Finite Group Databasebeta

← #33129780

Subgroups — #33129780

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic73—21no—
20D8×Dic73—24no—
21C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556512C2211yescharacteristic
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988515—21no—
33#17988501—21no—
34#17988490C2211yescharacteristic
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic, complemented
37#17988483C2211yescharacteristic, complemented
38#17988467—21no—
39#17988467—21no—
40#17988467—21no—
41#17988452C2211yescharacteristic, complemented
42#17988448—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988443—21no—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57#447×C73—24no—
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C23×Dic73—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C22×#10596831C2311yescharacteristic
65C22×#10596831C2311yescharacteristic
66D4×Dic73—22no—
67D4×Dic73—22no—
68D4×Dic73—22no—
69D4×Dic73—41no—
70D4×Dic73—41no—
71D4×Dic73—41no—
72C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×#11924007—21no—
77C2×C22⋊Dic73—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—44no—
89C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
93#14556525—22no—
94#14556522—41no—
95#14556520—41no—
96#14556512—22no—
97#14556512—22no—
98#14556512—22no—
99#14556512—22no—
100#14556512—41no—
101#14556512—41no—
102C22⋊#10596831—41no—
103C8×Dic73—22no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107#14556498—21no—
108#14556498—21no—
109#14556498D411yescharacteristic
110#14556498D411yescharacteristic
111C25×C73—21no—
112C22×D4×C73—22no—
113C22×D4×C73—22no—
114C22×D4×C73—22no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73—41no—
119C22×D4×C73—41no—
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×D8×C73—22no—
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73—22no—
127C2×D8×C73—22no—
128C2×D8×C73—41no—
129C2×D8×C73D414yes—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132#121×C73—22no—
133#121×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138C22⋊C8×C73—22no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—21no—
142C22×Dic73—21no—
143C22×Dic73—42no—
144C22×Dic73—42no—
145C22×Dic73—42no—
146C22×Dic73—42no—
147C22×Dic73—42no—
148C22×Dic73—42no—
149C22×Dic73—81no—
150C22×Dic73—81no—
151C22×Dic73—81no—
152C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C4⋊Dic73—21no—
163C4⋊Dic73—21no—
164C4⋊Dic73—21no—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—21no—
170#11924007—81no—
171C22⋊Dic73—22no—
172C22⋊Dic73—22no—
173C22⋊Dic73—42no—
174C22⋊Dic73—42no—
175C22⋊Dic73—42no—
176C22⋊Dic73—42no—
177C22⋊Dic73—42no—
178C22⋊Dic73—42no—
179C22⋊Dic73—81no—
180C22⋊Dic73—81no—
181C22⋊Dic73—81no—
182C22⋊Dic73—81no—
183C22⋊Dic73—81no—
184C4×Dic73—21no—
185C4×Dic73—21no—
186C4×Dic73—21no—
187C4×Dic73—21no—
188C24×C73—21no—
189C24×C73—24no—
190C24×C73—21no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73—42no—
193C24×C73—42no—
194C24×C73—42no—
195C24×C73—42no—
196C24×C73—81no—
197C24×C73—81no—
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C73—24no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—42no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73—44no—
216C2×D4×C73—44no—
217C2×D4×C73—44no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—81no—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73C2×D412yes—
224C2×D4×C73#4112yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236D8×C73—28no—
237D8×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—48no—
259C23×C73—48no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—84no—
277C23×C73—84no—
278C23×C73—84no—
279C23×C73—84no—
280C23×C73—84no—
281C23×C73#13512yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—48no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—84no—
296D4×C73#12314yes—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—84no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73—84no—
339C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C8×C73—22no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—24no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—816no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73#52511yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C4×C73—41no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73C2×#12311yescharacteristic
383C4×C73#53811yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385C4×C73#55111yescharacteristic
386Dic73—22no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—44no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73—82no—
399C2×C73#241811yescharacteristic
400C2×C73#310511yescharacteristic
401C2×C73#312211yescharacteristic
402C2×C73#326411yescharacteristic
403C2×C73#328011yescharacteristic
404C2×C73#329711yescharacteristic
405C2×C73#332511yescharacteristic
406C2×#447D7311yescharacteristic
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D7311yescharacteristic
423C22×D8C2×D7311yescharacteristic
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—24no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—731no—
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D7314yes—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2924no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2921no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D7311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
580C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
581C2×D4#1192402712yes—
582C2×D4#1192402712yes—
583C2×D4#1192402712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—5841no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1455661012yes—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1455657214yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1798909311yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
781C22#1798922411yescharacteristic
782C22C2×#1455661011yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938811yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4C2×#1455657211yescharacteristic
797C4#1798917211yescharacteristic
798C4#1798923111yescharacteristic
799C4#1798926811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2261338911yescharacteristic
805C2#2261997311yescharacteristic
806C2#2262016811yescharacteristic
807C2#2262140511yescharacteristic
808C2#2262161611yescharacteristic
809C2#2262178511yescharacteristic
810C2#2262216611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic73C2semidirect
2. #22613419C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
4. #22611450C2semidirect
5. #22611359C2semidirect
6. #22611239C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610611C2semidirect
9. #22610534C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610190C2semidirect
13. #22609939C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
18. C2×D4×Dic73C22semidirect
21. C2×#14556525C22semidirect
22. C2×#14556522C22semidirect
23. C2×#14556520C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
29. C2×#14556512C22semidirect
31. C2×C8×Dic73C22semidirect
36. #17988490C22semidirect
37. #17988483C22semidirect
41. #17988452C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
421. C73#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic732
#226134192
D4×C22⋊Dic732
#226114502
#226113592
#226112392
#226111172
#226106112
#226105342
#226102812
#226101902
#226099392
#226098622
C2×#447×C732
#2489773