Finite Group Databasebeta

← #33129729

Subgroups — #33129729

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556573—21no—
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25#17988723—24no—
26C4×D584—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37#17988514—21no—
38#17988503—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic, complemented
42#17988485C2211yescharacteristic, complemented
43#17988465—21no—
44#17988465—21no—
45#17988461—21no—
46#17988457C2211yescharacteristic, complemented
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—41no—
81C2×D584D414yes—
82#14556573—44no—
83#14556565—22no—
84#14556565—41no—
85C4×D292—22no—
86C4×D292—22no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—41no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C22⋊C4×D73—44no—
112#14556525—22no—
113#14556525—41no—
114#14556513—22no—
115#14556513—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556513—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C73—41no—
135C22⋊C8×C73—22no—
136C22⋊C8×C73—41no—
137C4×C8×C73—22no—
138#95×C73D411yescharacteristic
139#95×C73D411yescharacteristic
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73—24no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73—81no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—44no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—44no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×D292#4112yes—
173C2×D292#4112yes—
174C2×D292#4112yes—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192D584—28no—
193D584—44no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—42no—
205C4⋊Dic73—81no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—81no—
218#11924005—81no—
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—41no—
245C22⋊C4×C73D814yescomplemented
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73C2×D812yes—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—48no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73C2×D812yes—
304C2×C4×C73C2×D812yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—84no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292#12314yescomplemented
340C4×D73—84no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345C8×C73—41no—
346C8×C73—41no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73C22×D811yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—24no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#55111yescharacteristic
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73#241811yescharacteristic
400C2×C73#310011yescharacteristic
401C2×C73#311811yescharacteristic
402C2×C73#326711yescharacteristic
403C2×C73D4×D811yescharacteristic
404C2×C73#329411yescharacteristic
405C2×C73#332211yescharacteristic
406D73—44no—
407D73—82no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923D7311yescharacteristic, complemented
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340—731no—
467#340—731no—
468#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C22×C8C22×D7311yescharacteristic
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—2924no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536#102—1462no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546#95—1461no—
547#95D29211yescharacteristic
548#95D29211yescharacteristic
549C24—2922no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—5841no—
554C24—5841no—
555C24—1464no—
556C24—1461no—
557C24—1461no—
558C24—1461no—
559C24C2×D29211yescharacteristic
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2924no—
564C2×D4—2924no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—732no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4C2×D29211yescharacteristic
609C22×C4C2×D29211yescharacteristic
610C22×C4C2×D29211yescharacteristic
611C22×C4C2×D29211yescharacteristic
612C22×C4C2×D29211yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D7312yes—
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—2922no—
630C4⋊C4—5841no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4D58414yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2928no—
666C23—2928no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—5844no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—1462no—
689C23—1462no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23C2×D58412yes—
694C23C22×D29211yescharacteristic
695D4—2928no—
696D4—2921no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—5844no—
701D4—734no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4—5844no—
744C2×C4C2×D58412yes—
745C2×C4C2×D58412yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4#41×D7311yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—58416no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—1464no—
785C22#1798909911yescharacteristic
786C22D4×D29211yescharacteristic
787C22#1798923211yescharacteristic
788C22C22×D58411yescharacteristic
789C22#1798938711yescharacteristic
790C22#1798939211yescharacteristic
791C22#1798939911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—5841no—
798C4—5841no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—5841no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798917111yescharacteristic
804C4#1798923411yescharacteristic
805C4#1798926211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—2924no—
808C2—5842no—
809C2—5842no—
810C2#2261339811yescharacteristic
811C2#2261993211yescharacteristic
812C2#2262011711yescharacteristic
813C2#2262146111yescharacteristic
814C2D4×D58411yescharacteristic
815C2#2262174511yescharacteristic
816C2#2262213411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D584C2semidirect
3. #22613445C2semidirect
4. C22⋊C4×D292C2semidirect
5. #22611458C2semidirect
6. #22611354C2semidirect
7. #22611242C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610614C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610181C2semidirect
13. #22609932C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D292C22semidirect
27. C2×#14556525C22semidirect
28. C2×#14556525C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
41. #17988489C22semidirect
42. #17988485C22semidirect
46. #17988457C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
57. C2×C4×C8×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
245. C22⋊C4×C73D8semidirect
339. D292#123semidirect
418. #1923D73semidirect
424. C73#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
449. C2×C4×C8C2×D73semidirect
468. #336C2×D73semidirect
469. #336C2×D73semidirect
654. C22⋊C4D584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887232
C2×C4×D5842
#226134452
C22⋊C4×D2922
#226114582
#226113542
#226112422
#226111142
#226106142
#226102782
#226101812
#226099322
#226098632
C73×#19232
#2489373