Finite Group Databasebeta

← #33129779

Subgroups — #33129779

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23#17988719—24no—
24#17988667—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988512—21no—
37#17988503—21no—
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988486C2211yescharacteristic, complemented
40#17988464—21no—
41#17988463—21no—
42#17988463—21no—
43#17988453C2211yescharacteristic, complemented
44#17988448—21no—
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48C4×#11924005C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013D414yes—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556562—22no—
81#14556562—41no—
82C4×D292—22no—
83C4×D292—41no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—41no—
86#14556553—22no—
87#14556553—41no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D73—44no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556524—22no—
105#14556522—41no—
106#14556513—22no—
107#14556513—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110#14556512—41no—
111#14556511—22no—
112#14556503—22no—
113#14556503—41no—
114C8×Dic73—22no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C2×D8×C73—22no—
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73—41no—
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C73—41no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292C2×D412yes—
152C2×D292#4112yes—
153C2×D292#4112yes—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160D4×D73—44no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—81no—
184C2×C4×D73—81no—
185#11924013—28no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—81no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—81no—
203#11924005—22no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—81no—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73C2×D412yes—
224C2×D4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230D8×C73—44no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C22⋊C4×C73—81no—
243C22⋊C4×C73—81no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—48no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—48no—
310C22⋊D73—84no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—84no—
329C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292#12314yes—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—84no—
339C4×D73—84no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73D4211yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—24no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—816no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12311yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—82no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#310511yescharacteristic
399C2×C73#312211yescharacteristic
400C2×C73#326411yescharacteristic
401C2×C73#328011yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332511yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—44no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054D7311yescharacteristic, complemented
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390C2×D7311yescharacteristic
450#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—731no—
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—1461no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—731no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—734no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—2924no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—2922no—
551C24—5841no—
552C24—5841no—
553C24—731no—
554C24—1464no—
555C24—1461no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4D4×D7312yes—
583C2×D4#1192402712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4D4×D7311yescharacteristic
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1468no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—732no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—5841no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2928no—
668C23—2928no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—732no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1462no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1462no—
687C23—1461no—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2928no—
698D4—5844no—
699D4—734no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2922no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2921no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2921no—
772C22—2922no—
773C22—2921no—
774C22—58416no—
775C22—1462no—
776C22—1462no—
777C22—1464no—
778C22—1462no—
779C22#1798909711yescharacteristic
780C22#1798922111yescharacteristic
781C22#1798922611yescharacteristic
782C22#135×D7311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938811yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4#123×D7311yescharacteristic
797C4#1798917111yescharacteristic
798C4#1798922411yescharacteristic
799C4#1798926011yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—2924no—
803C2—2922no—
804C2#2261338811yescharacteristic
805C2#2261997711yescharacteristic
806C2#2262017211yescharacteristic
807C2#2262140611yescharacteristic
808C2#2262161111yescharacteristic
809C2#2262177611yescharacteristic
810C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2054C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#2054D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613421C2semidirect
4. #22612752C2semidirect
5. #22611452C2semidirect
6. #22611363C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22610616C2semidirect
9. #22610536C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610193C2semidirect
13. #22609942C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic73C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
39. #17988486C22semidirect
43. #17988453C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
59. #390×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
412. #2054D73semidirect
421. C73#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
442. C2×#102C2×D73semidirect
450. #390C2×D73semidirect
464. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×#179886672
#226134212
#226127522
#226114522
#226113632
#226111182
#226106162
#226105362
#226102822
#226102812
#226101932
#226099422
#226098602
C73×#20542
#2489773