Finite Group Databasebeta

← #33129774

Subgroups — #33129774

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556573—21no—
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24#17988734—24no—
25C4×#11924017—24no—
26C2×#14556523C2211yescharacteristic
27C2×#14556523C2211yescharacteristic
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36#17988514—21no—
37#17988503—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988487—21no—
42#17988487—21no—
43#17988485C2211yescharacteristic
44#17988461—21no—
45#17988457C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988446—21no—
49#17988434—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#336×C73C2211yescharacteristic
60#336×C73C2211yescharacteristic
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017D414yes—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80#14556573—44no—
81#14556565—22no—
82#14556565—41no—
83C4×Dic146—22no—
84C4×Dic146—22no—
85C4×Dic146—41no—
86C4×Dic146—41no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—41no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111#14556523—22no—
112#14556523—41no—
113#14556516—22no—
114#14556516—22no—
115#14556516—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556513—41no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C73—41no—
134C22⋊C8×C73—22no—
135C22⋊C8×C73—41no—
136C4×C8×C73—22no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141#11924028—44no—
142#11924028—44no—
143#11924028—44no—
144#11924028—44no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146C2×D412yes—
149C2×Dic146#4112yes—
150C2×Dic146#4112yes—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×D292#4112yes—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181#11924017—28no—
182D584—44no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—42no—
194C4⋊Dic73—81no—
195#11924007—42no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—42no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C2×D412yes—
235C22⋊C4×C73—22no—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—21no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73C22×D411yescharacteristic
249C22×D73—22no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73#13512yes—
281C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D73—48no—
289C22⋊D73—84no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308D292—22no—
309D292—22no—
310D292—22no—
311D292—22no—
312D292—41no—
313D292—41no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316C4×D73—48no—
317C4×D73—84no—
318Dic146—22no—
319Dic146—22no—
320Dic146—22no—
321Dic146#12314yescomplemented
322C8×C73—22no—
323C8×C73—41no—
324C8×C73—41no—
325C8×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73#52511yescharacteristic
334C22×C73D4211yescharacteristic
335C22×C73#54611yescharacteristic
336C22×C73C2×#13511yescharacteristic
337C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C73#57711yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C2×D73—42no—
341C2×D73—42no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C4×C73—22no—
355C4×C73—22no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73C2×#12311yescharacteristic
360C4×C73#53811yescharacteristic
361C4×C73#54611yescharacteristic
362C4×C73#55111yescharacteristic
363Dic73—24no—
364Dic73—81no—
365Dic73—81no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369#24896—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—81no—
371C2×C73#241811yescharacteristic
372C2×C73#310611yescharacteristic
373C2×C73#312511yescharacteristic
374C2×C73#326511yescharacteristic
375C2×C73#328411yescharacteristic
376C2×C73#330111yescharacteristic
377C2×C73#333211yescharacteristic
378D73—82no—
379D73—82no—
380C2×#449—731no—
381C2×C4×SD16—731no—
382#2422—731no—
383#2341—731no—
384#2094—731no—
385#2077—731no—
386#2054—731no—
387#2034—731no—
388#1934—731no—
389#1923D7311yescharacteristic, complemented
390#1880—731no—
391#1879—731no—
392#1865—731no—
393#1803—731no—
394#1788—731no—
395C73#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—731no—
397C22×SD16—731no—
398C22×D8—731no—
399C2×#123—1461no—
400C2×#121—731no—
401C2×C4×Q8—731no—
402C2×C4×Q8—731no—
403C2×C4×D4—731no—
404#449—1464no—
405C4×SD16—1464no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106—731no—
408C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
409C2×#103—731no—
410C2×#103—731no—
411C2×#103—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
420#397—1461no—
421#394—1461no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#390—731no—
425#390—1461no—
426#390—1461no—
427#389—731no—
428#385—1461no—
429#384—731no—
430#380—731no—
431#380—731no—
432#380—1461no—
433C4×C22⋊C4—1461no—
434C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#336C2×D7311yescharacteristic
440#336C2×D7311yescharacteristic
