Finite Group Databasebeta

← #33129730

Subgroups — #33129730

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556576—21no—
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924005—21no—
24#17988722—24no—
25#17988667—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988513—21no—
38#17988504—21no—
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic, complemented
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988483C2211yescharacteristic, complemented
43#17988466—21no—
44#17988464—21no—
45#17988458—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013D414yes—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556576—44no—
84#14556566—22no—
85#14556566—41no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73—41no—
88#14556553—22no—
89#14556553—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—44no—
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556524—22no—
109#14556524—41no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556512—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—41no—
115#14556511—41no—
116#14556503—22no—
117#14556503—41no—
118C8×Dic73—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498D411yescharacteristic
123#14556498D411yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C73—41no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—22no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—81no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—81no—
189D584—44no—
190#11924013—28no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C2×D412yes—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203#11924005—41no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214#11924005D814yescomplemented
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C24×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C4⋊C4×C73—81no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—48no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73C2×D812yes—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73#12314yescomplemented
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—84no—
305C2×C4×C73C2×D812yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D73—48no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73C2×D812yes—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—84no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—41no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—24no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73C22×D811yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#55111yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—44no—
399C2×C73#241811yescharacteristic
400C2×C73#310011yescharacteristic
401C2×C73#311811yescharacteristic
402C2×C73#326711yescharacteristic
403C2×C73D4×D811yescharacteristic
404C2×C73#329411yescharacteristic
405C2×C73#332211yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—82no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934—731no—
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802D7311yescharacteristic, complemented
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8—731no—
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—2921no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2924no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—731no—
545#95—731no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—5841no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—1464no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4D4×D7312yes—
586C2×D4#1192402812yes—
587C2×D4#1192402912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—732no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2921no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2928no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—5844no—
684C23—5844no—
685C23—732no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—2928no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—5844no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4#1455657614yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4D8×D7312yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
750C2×C4#1455663611yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—58416no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22#1798910011yescharacteristic
786C22#1798922111yescharacteristic
787C22#1798922711yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938611yescharacteristic
790C22#1798939111yescharacteristic
791C22#1798939311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4C2×#1455657611yescharacteristic
803C4#1798917711yescharacteristic
804C4#1798922611yescharacteristic
805C4#1798926111yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—2922no—
808C2—5842no—
809C2—5842no—
810C2#2261339911yescharacteristic
811C2#2261993311yescharacteristic
812C2#2262012011yescharacteristic
813C2#2262146211yescharacteristic
814C2#2262160311yescharacteristic
815C2#2262174011yescharacteristic
816C2#2262213311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1802C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1802D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613448C2semidirect
4. D4×#11924005C2semidirect
5. #22611460C2semidirect
6. #22611358C2semidirect
7. #22611242C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610612C2semidirect
10. #22610536C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1802C2semidirect
22. C2×#14556553C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556511C22semidirect
36. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
42. #17988483C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
58. #384×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
214. #11924005D8semidirect
289. D4×C73#123semidirect
422. #1802D73semidirect
424. C73#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
459. #384C2×D73semidirect
466. #340C2×D73semidirect
467. #340C2×D73semidirect
708. D4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886672
#226134482
D4×#119240052
#226114602
#226113582
#226112422
#226111162
#226106122
#226105362
#226102802
#226102792
#226101762
#226098602
C73×#18022
#2489373