Finite Group Databasebeta

← #33129777

Subgroups — #33129777

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556553C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23#17988720—24no—
24#17988667—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988515—21no—
36#17988501—21no—
37#17988490C2211yescharacteristic, complemented
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988483C2211yescharacteristic, complemented
41#17988467—21no—
42#17988465—21no—
43#17988465—21no—
44#17988452C2211yescharacteristic, complemented
45#17988448—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C2×#11924013D414yes—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—41no—
84#14556553—22no—
85#14556553—22no—
86#14556553—41no—
87#14556553—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C22⋊C4×D73—44no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556524—22no—
107#14556520—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—41no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114C22⋊#10596831—22no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127#121×C73—22no—
128#121×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134#106×C73—41no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—41no—
137C22⋊C8×C73—41no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—44no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—44no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×D292#4112yes—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73—81no—
182#11924013—28no—
183#11924013—44no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—81no—
199C22⋊Dic73—81no—
200C22⋊Dic73—81no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—81no—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73#13512yes—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292#12314yes—
338C4×D73—84no—
339C4×D73—84no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73D4211yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C2×D73—24no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—816no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12311yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#310511yescharacteristic
399C2×C73#312211yescharacteristic
400C2×C73#326411yescharacteristic
401C2×C73#328011yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332511yescharacteristic
404D73—44no—
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034D7311yescharacteristic, complemented
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#121C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380C2×D7311yescharacteristic
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—1461no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—2921no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—2921no—
484C2×D8—734no—
485C2×D8—1462no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2924no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524#107—1462no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—2921no—
530#102—1462no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—731no—
540#95—731no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—1464no—
553C24—1461no—
554C24—1461no—
555C24D4×D7311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—732no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4D4×D7312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—2924no—
611D8—1468no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—732no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5841no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2928no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—1462no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1462no—
687C23#1455661212yes—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2928no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—734no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4#41×D7311yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—58416no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—1464no—
779C22#1798909511yescharacteristic
780C22#1798921911yescharacteristic
781C22#1798922611yescharacteristic
782C22C2×#1455661211yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938911yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#123×D7311yescharacteristic
797C4#1798916911yescharacteristic
798C4#1798922611yescharacteristic
799C4#1798926711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2924no—
803C2—5842no—
804C2#2261338611yescharacteristic
805C2#2261997511yescharacteristic
806C2#2262017011yescharacteristic
807C2#2262141411yescharacteristic
808C2#2262160911yescharacteristic
809C2#2262178711yescharacteristic
810C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613419C2semidirect
4. #22612751C2semidirect
5. #22611453C2semidirect
6. #22611362C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22610612C2semidirect
9. #22610540C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610189C2semidirect
13. #22609940C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic73C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556520C22semidirect
34. C2×C8×Dic73C22semidirect
37. #17988490C22semidirect
40. #17988483C22semidirect
44. #17988452C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#106×C73C22semidirect
56. C2×#102×C73C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
413. #2034D73semidirect
421. C73#24897semidirect
433. C2×#106C2×D73semidirect
441. C2×#102C2×D73semidirect
442. C2×#102C2×D73semidirect
464. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×#179886672
#226134192
#226127512
#226114532
#226113622
#226112402
#226106122
#226105402
#226102772
#226102762
#226101892
#226099402
#226098632
C73×#20342
#2489773