Finite Group Databasebeta

← #33129763

Subgroups — #33129763

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
2#22613439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556574—21no—
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21#17988731—24no—
22C2×#14556522C2211yescharacteristic
23C2×#14556520C2211yescharacteristic
24C2×#14556515C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556503C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32#17988515—21no—
33#17988502—21no—
34#17988490C2211yescharacteristic
35#17988489—21no—
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488—21no—
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988460—21no—
41#17988456C2211yescharacteristic
42#17988444—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4×#11924005—21no—
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C73—24no—
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#11924029—22no—
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—41no—
66C2×#11924029—41no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556574—44no—
78#14556562—22no—
79#14556562—41no—
80Q8×Dic73—22no—
81Q8×Dic73—41no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005D411yescharacteristic
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556522—41no—
103#14556520—41no—
104#14556515—22no—
105#14556515—22no—
106#14556513—22no—
107#14556513—22no—
108#14556512—41no—
109#14556511—41no—
110#14556503—22no—
111#14556503—41no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73C2311yescharacteristic
119C23×C4×C73—21no—
120C2×SD16×C73—22no—
121C2×SD16×C73—22no—
122C2×SD16×C73D414yes—
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C73—22no—
126C4×Q8×C73—41no—
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#106×C73—22no—
136#103×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138C4×C8×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73C2×D411yescharacteristic
141#11924029—44no—
142#11924029—44no—
143#11924029—44no—
144#11924029—44no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—24no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—42no—
152C2×D292—42no—
153C2×D292#4112yes—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D73—24no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172#11924013—44no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—42no—
186#11924007—42no—
187#11924007—42no—
188#11924007—81no—
189C22⋊Dic73—42no—
190C22⋊Dic73—42no—
191C22⋊Dic73—42no—
192#11924005—22no—
193#11924005—22no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—81no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—21no—
202C4×Dic73—42no—
203C24×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73C2×D412yes—
208C2×Q8×C73#4112yes—
209C2×Q8×C73#4112yes—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73C2×D412yes—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—81no—
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2411yescharacteristic
225SD16×C73—28no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73C2×D412yes—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—42no—
237C22⋊C4×C73—42no—
238C42×C73—21no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—42no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73C22×D411yescharacteristic
249C22×D73—21no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263Q8×C73—22no—
264Q8×C73—22no—
265Q8×C73—22no—
266Q8×C73#12314yescomplemented
267D4×C73—22no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—41no—
270D4×C73—41no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—84no—
286C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D73—84no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73#13512yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—48no—
315D292—41no—
316D292—41no—
317C4×D73—48no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C8×C73—22no—
323C8×C73—41no—
324#10596831—41no—
325#10596831—41no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—81no—
330C22×C73—81no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73#52511yescharacteristic
334C22×C73D4211yescharacteristic
335C22×C73#54611yescharacteristic
336C22×C73C2×#13511yescharacteristic
337C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C73#57711yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C2×D73—41no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C4×C73—24no—
355C4×C73—22no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—81no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73C2×#12311yescharacteristic
360C4×C73#53811yescharacteristic
361C4×C73#54611yescharacteristic
362C4×C73#55111yescharacteristic
363Dic73—22no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369#24896—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—82no—
371C2×C73#241811yescharacteristic
372C2×C73#310611yescharacteristic
373C2×C73#312511yescharacteristic
374C2×C73#326511yescharacteristic
375C2×C73#328411yescharacteristic
376C2×C73#330111yescharacteristic
377C2×C73#333211yescharacteristic
378D73—81no—
379D73—82no—
380C2×#449—731no—
381C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
382#2422—731no—
383#2341—731no—
384#2094—731no—
385#2077—731no—
386#2054—731no—
387#2034—731no—
388#1934—731no—
389#1923—731no—
390#1880—731no—
391#1879—731no—
392#1865—731no—
393#1803—731no—
394#1788—731no—
395C73#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—731no—
397C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
398C22×D8—731no—
399C2×#123—1461no—
400C2×#121—731no—
