Finite Group Databasebeta

← #33129841

Subgroups — #33129841

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic
4#22611465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic
15C73×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D73—21no—
22#17988737—24no—
23C4×#11924015—24no—
24C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988465—21no—
41#17988465—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988442—21no—
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C73—21no—
53#398×C73—21no—
54#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C73—21no—
57#387×C73—21no—
58#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924015D414yes—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C4×D292—22no—
84C4×D292—22no—
85C4×D292—41no—
86C4×D292—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C22⋊C4×D73—44no—
97#14556522—22no—
98#14556522—41no—
99C4⋊#10596831—41no—
100#14556515—22no—
101#14556515—41no—
102#14556511—22no—
103#14556511—22no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—41no—
108C22⋊#10596831—22no—
109C22⋊#10596831—41no—
110C4×#10596831—22no—
111#14556498—21no—
112C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
113C23×C4×C73C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C73—22no—
115C22⋊Q8×C73—41no—
116C4×Q8×C73—22no—
117C4×Q8×C73—41no—
118C2×C4⋊C4×C73—21no—
119C2×C4⋊C4×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C42×C73—21no—
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#95×C73—21no—
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—24no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—44no—
158C2×D292—44no—
159C2×D292—44no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—44no—
163C2×D292C2×D412yes—
164C2×D292#4112yes—
165C2×D292#4112yes—
166C2×D292#4112yes—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73—81no—
175#11924015—28no—
176#11924015—44no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C22⋊Dic73—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73C2×D412yes—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—42no—
230C4⋊C4×C73—42no—
231C4⋊C4×C73—42no—
232C4⋊C4×C73—81no—
233C4⋊C4×C73—81no—
234C22⋊C4×C73—41no—
235C22⋊C4×C73—42no—
236C22⋊C4×C73—81no—
237C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
238C42×C73—21no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—42no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73C2×SD1612yes—
250C23×C73C22×D411yescharacteristic
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—48no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—48no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—84no—
268C22×D73—84no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C22×D73—84no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C2×SD1612yes—
306C2×C4×C73C2×SD1612yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—48no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292#12314yes—
328C4×D73—84no—
329C4×D73—84no—
330#10596831—22no—
331#10596831—41no—
332#10596831—41no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73#52511yescharacteristic
342C22×C73D4211yescharacteristic
343C22×C73#54611yescharacteristic
344C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C73#57511yescharacteristic
346C22×C73#57611yescharacteristic
347C22×C73#57711yescharacteristic
348C2×D73—24no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—816no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—22no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73C2×#12311yescharacteristic
373C4×C73#53811yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#55111yescharacteristic
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#24901—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—42no—
380C2×C73#241811yescharacteristic
381C2×C73#310111yescharacteristic
382C2×C73#311811yescharacteristic
383C2×C73#326811yescharacteristic
384C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C73#329511yescharacteristic
386C2×C73#332311yescharacteristic
387D73—44no—
388D73—82no—
389C2×#450—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2423D7311yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—731no—
393#2094—731no—
394#2077—731no—
395#2055—731no—
396#2035—731no—
397#1934—731no—
398#1923—731no—
399#1880—731no—
400#1877—731no—
401#1864—731no—
402#1802—731no—
403#1786—731no—
404C73#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—731no—
406C22×SD16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412C22×C22⋊C4—1461no—
413#450—1464no—
414C4×SD16—1464no—
415C2×#106—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C4×C8—731no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
432#390—731no—
433#390—731no—
434#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1461no—
438#386—1461no—
439#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#380—731no—
441#380C2×D7311yescharacteristic
442#379—1461no—
443C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#336—731no—
449#336—731no—
450C25—1461no—
451C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
452C22×D4—2921no—
453C22×D4—2921no—
454C22×D4—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1462no—
457C22×D4—1462no—
458C22×D4—1462no—
459C22×D4—1462no—
460C22×D4—1461no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×SD16—2921no—
465C2×SD16—734no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—2921no—
479C4×D4—2921no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2924no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D7311yescharacteristic
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507#106—2921no—
508#106—1462no—
509C4⋊C8—2921no—
510#103—2921no—
511#103—1462no—
512#102—2921no—
513#102—1462no—
514#102—1462no—
515#102—1462no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—1462no—
520C4×C8—1462no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1461no—
526#95C22⋊D7311yescharacteristic
527#95C22⋊D7311yescharacteristic
528C24—2922no—
529C24—2922no—
530C24—2922no—
531C24—2922no—
532C24—5841no—
533C24—5841no—
534C24—1464no—
535C24—1461no—
536C24—1461no—
537C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D7312yes—
544C2×D4—2922no—
545C2×D4—2922no—
546C2×D4—2924no—
547C2×D4—2924no—
548C2×D4—2924no—
549C2×D4—2924no—
550C2×D4—732no—
551C2×D4—732no—
552C2×D4—732no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—1464no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—5841no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C22×C4C23×D7311yescharacteristic
587SD16—2924no—
588SD16—1468no—
589C2×C8—732no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4#1192401514yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2928no—
639C23—2928no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—5844no—
651C23—5844no—
652C23—5844no—
653C23—5844no—
654C23—5844no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23—1462no—
659C23C2×#1192401512yes—
660C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—2928no—
666D4—2921no—
667D4—2921no—
668D4—734no—
669D4—1462no—
670D4—1462no—
671D4—1462no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—5844no—
710C2×C4—5844no—
711C2×C4C2×#1192401512yes—
712C2×C4C2×#1192401512yes—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4#41×D7311yescharacteristic
715C2×C4#41×D7311yescharacteristic
716C2×C4#41×D7311yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663711yescharacteristic
719C8—2921no—
720C8—2921no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2922no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—58416no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—1464no—
745C22#1798909411yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22#1798922511yescharacteristic
748C22C22×#1192401511yescharacteristic
749C22#1798938511yescharacteristic
750C22#1798939011yescharacteristic
751C22#1798939511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—5841no—
762C4—5841no—
763C4#123×D7311yescharacteristic
764C4#1798917311yescharacteristic
765C4#1798922911yescharacteristic
766C4#1798926511yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2924no—
769C2—5842no—
770C2#2261339011yescharacteristic
771C2#2261993511yescharacteristic
772C2#2262010911yescharacteristic
773C2#2262147211yescharacteristic
774C2D4×#1192401511yescharacteristic
775C2#2262174911yescharacteristic
776C2#2262214111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2423C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#2423D73
hypocenterC73#24901
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924015C2semidirect
4. #22611465C2semidirect
5. #22611368C2semidirect
6. #22611246C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22610613C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610268C2semidirect
12. #22610191C2semidirect
13. #22609928C2semidirect
15. C73×#2423C2semidirect
24. C2×#14556522C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556515C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×C4×#10596831C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
54. #391×C73C22semidirect
55. #389×C73C22semidirect
58. #384×C73C22semidirect
237. C22⋊C4×C73SD16semidirect
391. #2423D73semidirect
404. C73#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
431. #391C2×D73semidirect
434. #389C2×D73semidirect
439. #384C2×D73semidirect
626. C22⋊C4#11924015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887372
C2×C4×#119240152
C22⋊C4×D2922
#226114652
#226113682
#226112462
#226111242
#226106132
#226105392
#226102862
#226102682
#226101912
#226099282
#226098612
C73×#24232
#2490173