Finite Group Databasebeta

← #33129754

Subgroups — #33129754

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20#17988732—24no—
21C4×#11924013—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic
23C2×#14556522C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
36#17988516—21no—
37#17988502—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988463—21no—
41#17988453C2211yescharacteristic
42#17988449—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50C22×#41×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53#391×C73C2211yescharacteristic
54#391×C73C2211yescharacteristic
55#386×C73—21no—
56#386×C73—21no—
57#381×C73—21no—
58#380×C73C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#95×C73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C2×#11924015—22no—
65C2×#11924015—22no—
66C2×#11924015—41no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013D414yes—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556565—22no—
75#14556565—41no—
76C4×D292—22no—
77C4×D292—41no—
78C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×#11924007—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—21no—
86C2×#11924005—21no—
87#14556524—22no—
88#14556522—41no—
89C4⋊#10596831—41no—
90#14556515—22no—
91#14556515—22no—
92#14556515—41no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—22no—
96#14556511—22no—
97#14556511—41no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—41no—
100C4×#10596831—22no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C2×#41×C73—22no—
106C2×#41×C73—22no—
107C2×#41×C73—22no—
108C2×#41×C73—22no—
109C2×#41×C73—41no—
110C2×#41×C73—41no—
111C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73C2311yescharacteristic
118C4×D4×C73—22no—
119C4×D4×C73—22no—
120C4×D4×C73—41no—
121C4×D4×C73—41no—
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
129C2×C42×C73C2311yescharacteristic
130C2×C42×C73C2311yescharacteristic
131#95×C73—21no—
132#95×C73—21no—
133#95×C73—21no—
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73D411yescharacteristic
137#95×C73D411yescharacteristic
138C23×D73—21no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292C2×D412yes—
145C2×C22⋊D73—42no—
146C2×C22⋊D73—42no—
147C2×C22⋊D73—81no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C2×C4×D73—42no—
152C2×C4×D73—42no—
153C2×C4×D73—81no—
154#11924015—44no—
155#11924013—28no—
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831C2×D412yes—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174#11924007—81no—
175C22⋊Dic73—81no—
176#11924005—42no—
177#11924005—42no—
178#11924005—81no—
179#11924005—81no—
180C24×C73—21no—
181C24×C73C2×D411yescharacteristic
182#41×C73—44no—
183#41×C73—44no—
184#41×C73—44no—
185#41×C73—44no—
186C2×Q8×C73—21no—
187C2×Q8×C73—21no—
188C2×Q8×C73—21no—
189C2×Q8×C73—21no—
190C2×Q8×C73—21no—
191C2×Q8×C73#4112yes—
192C2×D4×C73—24no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—42no—
197C2×D4×C73—42no—
198C2×D4×C73C2×D412yes—
199C2×D4×C73#4112yes—
200C2×D4×C73#4112yes—
201C22×C4×C73—24no—
202C22×C4×C73—21no—
203C22×C4×C73—21no—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—42no—
212C22×C4×C73—42no—
213C22×C4×C73—42no—
214C22×C4×C73—42no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73—81no—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C22⋊C4×C73—22no—
230C22⋊C4×C73—41no—
231C22⋊C4×C73—42no—
232C22⋊C4×C73—42no—
233C22⋊C4×C73—81no—
234C42×C73—21no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73C22×D411yescharacteristic
253C22×D73—22no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260Q8×C73—22no—
261Q8×C73—22no—
262Q8×C73—41no—
263Q8×C73—41no—
264D4×C73—22no—
265D4×C73—22no—
266D4×C73—22no—
267D4×C73—48no—
268D4×C73#12314yes—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—48no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—84no—
298C2×C4×C73—84no—
299C2×C4×C73#13512yes—
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—84no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320C4×D73—84no—
321#10596831—22no—
322#10596831—41no—
323#10596831—41no—
324#10596831—41no—
325C22×C73—24no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73#52511yescharacteristic
340C22×C73D4211yescharacteristic
341C22×C73#54611yescharacteristic
342C22×C73C2×#13511yescharacteristic
343C22×C73#57511yescharacteristic
344C22×C73#57611yescharacteristic
345C22×C73#57711yescharacteristic
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C4×C73—22no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73—81no—
361C4×C73C2×#12311yescharacteristic
362C4×C73#53811yescharacteristic
363C4×C73#54611yescharacteristic
364C4×C73#55111yescharacteristic
365Dic73—81no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368#24895—731nomaximal, Sylow
369C2×C73—44no—
370C2×C73—81no—
371C2×C73#241811yescharacteristic
372C2×C73#310211yescharacteristic
373C2×C73#311911yescharacteristic
374C2×C73#326711yescharacteristic
375C2×C73#328011yescharacteristic
376C2×C73#330311yescharacteristic
377C2×C73#332211yescharacteristic
378D73—82no—