441C2×#41—2921no—
442C2×#41—2921no—
443C2×#41—1462no—
444C2×#41—1462no—
445C2×#41—1462no—
446C2×#41—1462no—
447C22×Q8—731no—
448C22×D4—731no—
449C22×D4—731no—
450C22×D4—1461no—
451C22×D4—1461no—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4—1461no—
454C23×C4C22×D7311yescharacteristic
455C2×SD16—734no—
456C2×SD16—1462no—
457C2×SD16—1462no—
458C2×D8—2921no—
459C2×D8—1462no—
460C2×D8—1462no—
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465#123—2924no—
466#121—2921no—
467#121—1462no—
468C4×Q8—2921no—
469C4×Q8—2921no—
470C4×Q8—1462no—
471C4×Q8—1462no—
472C4×D4—2921no—
473C4×D4—1462no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498C2×C42C22×D7311yescharacteristic
499C2×C42C22×D7311yescharacteristic
500#106—2921no—
501#106—1462no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1462no—
504#103—1462no—
505#103—1462no—
506#102—2921no—
507#102—2921no—
508#102—1462no—
509#102—1462no—
510#102—1462no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C4×C8—22no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517#95D29211yescharacteristic
518#95D29211yescharacteristic
519C24—1461no—
520C24—1461no—
521C24C2×D29211yescharacteristic
522#41—2924no—
523#41—2924no—
524#41—2924no—
525#41—2924no—
526C2×Q8—732no—
527C2×Q8—732no—
528C2×Q8—732no—
529C2×Q8—1461no—
530C2×Q8—1461no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×D4—2922no—
533C2×D4—2922no—
534C2×D4—2922no—
535C2×D4—2922no—
536C2×D4—5841no—
537C2×D4—732no—
538C2×D4—732no—
539C2×D4—1464no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—1464no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4C2×D29211yescharacteristic
569C22×C4C2×D29211yescharacteristic
570C22×C4C2×D29211yescharacteristic
571C22×C4C2×D29211yescharacteristic
572C22×C4C2×D29211yescharacteristic
573C22×C4C23×D7311yescharacteristic
574SD16—1468no—
575D8—2924no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D7312yes—
588C4⋊C4—2922no—
589C4⋊C4—2922no—
590C4⋊C4—2922no—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—5841no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—2922no—
610C22⋊C4—2922no—
611C22⋊C4—2922no—
612C22⋊C4—5841no—
613C22⋊C4—5841no—
614C22⋊C4—5841no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2922no—
620C42—2922no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—1462no—
641C23—1462no—
642C23C22×D29211yescharacteristic
643Q8—734no—
644Q8—1462no—
645Q8—1462no—
646Q8—1462no—
647D4—2928no—
648D4—2921no—
649D4—2921no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—5844no—
653D4—1462no—
654D4—1462no—
655D4—1462no—
656D4—1462no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2928no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—5844no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4#1455661312yes—
695C2×C4#1455661912yes—
696C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
697C2×C4#41×D7311yescharacteristic
698C2×C4#41×D7311yescharacteristic
699C2×C4#41×D7311yescharacteristic
700C2×C4#1455663611yescharacteristic
701C2×C4#1455663711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—2922no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22#1798909911yescharacteristic
728C22D4×D29211yescharacteristic
729C22#1798923211yescharacteristic
730C22C2×#1455661311yescharacteristic
731C22C2×#1455661911yescharacteristic
732C22#1798939911yescharacteristic
733C22#1798939911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—5841no—
740C4—5841no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4—5841no—
744C4—1464no—
745C4#123×D7311yescharacteristic
746C4#1798917111yescharacteristic
747C4#1798923411yescharacteristic
748C4#1798926211yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—5842no—
751C2—5842no—
752C2#2261339811yescharacteristic
753C2#2261999211yescharacteristic
754C2#2262021011yescharacteristic
755C2#2262143111yescharacteristic
756C2#2262166311yescharacteristic
757C2#2262183511yescharacteristic
758C2#2262225911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1923C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988734C2
hypercenter#1923D73
hypocenterC73#24896
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924017C2semidirect
3. #22613445C2semidirect
4. #22612771C2semidirect
5. #22611463C2semidirect
6. #22611364C2semidirect
7. #22611242C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22610614C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610202C2semidirect
13. #22609937C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1923C2semidirect
321. Dic146#123semidirect
389. #1923D73semidirect
395. C73#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887342
C2×C4×#119240172
#226134452
#226127712
#226114632
#226113642
#226112422
#226111212
#226106142
#226102852
#226102782
#226102022
#226099372
#226098722
C73×#19232
#2489673