Finite Group Databasebeta

← #33129790

Subgroups — #33129790

Order 18688.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924005—21no—
23#17988722—24no—
24#17988667—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36#17988516—21no—
37#17988505—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic, complemented
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic, complemented
42#17988466—21no—
43#17988465—21no—
44#17988464—21no—
45#17988449—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013D414yes—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556566—22no—
84#14556566—41no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87#14556553—22no—
88#14556553—41no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—44no—
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556524—22no—
108#14556522—41no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556512—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—41no—
114#14556511—41no—
115#14556503—22no—
116#14556503—41no—
117C8×Dic73—22no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C73—41no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—81no—
162C2×D292C2×D412yes—
163C2×D292#4112yes—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167D4×D73—44no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—81no—
188D584—44no—
189#11924013—28no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831C2×D412yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200#11924007—81no—
201C22⋊Dic73—42no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C24×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73#4112yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—81no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—48no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73#13512yes—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73#12314yes—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—84no—
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D73—48no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—84no—
325C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—84no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—84no—
340C8×C73—41no—
341C8×C73—41no—
342#10596831—22no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—24no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73#52511yescharacteristic
352C22×C73D4211yescharacteristic
353C22×C73#54611yescharacteristic
354C22×C73C2×#13511yescharacteristic
355C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C73#57611yescharacteristic
357C22×C73#57611yescharacteristic
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—816no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73—81no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73C2×#12311yescharacteristic
386C4×C73#53811yescharacteristic
387C4×C73#54611yescharacteristic
388C4×C73#55111yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#24897—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—44no—
396C2×C73#241811yescharacteristic
397C2×C73#310511yescharacteristic
398C2×C73#312211yescharacteristic
399C2×C73#326411yescharacteristic
400C2×C73#328011yescharacteristic
401C2×C73#329711yescharacteristic
402C2×C73#332511yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405D73—82no—
406C2×#447—731no—
407C2×C4×D8—731no—
408#2420—731no—
409D4×C22⋊C4—731no—
410#2092—731no—
411#2076—731no—
412#2054—731no—
413#2034—731no—
414#1934—731no—
415#1923—731no—
416#1879—731no—
417#1879—731no—
418#1864—731no—
419#1804D7311yescharacteristic, complemented
420#1786—731no—
421C73#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1461no—
430#447—1464no—
431C4×D8—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#106—731no—
434C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C4×C8—731no—
446#397—1461no—
447#394—1461no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—731no—
451#389—731no—
452#386—1461no—
453#386—1461no—
454#386—1461no—
455#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#381—1461no—
457#380—731no—
458#380—731no—
459#379—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461#340—731no—
462#340—731no—
463#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#336—731no—
466#336—731no—
467C25—1461no—
468C22×D4—2921no—
469C22×D4—2921no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—1461no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1462no—
477C22×D4—1462no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C2×D8—2921no—
484C2×D8—734no—
485C2×D8—1462no—
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493#121—2921no—
494#121—1462no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2921no—
498C4×D4—2921no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2924no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525#106—2921no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—731no—
541#95—731no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—2922no—
549C24—2922no—
550C24—5841no—
551C24—5841no—
552C24—731no—
553C24—1464no—
554C24—1461no—
555C24—1461no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2924no—
564C2×D4—2924no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—5841no—
568C2×D4—732no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—1464no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4D4×D7312yes—
582C2×D4#1192402812yes—
583C2×D4#1192402912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4D4×D7311yescharacteristic
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610D8—2924no—
611D8—1468no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—732no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5841no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—2922no—
641C22⋊C4—2922no—
642C22⋊C4—5841no—
643C22⋊C4—5841no—
644C22⋊C4—5841no—
645C22⋊C4—5841no—
646C22⋊C4—5841no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2928no—
661C23—2928no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—5844no—
677C23—5844no—
678C23—5844no—
679C23—732no—
680C23—1462no—
681C23—1462no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23C2×D4×D7311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—2928no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4#1455657614yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—5844no—
730C2×C4—5844no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C2×C4#1455663711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2921no—
749C8—1462no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2922no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—58416no—
768C22—5841no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—1462no—
777C22—1462no—
778C22—1462no—
779C22#1798910011yescharacteristic
780C22#1798922111yescharacteristic
781C22#1798922711yescharacteristic
782C22#135×D7311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
784C22#1798938911yescharacteristic
785C22#1798939111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—5841no—
795C4—1462no—
796C4C2×#1455657611yescharacteristic
797C4#1798917711yescharacteristic
798C4#1798922611yescharacteristic
799C4#1798926111yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—2922no—
802C2—5842no—
803C2—5842no—
804C2#2261339911yescharacteristic
805C2#2261998311yescharacteristic
806C2#2262017611yescharacteristic
807C2#2262141711yescharacteristic
808C2#2262161111yescharacteristic
809C2#2262178211yescharacteristic
810C2#2262216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1804C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1804D73
hypocenterC73#24897
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988667C2semidirect
3. #22613426C2semidirect
4. D4×#11924005C2semidirect
5. #22611455C2semidirect
6. #22611363C2semidirect
7. #22611242C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22610612C2semidirect
10. #22610536C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1804C2semidirect
21. C2×#14556553C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556513C22semidirect
32. C2×#14556511C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
39. #17988489C22semidirect
41. #17988483C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
58. #382×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
419. #1804D73semidirect
421. C73#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
455. #382C2×D73semidirect
463. #340C2×D73semidirect
464. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886672
#226134262
D4×#119240052
#226114552
#226113632
#226112422
#226111232
#226106122
#226105362
#226102802
#226102792
#226101902
#226098602
C73×#18042
#2489773