379C2×#449—731no—
380C2×C4×D8—731no—
381#2420—731no—
382#2339D7311yescharacteristic, complemented
383#2097—731no—
384#2075—731no—
385#2055—731no—
386#2034—731no—
387#1933—731no—
388#1923—731no—
389#1879—731no—
390#1877—731no—
391#1864—731no—
392#1804—731no—
393#1788—731no—
394C73#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D7311yescharacteristic
396C22×SD16—731no—
397C22×D8—731no—
398C2×#121—731no—
399C2×C4×D4—731no—
400C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
402#449—1464no—
403C4×D8—1464no—
404C2×#107—731no—
405C2×#106—731no—
406C2×C4⋊C8—731no—
407C2×#103—731no—
408C2×#103—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C22⋊C8—731no—
417C2×C4×C8—731no—
418#397—1461no—
419#394—1461no—
420#391C2×D7311yescharacteristic
421#391C2×D7311yescharacteristic
422#390—731no—
423#389—731no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—1461no—
427#382—731no—
428#381—21no—
429#381—1461no—
430#380—731no—
431#380C2×D7311yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
433C2×#95—21no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#336—731no—
439#336—731no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—731no—
449C22×D4—1461no—
450C22×D4C22×D7311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1461no—
455C23×C4C22×D7311yescharacteristic
456C2×SD16—2921no—
457C2×SD16—1462no—
458C2×SD16—1462no—
459C2×D8—734no—
460C2×D8—1462no—
461C2×D8—1462no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8—731no—
466#121—2921no—
467#121—1462no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—2921no—
473C4×D4—1462no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
490C2×C42C22×D7311yescharacteristic
491C2×C42C22×D7311yescharacteristic
492#107—1462no—
493#106—2921no—
494C4⋊C8—2921no—
495#103—2921no—
496#103—1462no—
497#103—1462no—
498#102—2921no—
499#102—1462no—
500#102—1462no—
501#102—1462no—
502#102—1462no—
503C22⋊C8—2921no—
504C22⋊C8—1462no—
505C4×C8—1462no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1461no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95C22⋊D7311yescharacteristic
516#95C22⋊D7311yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1461no—
519C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1192402812yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2922no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—5841no—
539C2×D4—732no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4D4×D7312yes—
546C2×D4#1192402712yes—
547C2×D4#1192402812yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—5841no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
577C22×C4C23×D7311yescharacteristic
578SD16—2924no—
579D8—1468no—
580C2×C8—732no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5841no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—2922no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—5841no—
612C22⋊C4—5841no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—1462no—
638C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—2921no—
648D4—2921no—
649D4—5844no—
650D4—1462no—
651D4—1462no—
652D4#1455657314yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—5844no—
693C2×C4#1455661112yes—
694C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
698C2×C4#1455663611yescharacteristic
699C2×C4#1455663611yescharacteristic
700C8—2921no—
701C8—2921no—
702C8—2921no—
703C8—1462no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2922no—
719C22—2922no—
720C22—2922no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22#1798909811yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
727C22#1798923111yescharacteristic
728C22C2×#1455661111yescharacteristic
729C22#1798938511yescharacteristic
730C22#1798939011yescharacteristic
731C22#1798939511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—5841no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4C2×#1455657311yescharacteristic
744C4#1798917511yescharacteristic
745C4#1798922711yescharacteristic
746C4#1798926311yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—5842no—
750C2#2261339311yescharacteristic
751C2#2261994911yescharacteristic
752C2#2262013011yescharacteristic
753C2#2262145711yescharacteristic
754C2#2262161211yescharacteristic
755C2#2262185911yescharacteristic
756C2#2262213211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2339C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
hypercenter#2339D73
hypocenterC73#24895
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22613423C2semidirect
4. #22611479C2semidirect
5. #22611357C2semidirect
6. #22611246C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22610610C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610268C2semidirect
12. #22610192C2semidirect
13. #22609941C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C73×#2339C2semidirect
382. #2339D73semidirect
394. C73#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×C4×#119240132
#226134232
#226114792
#226113572
#226112462
#226111202
#226106102
#226105392
#226102792
#226102682
#226101922
#226099412
#226098712
C73×#23392
#2489573