Finite Group Databasebeta

← #33129778

Subgroups — #33129778

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2#22613417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C22×#11924005—21no—
21#17988719—24no—
22C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556513C2211yescharacteristic
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556503C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32#17988515—21no—
33#17988502—21no—
34#17988490C2211yescharacteristic, complemented
35#17988489C2211yescharacteristic
36#17988488C2211yescharacteristic
37#17988485C2211yescharacteristic, complemented
38#17988466—21no—
39#17988466—21no—
40#17988464—21no—
41#17988452C2211yescharacteristic, complemented
42#17988450—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988442—21no—
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C73—24no—
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556562—22no—
79#14556562—41no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—41no—
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—44no—
97C2×#11924005D411yescharacteristic
98C2×#11924005D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
100#14556522—41no—
101#14556520—41no—
102#14556513—22no—
103#14556513—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—41no—
107#14556511—41no—
108#14556503—22no—
109#14556503—41no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C22×D4×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73C2311yescharacteristic
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73—21no—
121C2×D8×C73—22no—
122C2×D8×C73—22no—
123C2×D8×C73D414yes—
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C4×D4×C73—22no—
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C4×D4×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#107×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138C4×C8×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292#4112yes—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160D4×D73—44no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179#11924013—44no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192#11924007—81no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—81no—
196C22⋊Dic73—81no—
197#11924005—22no—
198#11924005—22no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73C2×D412yes—
218C2×D4×C73C2×D412yes—
219C2×D4×C73#4112yes—
220C2×D4×C73#4112yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—81no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232D8×C73—28no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C2×D412yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—48no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73#12314yes—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—84no—
303C2×C4×C73—84no—
304C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—48no—
312C22⋊D73—84no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—84no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C8×C73—22no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—24no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73D4211yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—816no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12311yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—44no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#310511yescharacteristic
399C2×C73#312211yescharacteristic
400C2×C73#326411yescharacteristic
401C2×C73#328011yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332511yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—24no—
432C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—731no—
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—1461no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8C22⋊D7314yes—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2924no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—22no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—2922no—
551C24—5841no—
552C24—5841no—
553C24—731no—
554C24—1464no—
555C24—1461no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2924no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
581C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
582C2×D4#1192402812yes—
583C2×D4#1192402812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4D4×D7311yescharacteristic
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—2924no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—5841no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2928no—
668C23—2928no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—732no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4#1455657414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4#1455661512yes—
740C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—58416no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—1462no—
777C22—1462no—
778C22—1462no—
779C22#1798909611yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
781C22#1798923311yescharacteristic
782C22#135×D7311yescharacteristic
783C22C2×#1455661511yescharacteristic
784C22#1798938811yescharacteristic
785C22#1798938911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—5841no—
796C4C2×#1455657411yescharacteristic
797C4#1798917011yescharacteristic
798C4#1798922511yescharacteristic
799C4#1798926611yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—2922no—
803C2—5842no—
804C2#2261338711yescharacteristic
805C2#2261997611yescharacteristic
806C2#2262017111yescharacteristic
807C2#2262141111yescharacteristic
808C2#2262161011yescharacteristic
809C2#2262178611yescharacteristic
810C2#2262217511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613417C2semidirect
3. D4×#11924005C2semidirect
4. #22611449C2semidirect
5. #22611360C2semidirect
6. #22611240C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22610614C2semidirect
9. #22610537C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610192C2semidirect
13. #22609939C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
22. C2×#14556522C22semidirect
23. C2×#14556520C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
34. #17988490C22semidirect
37. #17988485C22semidirect
41. #17988452C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
55. C2×C4×D4×C73C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
407. C2×C4×D8D73semidirect
421. C73#24897semidirect
428. C2×C4×D4C2×D73semidirect
432. C2×#107C2×D73semidirect
442. C2×#102C2×D73semidirect
445. C2×C4×C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
#226134172
D4×#119240052
#226114492
#226113602
#226112402
#226111182
#226106142
#226105372
#226102812
#226102792
#226101922
#226099392
#226098602
C2×C4×D8×C732
#2489773