Finite Group Databasebeta

← #33129782

Subgroups — #33129782

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924005—21no—
22#17988719—24no—
23D8×Dic73—24no—
24C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988512—21no—
37#17988503—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988486C2211yescharacteristic, complemented
41#17988466—21no—
42#17988464—21no—
43#17988464—21no—
44#17988453C2211yescharacteristic, complemented
45#17988448—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556562—22no—
80#14556562—41no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—41no—
84D4×Dic73—41no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—44no—
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556525—22no—
103#14556523—41no—
104C4⋊#10596831—41no—
105#14556513—22no—
106#14556513—41no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556511—22no—
111#14556503—22no—
112#14556503—41no—
113C8×Dic73—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498D411yescharacteristic
120#14556498D411yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124C2×D8×C73—22no—
125C2×D8×C73—22no—
126C2×D8×C73D414yes—
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73—41no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#102×C73—22no—
138#102×C73—41no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292#4112yes—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160D4×D73—44no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—81no—
196C22⋊Dic73—42no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199#11924005—22no—
200#11924005—22no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73C2×D412yes—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73#4112yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—81no—
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2411yescharacteristic
231D8×C73—28no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73C2×D412yes—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—81no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—48no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73#12314yes—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—84no—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D73—48no—
311C22⋊D73—84no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—84no—
330C2×Dic73—84no—
331C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C8×C73—22no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—24no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73D4211yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C22×C73#57611yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—816no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73C2×#12311yescharacteristic
385C4×C73#53811yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55111yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—44no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73#241811yescharacteristic
398C2×C73#310511yescharacteristic
399C2×C73#312211yescharacteristic
400C2×C73#326411yescharacteristic
401C2×C73#328011yescharacteristic
402C2×C73#329711yescharacteristic
403C2×C73#332511yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879D7311yescharacteristic, complemented
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—731no—
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#336—731no—
466#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C25—1461no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—2921no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8D29214yes—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—2924no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—2921no—
530#102—1462no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—2922no—
551C24—5841no—
552C24—5841no—
553C24—731no—
554C24—1464no—
555C24—1461no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2924no—
565C2×D4—2924no—
566C2×D4—2924no—
567C2×D4—2924no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4C2×D29212yes—
581C2×D4C2×D29212yes—
582C2×D4#1192402712yes—
583C2×D4#1192402712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4D4×D7311yescharacteristic
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—2924no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8C2×D29212yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—5841no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2928no—
668C23—2928no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—5844no—
680C23—732no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2928no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4#1455657514yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C22×D29211yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—2921no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—58416no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—1462no—
777C22—1462no—
778C22—1462no—
779C22#1798909711yescharacteristic
780C22D4×D29211yescharacteristic
781C22#1798922411yescharacteristic
782C22#135×D7311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938811yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4C2×#1455657511yescharacteristic
797C4#1798917411yescharacteristic
798C4#1798923211yescharacteristic
799C4#1798926011yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—2922no—
803C2—5842no—
804C2#2261339111yescharacteristic
805C2#2261997711yescharacteristic
806C2#2262017211yescharacteristic
807C2#2262141311yescharacteristic
808C2#2262161711yescharacteristic
809C2#2262177411yescharacteristic
810C2#2262216611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic73C2semidirect
3. #22613421C2semidirect
4. D4×#11924005C2semidirect
5. #22611451C2semidirect
6. #22611361C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610615C2semidirect
10. #22610538C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610194C2semidirect
13. #22609941C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
20. C2×D4×Dic73C22semidirect
24. C2×#14556525C22semidirect
25. C2×#14556523C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
40. #17988486C22semidirect
44. #17988453C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
58. #390×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
417. #1879D73semidirect
421. C73#24897semidirect
442. C2×#102C2×D73semidirect
450. #390C2×D73semidirect
464. #340C2×D73semidirect
466. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×D8×Dic732
#226134212
D4×#119240052
#226114512
#226113612
#226112412
#226111192
#226106152
#226105382
#226102772
#226101942
#226099412
#226098602
C73×#18792
#2489773