Finite Group Databasebeta

← #33129731

Subgroups — #33129731

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556576—21no—
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25#17988722—24no—
26C4×D584—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988516—21no—
39#17988505—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988488C2211yescharacteristic, complemented
42#17988463—21no—
43#17988463—21no—
44#17988458—21no—
45#17988456C2211yescharacteristic, complemented
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×D584—22no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584D414yes—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556576—44no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91#14556553—22no—
92#14556553—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D73—44no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556525—22no—
112#14556524—41no—
113#14556520—41no—
114#14556513—22no—
115#14556513—22no—
116#14556512—41no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—41no—
120#14556503—22no—
121#14556503—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138C4×C8×C73—22no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×D292#4112yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192D584—28no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204#11924007—42no—
205#11924007—81no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—81no—
208#11924005—41no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005D814yescomplemented
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C24×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C2×D412yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—81no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73C2×D812yes—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C2×D812yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—48no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73C2×D812yes—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335D292#12314yescomplemented
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—84no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—41no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73#52511yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#54611yescharacteristic
357C22×C73C22×D811yescharacteristic
358C22×C73#57511yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—24no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#55111yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#24893—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—82no—
399C2×C73#241811yescharacteristic
400C2×C73#310011yescharacteristic
401C2×C73#311811yescharacteristic
402C2×C73#326711yescharacteristic
403C2×C73D4×D811yescharacteristic
404C2×C73#329411yescharacteristic
405C2×C73#332211yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—44no—
408D73—82no—
409C2×#447—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411#2422—731no—
412D4×C22⋊C4—731no—
413#2093—731no—
414#2075—731no—
415#2054—731no—
416#2033—731no—
417#1934D7311yescharacteristic, complemented
418#1923—731no—
419#1879—731no—
420#1879—731no—
421#1862—731no—
422#1802—731no—
423#1786—731no—
424C73#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—731no—
426C22×D8—731no—
427C22×D8—731no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C22×C22⋊C4—1461no—
434#447—1464no—
435C4×D8—1464no—
436C2×#107—731no—
437C2×#107—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
450#397—1461no—
451#394—1461no—
452#390—731no—
453#390—731no—
454#390C2×D7311yescharacteristic
455#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#386—1461no—
457#386—1461no—
458#385—1461no—
459#384—731no—
460#380—731no—
461#380—731no—
462#379—1461no—
463C4×C22⋊C4—731no—
464#340—731no—
465#340—731no—
466#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#336—731no—
469#336—731no—
470C25—1461no—
471C22×D4—2921no—
472C22×D4—2921no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#123—2924no—
497#121—2921no—
498#121—1462no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2924no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—2921no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—731no—
546#95—731no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—2922no—
551C24—2922no—
552C24—2922no—
553C24—2922no—
554C24—5841no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—1464no—
558C24—1461no—
559C24—1461no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2924no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4#1192402812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4D4×D7311yescharacteristic
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614D8—2924no—
615D8—1468no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8D4×D7312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—734no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1461no—
658C42—1461no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2928no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—732no—
684C23—1462no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1462no—
689C23—1461no—
690C23—1462no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2928no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—5844no—
703D4—734no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5844no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—5844no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4D8×D7312yes—
746C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
747C2×C4#41×D7311yescharacteristic
748C2×C4#41×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
750C2×C4#1455663711yescharacteristic
751C2×C4#1455663711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—2921no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2922no—
764C22—2921no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2921no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—58416no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1464no—
784C22—1462no—
785C22#1798909611yescharacteristic
786C22#1798922111yescharacteristic
787C22#1798923011yescharacteristic
788C22C2×D8×D7311yescharacteristic
789C22#1798938411yescharacteristic
790C22#1798938911yescharacteristic
791C22#1798939311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5841no—
801C4—1462no—
802C4#123×D7311yescharacteristic
803C4#1798917611yescharacteristic
804C4#1798923311yescharacteristic
805C4#1798926111yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2924no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261340011yescharacteristic
811C2#2261992911yescharacteristic
812C2#2262012111yescharacteristic
813C2#2262145311yescharacteristic
814C2#2262160511yescharacteristic
815C2#2262174311yescharacteristic
816C2#2262213111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1934C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1934D73
hypocenterC73#24893
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D584C2semidirect
3. #22613446C2semidirect
4. #22612752C2semidirect
5. #22611457C2semidirect
6. #22611356C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610537C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610177C2semidirect
13. #22609930C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D292C22semidirect
27. C2×#14556525C22semidirect
28. C2×#14556524C22semidirect
29. C2×#14556520C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556511C22semidirect
41. #17988488C22semidirect
45. #17988456C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
56. C2×C4×C8×C73C22semidirect
58. #389×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
217. #11924005D8semidirect
335. D292#123semidirect
417. #1934D73semidirect
424. C73#24893semidirect
449. C2×C4×C8C2×D73semidirect
455. #389C2×D73semidirect
466. #340C2×D73semidirect
467. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×C4×D5842
#226134462
#226127522
#226114572
#226113562
#226112402
#226111162
#226105372
#226102822
#226102802
#226101772
#226099302
#226098602
C73×#19342
#2489373