Finite Group Databasebeta

← #33129781

Subgroups — #33129781

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D73—21no—
22#17988720—24no—
23C4×#11924013—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988465—21no—
41#17988465—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988442—21no—
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#397×C73—21no—
53#394×C73—21no—
54#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#386×C73—21no—
57#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#381×C73—21no—
59#380×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C4×D292—22no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292—41no—
86C4×D292—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C22⋊C4×D73—44no—
97#14556524—22no—
98#14556522—41no—
99C4⋊#10596831—41no—
100#14556512—22no—
101#14556512—41no—
102#14556511—22no—
103#14556511—22no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—41no—
108C22⋊#10596831—22no—
109C22⋊#10596831—41no—
110C4×#10596831—22no—
111#14556498—21no—
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73C2311yescharacteristic
116#121×C73—22no—
117#121×C73—41no—
118C4×D4×C73—22no—
119C4×D4×C73—41no—
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#95×C73—21no—
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—44no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—44no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×D292#4112yes—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73—81no—
175#11924013—28no—
176#11924013—44no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C22⋊Dic73—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—42no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73—81no—
210C2×D4×C73C2×D412yes—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—81no—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C22⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—81no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C22⋊C4×C73—81no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73#13512yes—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—84no—
316C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—48no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292#12314yes—
338C4×D73—84no—
339C4×D73—84no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73D4211yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C2×D73—24no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—816no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12311yescharacteristic
389C4×C73#53811yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#55111yescharacteristic
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#310511yescharacteristic
399C2×C73#312211yescharacteristic
400C2×C73#326411yescharacteristic
401C2×C73#328011yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332511yescharacteristic
404D73—44no—
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420D7311yescharacteristic, complemented
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#121C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#386—21no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#381—21no—
457#380—731no—
458#380C2×D7311yescharacteristic
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—1461no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—2921no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—2921no—
484C2×D8—734no—
485C2×D8—1462no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—731no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—2924no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
522C2×C42C22×D7311yescharacteristic
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—2921no—
528#102—2921no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1461no—
543#95C22⋊D7311yescharacteristic
544#95C22⋊D7311yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—1464no—
553C24—1461no—
554C24—1461no—
555C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2924no—
569C2×D4—2924no—
570C2×D4—732no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—732no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4D4×D7312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—2924no—
611D8—1468no—
612C2×C8—732no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—5841no—
648C22⋊C4—5841no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2928no—
667C23—2928no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—5844no—
681C23—5844no—
682C23—5844no—
683C23—1462no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1462no—
687C23#1455661112yes—
688C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2928no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—734no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—5844no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4#1455661612yes—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#41×D7311yescharacteristic
743C2×C4#41×D7311yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—58416no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—1464no—
779C22#1798909411yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
781C22#1798922511yescharacteristic
782C22C2×#1455661111yescharacteristic
783C22C2×#1455661611yescharacteristic
784C22#1798939011yescharacteristic
785C22#1798939011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—5841no—
795C4—5841no—
796C4#123×D7311yescharacteristic
797C4#1798917311yescharacteristic
798C4#1798922911yescharacteristic
799C4#1798926511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2924no—
803C2—5842no—
804C2#2261339011yescharacteristic
805C2#2261997411yescharacteristic
806C2#2262016911yescharacteristic
807C2#2262141211yescharacteristic
808C2#2262161211yescharacteristic
809C2#2262177511yescharacteristic
810C2#2262216711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2420C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
hypercenter#2420D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. C22⋊C4×D292C2semidirect
4. #22611455C2semidirect
5. #22611362C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610613C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610191C2semidirect
13. #22609938C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2420C2semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556512C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
51. C2×C4×D4×C73C22semidirect
54. #390×C73C22semidirect
55. #389×C73C22semidirect
57. #382×C73C22semidirect
408. #2420D73semidirect
421. C73#24897semidirect
428. C2×C4×D4C2×D73semidirect
450. #390C2×D73semidirect
451. #389C2×D73semidirect
455. #382C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×C4×#119240132
C22⋊C4×D2922
#226114552
#226113622
#226112412
#226111172
#226106132
#226105392
#226102822
#226102792
#226101912
#226099382
#226098612
C73×#24202
#2489773