Finite Group Databasebeta

← #33129844

Subgroups — #33129844

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556570C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
20#17988738—24no—
21C4×#11924016—24no—
22C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
36#17988523—21no—
37#17988521—21no—
38#17988493C2211yescharacteristic, complemented
39#17988485C2211yescharacteristic, complemented
40#17988480—21no—
41#17988470—21no—
42#17988457C2211yescharacteristic, complemented
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic, complemented
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988342C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C73—21no—
54#390×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#386×C73—21no—
57#386×C73—21no—
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#379×C73—21no—
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C22×Dic146C2311yescharacteristic
62C2×#11924016—22no—
63C2×#11924016—22no—
64C2×#11924016—22no—
65C2×#11924016—22no—
66C2×#11924016—41no—
67C2×#11924016D414yes—
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556570—22no—
73#14556570—41no—
74C4×Dic146—22no—
75C4×Dic146—41no—
76C2×C4⋊Dic73—21no—
77C2×C4⋊Dic73—21no—
78C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×#11924007—21no—
82C2×#11924007—21no—
83C2×#11924007—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C4×Dic73—21no—
87#14556522—22no—
88#14556522—41no—
89C4⋊#10596831—41no—
90#14556514—22no—
91#14556514—41no—
92#14556512—22no—
93#14556512—22no—
94#14556512—22no—
95#14556512—22no—
96#14556512—22no—
97#14556512—41no—
98C22⋊#10596831—22no—
99C22⋊#10596831—41no—
100C4×#10596831—22no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C25×C73—21no—
106C22×D4×C73—22no—
107C22×D4×C73—22no—
108C22×D4×C73—22no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73—41no—
112C22×D4×C73—41no—
113C22×D4×C73C2311yescharacteristic
114C22×D4×C73C2311yescharacteristic
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73C2311yescharacteristic
118C4×D4×C73—22no—
119C4×D4×C73—22no—
120C4×D4×C73—41no—
121C4×D4×C73—41no—
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—44no—
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#95×C73—21no—
137#95×C73D411yescharacteristic
138#95×C73D411yescharacteristic
139C2×Dic146—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146C2×D412yes—
145C22×Dic73—21no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—21no—
148C22×Dic73—21no—
149#11924016—28no—
150#11924016—44no—
151C2×#10596831—21no—
152C2×#10596831—21no—
153C2×#10596831—21no—
154C2×#10596831—21no—
155C2×#10596831—21no—
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831C2×D412yes—
163C4⋊Dic73—21no—
164C4⋊Dic73—21no—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—21no—
169C4⋊Dic73—42no—
170C4⋊Dic73—81no—
171#11924007—42no—
172#11924007—42no—
173#11924007—81no—
174C22⋊Dic73—42no—
175C22⋊Dic73—81no—
176C4×Dic73—42no—
177C24×C73—21no—
178C24×C73—24no—
179C24×C73—21no—
180C24×C73—42no—
181C24×C73—42no—
182C24×C73—42no—
183C24×C73—42no—
184C24×C73—81no—
185C24×C73—81no—
186C24×C73C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C73—24no—
188C2×D4×C73—21no—
189C2×D4×C73—21no—
190C2×D4×C73—21no—
191C2×D4×C73—21no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—42no—
197C2×D4×C73—42no—
198C2×D4×C73—44no—
199C2×D4×C73—44no—
200C2×D4×C73—44no—
201C2×D4×C73—44no—
202C2×D4×C73C2×D412yes—
203C2×D4×C73#4112yes—
204C2×D4×C73#4112yes—
205C2×D4×C73#4112yes—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—42no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73—81no—
219C22×C4×C73—81no—
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C22⋊C4×C73—41no—
231C22⋊C4×C73—42no—
232C22⋊C4×C73—42no—
233C22⋊C4×C73—42no—
234C22⋊C4×C73—42no—
235C22⋊C4×C73—42no—
236C22⋊C4×C73—81no—
237C22⋊C4×C73—81no—
238C22⋊C4×C73SD1614yescomplemented
239C42×C73—21no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—48no—
254C23×C73—48no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—84no—
266C23×C73—84no—
267C23×C73—84no—
268C23×C73—84no—
269C23×C73—84no—
270C23×C73C2×SD1612yes—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—48no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73#12314yes—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—84no—
305C2×C4×C73—84no—
306C2×C4×C73C2×SD1612yes—
307C2×C4×C73C2×SD1612yes—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326Dic146—22no—
327Dic146—22no—
328Dic146—41no—
329Dic146—41no—
330#10596831—22no—
331#10596831—41no—
332#10596831—41no—
333#10596831—41no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—24no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—816no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73#52511yescharacteristic
357C22×C73D4211yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C22×C73#57611yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C4×C73—22no—
364C4×C73—22no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73C2×#12311yescharacteristic
371C4×C73#53811yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#55111yescharacteristic
374Dic73—42no—
375Dic73—81no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#24901—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—42no—
