Finite Group Databasebeta

← #33129784

Subgroups — #33129784

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
20#17988721—24no—
21C4×#11924013—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
36#17988516—21no—
37#17988502—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic, complemented
39#17988485C2211yescharacteristic, complemented
40#17988463—21no—
41#17988453C2211yescharacteristic, complemented
42#17988449—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73—21no—
54#390×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#386×C73—21no—
57#386×C73—21no—
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#379×C73—21no—
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C2×#11924013—22no—
65C2×#11924013—22no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—41no—
69C2×#11924013D414yes—
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556565—22no—
75#14556565—41no—
76C4×D292—22no—
77C4×D292—41no—
78C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×#11924007—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×#11924005—21no—
84C2×#11924005—21no—
85C2×#11924005—21no—
86C2×#11924005—21no—
87#14556524—22no—
88#14556522—41no—
89C4⋊#10596831—41no—
90#14556512—22no—
91#14556512—22no—
92#14556512—22no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—41no—
96#14556511—22no—
97#14556511—41no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—41no—
100C4×#10596831—22no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C25×C73—21no—
106C22×D4×C73—22no—
107C22×D4×C73—22no—
108C22×D4×C73—22no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73—41no—
112C22×D4×C73—41no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C22×D4×C73C2311yescharacteristic
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73C2311yescharacteristic
118C4×D4×C73—22no—
119C4×D4×C73—22no—
120C4×D4×C73—41no—
121C4×D4×C73—41no—
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—44no—
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#95×C73—21no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C23×D73—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292C2×D412yes—
146C2×C22⋊D73—42no—
147C2×C22⋊D73—42no—
148C2×C22⋊D73—81no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C2×C4×D73—42no—
153C2×C4×D73—42no—
154C2×C4×D73—81no—
155#11924013—28no—
156#11924013—44no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831C2×D412yes—
169C4⋊Dic73—21no—
170C4⋊Dic73—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175#11924007—81no—
176C22⋊Dic73—81no—
177#11924005—42no—
178#11924005—42no—
179#11924005—81no—
180#11924005—81no—
181C24×C73—21no—
182C24×C73—24no—
183C24×C73—21no—
184C24×C73—42no—
185C24×C73—42no—
186C24×C73—42no—
187C24×C73—42no—
188C24×C73—81no—
189C24×C73—81no—
190C24×C73C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C73—24no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—42no—
201C2×D4×C73—42no—
202C2×D4×C73—44no—
203C2×D4×C73—44no—
204C2×D4×C73—44no—
205C2×D4×C73—44no—
206C2×D4×C73C2×D412yes—
207C2×D4×C73#4112yes—
208C2×D4×C73#4112yes—
209C2×D4×C73#4112yes—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—42no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73—81no—
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C22⋊C4×C73—22no—
235C22⋊C4×C73—22no—
236C22⋊C4×C73—42no—
237C22⋊C4×C73—42no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C22⋊C4×C73—81no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—48no—
258C23×C73—48no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73—84no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73#13512yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—48no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73#12314yes—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—84no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—84no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339C4×D73—84no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—24no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—816no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73#52511yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C22×C73C2×#13511yescharacteristic
370C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C73#57611yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12311yescharacteristic
388C4×C73#53811yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390C4×C73#55111yescharacteristic
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—44no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#241811yescharacteristic
399C2×C73#310511yescharacteristic
400C2×C73#312211yescharacteristic
401C2×C73#326411yescharacteristic
402C2×C73#328011yescharacteristic
403C2×C73#329711yescharacteristic
404C2×C73#332511yescharacteristic
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D7311yescharacteristic
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—21no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390C2×D7311yescharacteristic
450#390C2×D7311yescharacteristic
451#389—731no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380C2×D7311yescharacteristic
459#379—21no—
460C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—2921no—
484C2×D8—734no—
485C2×D8—1462no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8—731no—
492C22×C8—731no—
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
522C2×C42C22×D7311yescharacteristic
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—2921no—
528#102—2921no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95C22⋊D7311yescharacteristic
544#95C22⋊D7311yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1461no—
555C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4D4×D7312yes—
581C2×D4#1192402712yes—
582C2×D4#1192402812yes—
583C2×D4#1192402812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—2924no—
611D8—1468no—
612C2×C8—732no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—5841no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—5841no—
648C22⋊C4—5841no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—1462no—
687C23#1455661112yes—
688C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4#1455657314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4#1455661712yes—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22#1798909811yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
781C22#1798923111yescharacteristic
782C22C2×#1455661111yescharacteristic
783C22C2×#1455661711yescharacteristic
784C22#1798939011yescharacteristic
785C22#1798939011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—5841no—
796C4C2×#1455657311yescharacteristic
797C4#1798917511yescharacteristic
798C4#1798922711yescharacteristic
799C4#1798926311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—5842no—
804C2#2261339311yescharacteristic
805C2#2261997811yescharacteristic
806C2#2262017411yescharacteristic
807C2#2262140711yescharacteristic
808C2#2262161211yescharacteristic
809C2#2262178111yescharacteristic
810C2#2262217311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22613423C2semidirect
4. #22611452C2semidirect
5. #22611362C2semidirect
6. #22611241C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22610617C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610192C2semidirect
13. #22609941C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C73C2semidirect
19. C2×C4×D292C22semidirect
22. C2×#14556524C22semidirect
23. C2×#14556522C22semidirect
24. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556511C22semidirect
32. C2×#14556511C22semidirect
35. C2×C4×#10596831C22semidirect
38. #17988489C22semidirect
39. #17988485C22semidirect
41. #17988453C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
409. D4×C22⋊C4D73semidirect
421. C73#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×C4×#119240132
#226134232
#226114522
#226113622
#226112412
#226111202
#226106172
#226105392
#226102822
#226102792
#226101922
#226099412
#226098622
D4×C22⋊C4×C732
#2489773