401C2×C4×Q8—731no—
402C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
403C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
404#449—1464no—
405C4×SD16—24no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106C2×D7311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#103—731no—
411C2×#103C2×D7311yescharacteristic
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102C2×D7311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—731no—
418C2×C22⋊C8—731no—
419C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
420#397—1461no—
421#394—1461no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#390—731no—
425#390—1461no—
426#390—1461no—
427#389—731no—
428#385—1461no—
429#384—731no—
430#380—731no—
431#380—731no—
432#380—1461no—
433C4×C22⋊C4—731no—
434C4×C22⋊C4—1461no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441C2×#41—2921no—
442C2×#41—2921no—
443C2×#41—1462no—
444C2×#41—1462no—
445C2×#41—1462no—
446C2×#41—1462no—
447C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
448C22×D4—731no—
449C22×D4—1461no—
450C22×D4—1461no—
451C22×D4C22×D7311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—1461no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D7314yes—
458C2×D8—2921no—
459C2×D8—1462no—
460C2×D8—1462no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465#123—2924no—
466#121—2921no—
467#121—1462no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—2921no—
471C4×Q8—1462no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—731no—
486C2×C22⋊C4—731no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—731no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42C22×D7311yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—2921no—
502C4⋊C8—2921no—
503#103—22no—
504#103—1462no—
505#103—1462no—
506#102—22no—
507#102—2921no—
508#102—2921no—
509#102—1462no—
510#102—1462no—
511C22⋊C8—2921no—
512C22⋊C8—1462no—
513C4×C8—22no—
514#95—731no—
515#95—731no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518#95—1461no—
519C24—21no—
520C24—731no—
521C24—1461no—
522#41—2924no—
523#41—2924no—
524#41—2924no—
525#41—2924no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
530C2×Q8#1192402812yes—
531C2×Q8#1192402812yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—2922no—
539C2×D4—2922no—
540C2×D4—2922no—
541C2×D4—5841no—
542C2×D4—732no—
543C2×D4—1464no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—1464no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4D4×D7311yescharacteristic
573C22×C4C23×D7311yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—2924no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—2922no—
595C4⋊C4—2922no—
596C4⋊C4—5841no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—2922no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—5841no—
612C22⋊C4—5841no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1462no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—2922no—
619C42—1461no—
620C42—1461no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23—1461no—
638C23—1462no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23C2×D4×D7311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1455657414yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—2928no—
652D4—2921no—
653D4—2921no—
654D4—5844no—
655D4—1462no—
656D4—1462no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2928no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4#1455661812yes—
696C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×C4#41×D7311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
700C2×C4#1455663611yescharacteristic
701C2×C4#1455663711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2921no—
705C8—2921no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—2921no—
714C22—2922no—
715C22—2921no—
716C22—2922no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2922no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—2921no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22#1798909611yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22#1798923311yescharacteristic
730C22#135×D7311yescharacteristic
731C22C2×#1455661811yescharacteristic
732C22#1798939311yescharacteristic
733C22#1798939411yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2921no—
740C4—2921no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4—5841no—
744C4—1462no—
745C4C2×#1455657411yescharacteristic
746C4#1798917011yescharacteristic
747C4#1798922511yescharacteristic
748C4#1798926611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—5841no—
751C2—5842no—
752C2#2261338711yescharacteristic
753C2#2261998911yescharacteristic
754C2#2262021411yescharacteristic
755C2#2262142611yescharacteristic
756C2#2262165511yescharacteristic
757C2#2262183811yescharacteristic
758C2#2262226011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73#24896
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613439C2semidirect
3. #22612769C2semidirect
4. #22611461C2semidirect
5. #22611365C2semidirect
6. #22611240C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22610614C2semidirect
9. #22610537C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610199C2semidirect
13. #22609934C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
266. Q8×C73#123semidirect
381. C2×C4×SD16D73semidirect
395. C73#24896semidirect
646. Q8#14556574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887312
#226134392
#226127692
#226114612
#226113652
#226112402
#226111182
#226106142
#226105372
#226102882
#226102792
#226101992
#226099342
#226098702
C2×C4×SD16×C732
#2489673