380C2×C73—44no—
381C2×C73—82no—
382C2×C73#241811yescharacteristic
383C2×C73#310111yescharacteristic
384C2×C73#311811yescharacteristic
385C2×C73#326811yescharacteristic
386C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C73#329511yescharacteristic
388C2×C73#332311yescharacteristic
389C2×#450—731no—
390C2×C4×SD16—731no—
391#2423—731no—
392D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic
393#2094—731no—
394#2077—731no—
395#2055—731no—
396#2035—731no—
397#1934—731no—
398#1923—731no—
399#1880—731no—
400#1877—731no—
401#1864—731no—
402#1802—731no—
403#1786—731no—
404C73#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D7311yescharacteristic
406C22×SD16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C2×C4×Q8—731no—
410C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1464no—
414C4×SD16—1464no—
415C2×#106—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C4×C8—731no—
429#399—1461no—
430#398—1461no—
431#391—731no—
432#390C2×D7311yescharacteristic
433#390C2×D7311yescharacteristic
434#389—731no—
435#388—1461no—
436#387—1461no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—731no—
440#380—731no—
441#380C2×D7311yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#336—731no—
449#336—731no—
450C25—21no—
451C22×Q8—731no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×SD16—2921no—
465C2×SD16—734no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×SD16—1462no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22⋊Q8—2921no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C4×Q8—2921no—
477C4×Q8—1462no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—731no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
504C2×C42—1461no—
505C2×C42C22×D7311yescharacteristic
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507#106—2921no—
508#106—1462no—
509C4⋊C8—2921no—
510#103—2921no—
511#103—1462no—
512#102—2921no—
513#102—1462no—
514#102—1462no—
515#102—1462no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—1462no—
520C4×C8—1462no—
521#95—21no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95C22⋊D7311yescharacteristic
527#95C22⋊D7311yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D7312yes—
560C2×D4#1192402712yes—
561C2×D4#1192402812yes—
562C2×D4#1192402812yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C22×C4C23×D7311yescharacteristic
587SD16—2924no—
588SD16—1468no—
589C2×C8—732no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—2922no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—5841no—
609C4⋊C4—5841no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4#1192401614yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2922no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#1192401612yes—
660C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
661Q8—2921no—
662Q8—2921no—
663Q8—1462no—
664Q8—1462no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1455657314yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4C2×#1192401612yes—
712C2×C4C2×#1192401612yes—
713C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
717C2×C4#1455663611yescharacteristic
718C2×C4#1455663611yescharacteristic
719C8—2921no—
720C8—2921no—
721C8—2921no—
722C8—1462no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—24no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1798909811yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22#1798923111yescharacteristic
748C22C22×#1192401611yescharacteristic
749C22#1798938511yescharacteristic
750C22#1798939011yescharacteristic
751C22#1798939811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4—5841no—
762C4—5841no—
763C4C2×#1455657311yescharacteristic
764C4#1798917511yescharacteristic
765C4#1798922711yescharacteristic
766C4#1798926311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2261339311yescharacteristic
771C2#2261993911yescharacteristic
772C2#2262011511yescharacteristic
773C2#2262146711yescharacteristic
774C2D4×#1192401611yescharacteristic
775C2#2262175511yescharacteristic
776C2#2262214711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73#24901
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11924016C2semidirect
3. #22613456C2semidirect
4. #22611464C2semidirect
5. #22611367C2semidirect
6. #22611248C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22610617C2semidirect
9. #22610539C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610265C2semidirect
12. #22610192C2semidirect
13. #22609931C2semidirect
19. C2×C4×Dic146C22semidirect
22. C2×#14556522C22semidirect
23. C2×#14556522C22semidirect
24. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
25. C2×#14556514C22semidirect
26. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×C4×#10596831C22semidirect
38. #17988493C22semidirect
39. #17988485C22semidirect
42. #17988457C22semidirect
44. #17988349C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988342C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
238. C22⋊C4×C73SD16semidirect
404. C73#24901semidirect
626. C22⋊C4#11924016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887382
C2×C4×#119240162
#226134562
#226114642
#226113672
#226112482
#226111272
#226106172
#226105392
#226102892
#226102652
#226101922
#226099312
#226098622
D4×C22⋊C4×C732
#2490173