25#17988667—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988516—21no—
36#17988502—21no—
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988488C2211yescharacteristic, complemented
40#17988486C2211yescharacteristic, complemented
41#17988467—21no—
42#17988467—21no—
43#17988461—21no—
44#17988456C2211yescharacteristic, complemented
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988443—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—41no—
71C2×#11924013D414yes—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556573—44no—
75#14556565—22no—
76#14556565—41no—
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80D4×Dic73—41no—
81#14556553—22no—
82#14556553—41no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—44no—
97C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556525—41no—
106#14556524—22no—
107#14556520—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—41no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C8×Dic73—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498D411yescharacteristic
117#14556498D411yescharacteristic
118C25×C73—21no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—22no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73—41no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134#102×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—41no—
138C22⋊C8×C73—41no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292C2×D412yes—
147C2×C22⋊D73—42no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—81no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—42no—
154C22×Dic73—42no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—81no—
158C22×Dic73—81no—
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D73—42no—
164C2×C4×D73—42no—
165C2×C4×D73—81no—
166#11924013—28no—
167#11924013—44no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831C2×D412yes—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—42no—
181#11924007—42no—
182#11924007—81no—
183C22⋊Dic73—41no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—42no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—81no—
190C22⋊Dic73—81no—
191C22⋊Dic73D814yescomplemented
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—21no—
198C4×Dic73—21no—
199C4×Dic73—21no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—24no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—42no—
205C24×C73—42no—
206C24×C73—42no—
207C24×C73—81no—
208C24×C73—81no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—44no—
222C2×D4×C73—44no—
223C2×D4×C73—44no—
224C2×D4×C73—44no—
225C2×D4×C73C2×D412yes—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C2×D4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—48no—
261C23×C73—48no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—84no—
275C23×C73—84no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73C2×D812yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—48no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73#12314yescomplemented
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—84no—
335C2×Dic73—84no—
336C2×Dic73C2×D812yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—24no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—816no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73#52511yescharacteristic
370C22×C73D4211yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73C22×D811yescharacteristic
373C22×C73#57511yescharacteristic
374C22×C73#57611yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12311yescharacteristic
387C4×C73#53811yescharacteristic
388C4×C73#54611yescharacteristic
389C4×C73#55111yescharacteristic
390Dic73—22no—
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—44no—
400C2×C73—82no—
401C2×C73#241811yescharacteristic
402C2×C73#310011yescharacteristic
403C2×C73#311811yescharacteristic
404C2×C73#326711yescharacteristic
405C2×C73D4×D811yescharacteristic
406C2×C73#329411yescharacteristic
407C2×C73#332211yescharacteristic
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786D7311yescharacteristic, complemented
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D7311yescharacteristic
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×#102C2×D7311yescharacteristic
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2924no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—2921no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—21no—
545#95—731no—
546#95—731no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4D4×D7312yes—
585C2×D4#1192402712yes—
586C2×D4#1192402712yes—
587C2×D4#1192402812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—732no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—5841no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2921no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—1462no—
693C23D8×D7312yes—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—5844no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4#1455657314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5844no—
732C2×C4—5844no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22#1798909311yescharacteristic
786C22#1798921911yescharacteristic
787C22#1798922711yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938311yescharacteristic
790C22#1798939111yescharacteristic
791C22#1798939311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4C2×#1455657311yescharacteristic
803C4#1798917211yescharacteristic
804C4#1798922411yescharacteristic
805C4#1798926311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—5842no—
810C2#2261339711yescharacteristic
811C2#2261992611yescharacteristic
812C2#2262011611yescharacteristic
813C2#2262145411yescharacteristic
814C2#2262160111yescharacteristic
815C2#2262174011yescharacteristic
816C2#2262212811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613447C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
5. #22611457C2semidirect
6. #22611357C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610616C2semidirect
10. #22610540C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
22. C2×#14556553C22semidirect
26. C2×#14556525C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556520C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
34. C2×C8×Dic73C22semidirect
39. #17988488C22semidirect
40. #17988486C22semidirect
44. #17988456C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
191. C22⋊Dic73D8semidirect
294. D4×C73#123semidirect
423. #1786D73semidirect
424. C73#24893semidirect
708. D4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×#179886672
#226134472
D4×C22⋊Dic732
#226114572
#226113572
#226112402
#226111142
#226106162
#226105402
#226102772
#226102762
#226101802
#226099292
C73×#17862
#2489373