Finite Group Databasebeta

← #33129788

Subgroups — #33129788

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic73—21no—
23#17988721—24no—
24#17988667—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988514—21no—
35#17988503—21no—
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988488C2211yescharacteristic, complemented
39#17988486C2211yescharacteristic, complemented
40#17988467—21no—
41#17988467—21no—
42#17988463—21no—
43#17988452C2211yescharacteristic, complemented
44#17988449—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988443—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C2×#11924013—22no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—41no—
71C2×#11924013D414yes—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556565—22no—
75#14556565—41no—
76D4×Dic73—22no—
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—41no—
79D4×Dic73—41no—
80#14556553—22no—
81#14556553—41no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—44no—
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556524—22no—
103#14556523—41no—
104#14556520—41no—
105#14556513—22no—
106#14556513—41no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109C22⋊#10596831—22no—
110C8×Dic73—22no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C25×C73—21no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133#102×C73—22no—
134#102×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—41no—
137C22⋊C8×C73—41no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292C2×D412yes—
146C2×C22⋊D73—42no—
147C2×C22⋊D73—42no—
148C2×C22⋊D73—81no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—42no—
153C22×Dic73—42no—
154C22×Dic73—42no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73—81no—
157C22×Dic73—81no—
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D73—42no—
163C2×C4×D73—42no—
164C2×C4×D73—81no—
165#11924013—28no—
166#11924013—44no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831C2×D412yes—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—81no—
180C22⋊Dic73—22no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—81no—
188C22⋊Dic73—81no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—81no—
192#11924005—81no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—21no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73—24no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73—42no—
201C24×C73—42no—
202C24×C73—42no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—81no—
205C24×C73—81no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C73—24no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—44no—
220C2×D4×C73—44no—
221C2×D4×C73—44no—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C2×D4×C73#4112yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C22⋊C4×C73—81no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—48no—
258C23×C73—48no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73—84no—
271C23×C73—84no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73#13512yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—48no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73#12314yes—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D73—84no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—84no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339C4×D73—84no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—24no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—816no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73#52511yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C22×C73C2×#13511yescharacteristic
370C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C73#57611yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—81no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73C2×#12311yescharacteristic
384C4×C73#53811yescharacteristic
385C4×C73#54611yescharacteristic
386C4×C73#55111yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—81no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—44no—
397C2×C73—82no—
398C2×C73#241811yescharacteristic
399C2×C73#310511yescharacteristic
400C2×C73#312211yescharacteristic
401C2×C73#326411yescharacteristic
402C2×C73#328011yescharacteristic
403C2×C73#329711yescharacteristic
404C2×C73#332511yescharacteristic
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804—731no—
420#1786D7311yescharacteristic, complemented
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D7311yescharacteristic
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102C2×D7311yescharacteristic
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382—731no—
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380C2×D7311yescharacteristic
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×D8—2921no—
484C2×D8—734no—
485C2×D8—1462no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2924no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—2921no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2921no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—731no—
540#95—731no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1461no—
555C24D4×D7311yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4D4×D7312yes—
581C2×D4#1192402712yes—
582C2×D4#1192402712yes—
583C2×D4#1192402812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—2924no—
611D8—1468no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—732no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—5841no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—1462no—
687C23#1455661212yes—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2921no—
698D4—2921no—
699D4—5844no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4#1455657314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22#1798909311yescharacteristic
780C22#1798921911yescharacteristic
781C22#1798922711yescharacteristic
782C22C2×#1455661211yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938811yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4C2×#1455657311yescharacteristic
797C4#1798917211yescharacteristic
798C4#1798922411yescharacteristic
799C4#1798926311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—5842no—
804C2#2261339711yescharacteristic
805C2#2261997911yescharacteristic
806C2#2262016811yescharacteristic
807C2#2262140911yescharacteristic
808C2#2262160911yescharacteristic
809C2#2262177711yescharacteristic
810C2#2262216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613425C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
5. #22611454C2semidirect
6. #22611362C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22610616C2semidirect
10. #22610540C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
21. C2×#14556553C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556523C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
28. C2×#14556513C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×C8×Dic73C22semidirect
38. #17988488C22semidirect
39. #17988486C22semidirect
43. #17988452C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
420. #1786D73semidirect
421. C73#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×#179886672
#226134252
D4×C22⋊Dic732
#226114542
#226113622
#226112402
#226111212
#226106162
#226105402
#226102772
#226102762
#226101942
#226099392
C73×#17862
#2489773